师：同学们好。今天我们继续学习分数的意义和性质这一单元的相关知识。之前我们认识了因数和倍数，知道了两个数的公因数及最大公因数，还学会用多种方法求它们。大家猜猜今天要学什么？没错，就是最小公倍数。
什么是最小公倍数呢？先看第一个问题：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？这里公有的倍数是什么意思？大家怎么理解？
生：这里共有的倍数，就是既是4的倍数，也是6的倍数，也就是4和6共有的倍数。
师：非常好。那怎样求4和6公有的倍数呢？
生：可以先分别找出4的倍数和6的倍数，再找出那些既是4的倍数也是6的倍数的数，然后从里面找出最小的那个，就是公有的最小倍数。
师：思路很清晰。下面我们先来找4的倍数，一起说。
生：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40……
师：怎么不说了？对，一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身4，没有最大倍数。也就是说4的倍数列举不完，比40更大的倍数就用省略号表示。同样，我们也可以依次找出6的倍数，一起来说。
生：6、12、18、24、30、36、42……
师：没错，6的倍数也列举不完，所以用省略号表示比42大的其他倍数。下面我们再来找4和6公有的倍数，通过观察可以发现有哪些？
生：12、24、36……
师：公有的倍数找完了吗？
生：找不完，因为4和6的倍数个数是无限的，所以它们公有的倍数个数也是无限的，比36大的公倍数也用省略号表示。
师：既然没有公有的最大倍数，那有没有最小的呢？
生：4和6公有的倍数中最小的是12。
师：刚才我们分别列举出了4和6的倍数，又找出了它们公有的倍数和其中公有的最小倍数。为了更直观表示它们的关系，我们也可以像表示公因数那样将它们填入集合圈中，大家想想各部分应填入哪些数？
生：两个集合相交的部分表示4和6共有的倍数，应填入它们共有的倍数12、24、36……（因为公有的倍数个数无限，比36大的用省略号表示）。
师：那集合圈中这两部分表示什么？该填哪些数呢？
生：这里表示4独有的倍数，比如4、8、16、20、28、32……（注意一个数的倍数个数无限，要加省略号）。这里表示6独有的倍数，比如6、18、30、42……也要加省略号。
师：这个集合圈表示4的倍数，这个集合圈表示6的倍数。两个集合相交部分表示4和6共有的倍数，像12、24、36等等。同时是4和6两个数共有的倍数，在数学上叫做4和6的公倍数，其中12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。大家能试着说一说什么叫公倍数，什么叫最小公倍数吗？
生：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的那个就是它们的最小公倍数。
师：现在大家会把两个数的倍数、公倍数填在集合圈相应位置了。一起来看课本68页做一做，把3和4的倍数、公倍数填在相应位置，并圈出它们的最小公倍数。请同学们先在草稿本上列举出3和4的一些倍数，再找出它们的公倍数，然后想一想该怎样填入集合圈，想好了就赶快试着填一填吧。
（过一会儿）
师：好了吗？我们一起来看。3独有的倍数有3、9、15、18、21、27……4独有的倍数有4、8、16、20、28、32……3和4的公倍数有12、24……最小公倍数是12。相信大家一定都填对了。知道了什么是公倍数及最小公倍数，下面我们就来看看怎样求两个数的公倍数及最小公倍数。怎样求6和8的公倍数及最小公倍数呢？大家想一想再试着写一写。
（过一会儿）
师：完成了吗？先来看看小明是怎样做的。
小明：我先分别写出6和8的倍数，6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48……8的倍数有8、16、24、32、40、48……再从中找出它们的公倍数有24、48……可以清楚地看出6和8的最小公倍数是24。这种列举的方法我们在找两个数的最大公因数时就用过。
师：小明的讲解很清楚，还联系对照了以前所学知识。小华和小亮也用了不同方法找到了6和8的公倍数及最小公倍数，我们来看看他们是怎样做的。先来听听小华的想法。
小华：我先依次将6的倍数写下来，6、12、18、24、30、36、42、48……再从小到大找出6的倍数里哪些也是8的倍数，6不是，12不是，18也不是8的倍数，再往后24是，48也是8的倍数。这样我就发现了6和8的公倍数是24、48……6和8的最小公倍数就是24。
师：小华的方法大家听懂了吗？再听听小亮怎么说。
小亮：我的方法和小华差不多，不过我是先写出8的倍数，8、16、24、32、40、48……再从小到大看看8的倍数里有哪些同时也是6的倍数。8不是，16不是，24是6的倍数，48也是6的倍数，这样也找到了6和8的最小公倍数是24。