师：同学们好。分数的意义和性质这单元已全部结束，上节课后让大家对本单元知识进行整理，大家做了吗？老师收集了几位同学整理的情况，本单元我们首先了解了分数的意义，认识了分数单位，沟通了分数与除法的关系，知道了真分数和假分数的概念。接着学习了分数的基本性质，利用它对分数进行通分和约分，还认识了公因数和公倍数，最后学会了分数和小数的互化。本单元知识点多，用思维导图和知识网络图来整理，是不是清晰有条理，知识间联系也一目了然？希望以后每学完一单元，大家都能用这种方式整理。下面我们一起来复习这些知识点。这里有一些分数，读一读，从中任选一个，说说它表示的意义。先听听这几位同学的想法。
生：老师，我选的是$\frac{2}{3}$，表示把一个圆平均分成3份，取其中的两份，就是这个圆的$\frac{2}{3}$。
生：我选的是$\frac{3}{8}$。我是这样想的，把一米长的绳子平均分成8段，取其中的三段，就是这根绳子的$\frac{3}{8}$，长度也是$\frac{3}{8}$米。
生：我选的也是$\frac{3}{8}$。我想把一些巧克力平均分成8份，我吃了其中的3份，也就吃了这些巧克力的$\frac{3}{8}$。
师：三位同学说得都很好，雯雯和小新都选了$\frac{3}{8}$来说分数的意义。雯雯选的是一个计量单位，小青选的是一些物体，他们分的东西不同，但都可看成一个整体，用单位“1”来表示。看来只要把单位“1”平均分成8份，其中的3份都可用分数$\frac{3}{8}$来表示。刚才雯雯同学平均分的是一米长的绳子，如果把一根3米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的几分之几，每段长多少米呢？想一想，填一填。
生：把3米长的绳子平均分成8段，每段就是这根绳子的$\frac{1}{8}$。
师：每段长多少米呢？$3÷8 = 0.375$米。可以用分数表示吗？
生：利用分数与除法的关系，$3÷8 = \frac{3}{8}$米。
师：雯雯把一米长的绳子平均分成8段，其中的3段是一米的$\frac{3}{8}$，也就是$\frac{3}{8}$米。这里把3米长的绳子平均分成8段，其中一段是3米的$\frac{1}{8}$，长也是$\frac{3}{8}$米。从这里可以看出一米的$\frac{3}{8}$和3米的$\frac{1}{8}$是相等的。这些分数，你能把它们分类吗？想一想该怎么分。
生：我把这些分数分成真分数和假分数两类，其中真分数有$\frac{3}{8}$、$\frac{4}{5}$、$\frac{5}{7}$、$\frac{4}{10}$、$\frac{2}{3}$。假分数有$\frac{6}{6}$、$\frac{13}{9}$、$\frac{25}{5}$、$1\frac{2}{3}$。
师：和你们的想法一样吗？怎么判断一个分数是真分数还是假分数呢？
生：分子比分母小的分数是真分数，真分数小于1。分子比分母大或者分子和分母相等的分数是假分数，假分数大于1或等于1。
师：这几个假分数中你觉得哪个与众不同？说说理由。
生：$\frac{6}{6}$与众不同，它的分子和分母相同。
生：$\frac{25}{5}$也与众不同，它可以化成整数5。不光$\frac{25}{5}$可以化成整数，$\frac{6}{6}$也可以化成整数1。所以假分数不仅大于1，等于1的也是假分数。$1\frac{2}{3}$也与众不同，它是带分数。
师：当分子是分母的倍数时，可以把假分数化成整数，分子不是分母的倍数时，可以化成带分数。想一想$\frac{13}{9}$化成带分数是多少？
生：$1\frac{4}{9}$。
师：知道这些分数的分数单位吗？先自己说一说。选两个来看一看，$\frac{3}{8}$和$\frac{5}{7}$。
生：$\frac{3}{8}$的分数单位是$\frac{1}{8}$，它有3个这样的分数单位。$\frac{5}{7}$的分数单位是$\frac{1}{7}$，它有5个这样的分数单位。
师：$\frac{3}{8}$和$\frac{5}{7}$的分数单位不同，你能把它们化成分数单位相同的分数吗？想一想。
生：我们可以利用分数的基本性质，把$\frac{3}{8}$的分子分母同时乘7变成$\frac{21}{56}$。把$\frac{5}{7}$的分子分母同时乘8变成$\frac{40}{56}$，这样就把它们化成分母都是56的分数了。
师：和你们想的一样吗？其实这个过程就是通分，利用分数的基本性质，把分母不同的分数化成分母相同的分数。利用分数的基本性质，不仅可以通分，还可以把分数约分。找一找这些分数中哪些需要约分，找到后自己动手做一做。
生：$\frac{6}{6}$约分后写成1，$\frac{25}{5}$约分后写成5，$\frac{4}{10}$约分后写成$\frac{2}{5}$。
师：同学们，你们做对了吗？刚才我们对分数进行了约分和通分，那约分和通分之间有什么联系和区别呢？想一想。