师：同学们好。今天这节课我们继续学习分数的知识。前面我们学习了分数与除法的关系，大家会用分数表示这些算式的商吗？来看，1÷3 = 1/3，3÷4 = 3/4，5÷6 = 5/6 。两个整数相除，除数不为0，就可以用分数表示除法算式的商，通过计算得到了这三个分数。大家能像老师这样分别涂色表示它们吗？说一说把什么作为单位“1”。
（学生操作后）
师：这三幅图都是把一个圆看作单位“1”。第一个圆，也就是单位“1”被平均分成三份，要表示出1/3 ，只要把其中一份涂上颜色，涂哪一份都行。第二个分数3/4 ，还是把这个圆看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，涂其中3份就可表示3/4 。第三个分数5/6 ，同样把这个圆看作单位“1”，单位“1”被平均分成6份，涂出其中5份就能表示5/6 。和你们涂的一样吗？大家都做对了。观察这些分数，它们的分数单位分别是多少？各有几个这样的分数单位呢？
生：1/3的分数单位是1/3 ，它有一个这样的分数单位。
生：3/4的分数单位是1/4 ，它有三个1/4 。
师：最后一个5/6，请大家一起说。
生：它的分数单位是1/6 ，有5个1/6 。
师：通过刚才的练习，我们发现这三幅图都把一个圆作为单位“1”。如果还是把一个圆作为单位“1”，要表示3/3这样的分数，会接着这三个圆中的哪一个继续往下涂呢？
生：可以选择1/3这个圆。
师：对，3/3表示把一个圆看作单位“1”，平均分成3份，取出其中三份涂上颜色。看，这个圆正好被涂满，所以3/3就表示一个整圆，3/3等于1。刚才我们表示了3个1/3 ，4个1/3是多少呢？又该怎样画图表示？
生：4个1/3就是4/3 。
师：想要表示4/3 ，可以借鉴刚才的经验，刚才三个1/3正好涂满一个圆，还少1个1/3 ，只用这一个圆行吗？
生：不够。
师：对，我们可以再增加一个圆，同样平均分成3份，涂出其中一份，就有了4个1/3 ，也就是4/3 ，大家看明白了吗？能用同样的方法表示7/4这个分数吗？自己先试一试。
（学生操作后）
师：我们来看，7/4里面有七个1/4 ，把一个圆平均分成四份，其中一份是1/4 ，4个1/4就是4/4 ，正好涂满一个圆。还有三个1/4 ，还需要一个圆，平均分成4份后，涂出其中3份，4个1/4和3个1/4合起来就是7个1/4 ，也就是7/4 。和大家想的一样吗？相信聪明的同学都画对了。想继续挑战画一画11/5这个分数吗？赶快试试。
（学生操作后）
师：涂好了吗？来听听同学们是怎么想的。
生1：我是这样想的，11/5有11个1/5 ，把一个圆平均分成5份，每一份就是这个圆的1/5 ，一个圆就有5个1/5 ，也就是5/5 。同样方法，再涂出一个圆，又有一个5/5 ，两个5/5合在一起就是10/5 ，还差一个1/5 ，所以还需要一个圆，再把它平均分成5份，涂其中一份，也就是1/5 ，这时11个1/5才算涂完，也就是11/5 。
师：小红是一个1/5一个1/5涂的，她一共涂了11个1/5 ，涂对了。再来听听小刚同学怎么说。
生2：我是这样想的，11/5里有11个1/5 ，5个1/5是一个圆，所以我涂了两个整圆后，又在第三个圆里涂了剩下的那个1/5 ，我用到了3个圆，但没有全部涂满，所以我觉得11/5是一个比2大，比3小的数。
师：小刚同学太棒了，不仅表示出11/5这个分数，还准确感受到11/5的大小。他发现11/5这个分数介于2和3之间。小刚同学的发现对大家有什么启发吗？观察这些图和数，发现了什么？这些分数比1大还是比1小？
生：前三幅图都没把圆涂满，第四幅图正好涂满，剩下的涂得比一个圆多。也就是说前三幅图里的分数都小于1，第四幅图中分数等于1，剩下的分数都大于1。
师：像1/3、3/4、5/6这样比1小的分数，它们分子都比分母小。像这样分子比分母小的分数叫做真分数，真分数都小于1。像3/3 = 1、4/3、7/4、11/5这样大于1的分数，它们有什么特点呢？
生：这些分数分子比分母大，或分子和分母相等。
师：对，它们叫做假分数，假分数大于1或等于1。刚才涂假分数11/5的时候，小刚同学发现11/5里有11个1/5 ，所以他直接涂满两个圆，再涂余下的1/5 。根据图，我们还可以将假分数11/5写成这样（展示带分数形式）。这个分数怎么读呢？请跟老师一起读，读作二又1/5 。它是由整数和真分数合成的数，也叫做带分数。这里还有哪些分数可以用带分数表示？