师：同学们好，今天我们一起学习北师大版五年级下册第一单元“分数王国与小数王国”。数学世界丰富多彩，分数和小数各自生活在自己的王国里，它们是我们生活中不可或缺的好朋友。今天这节课，让我们跟着学习助手小桃走进分数王国和小数王国。
小桃：同学们大家好，我是你们的学习助手小桃，今天我要带你们去分数王国和小数王国看一看。分数王国里都有哪些数呢？我们再来看看小数王国。呀，小数王国好热闹，好像有人吵起来了，赶紧去看看！
（场景模拟争吵声：哈哈，我比较大。不对不对，我比你大，还是我大。）
师：小数王国的0.06和分数王国的1/20，究竟哪个数大呢？同学们，你们能帮忙解决这个问题吗？现在请拿出笔和练习本，运用学过的数学知识，尝试比较0.06与1/20的大小。
（学生思考、做题一段时间后）
师：老师相信你们都有自己的想法了，有几位同学愿意把自己的比较方法和大家分享，让我们一起来听一听。
生1：我是借助画图来比较的。我绘制了两个面积大小完全相同的正方形，把这两个正方形都平均分成100份，每份一个方格表示0.01。0.06里面有6个0.01，所以涂了6个方格。我再把1/20通分变成5/100，1/20就涂了5个方格。6个方格比5个方格大，所以0.06大于1/20。
师：做得真好，这位同学把0.06和1/20放到面积相等的图形中进行比较。在份数相同的情况下，0.06占6格，1/20只占5格，通过比较得出0.06大于1/20。画图的确是一种非常直观的比较方法，还有其他的比较方法吗？我们一起来看看。
生2：我想到了把1/20化成小数来比较。我把1/20写成1÷20 = 0.05，因为0.06大于0.05，所以0.06大于1/20。
师：把分数化成小数来比较，这是个挺不错的方法。把分数1/20写成除法算式，用分子除以分母得到0.05，再与小数0.06做比较，得出0.06大于1/20。你们注意到了吗？刚才这位同学在回答中用上了“因为……所以……”这样的关联词，特别清晰完整地表达出自己的解题思路，希望同学们在解决数学问题的时候也能学会使用它。还有其他不同的方法吗？我们来看看这位同学的分享。
生3：第一位同学画图启发了我，0.06可以化成分数6/100，1/20通分后化成分母是100的分数5/100。因为6/100大于5/100，所以0.06大于1/20。
师：真是一位善于学习的孩子。他受到第一位同学所画图形的启发，0.06在图中占了6份，可不就是6/100吗？把小数化成分数，通过比较也能得出0.06大于1/20，这是一种很好的方法。同学们，刚刚我们用画图、把分数化成小数、把小数化成分数等不同的方法，都比较得出了0.06和1/20的大小。1/20和0.06顿时恍然大悟，原来分数和小数是可以互相转化的，这可真有意思。于是，1/20拿出分数王国里的分数尺子，上面只有分数；0.06找到小数王国里的小数尺子，上面只有小数。它们要请我们同学帮忙翻译，怎么翻译呢？就像我们刚才把0.06写成6/100，1/20写成0.05一样，把分数尺上的数化成小数，再把小数尺上的数化成分数。我们以分数尺中的1/8为例，在分数中，用分子1除以分母8，得到0.125，所以分数尺上的1/8翻译成小数就是0.125。现在请拿出练习本，把分数尺上的其他分数进行翻译吧，听听小伙伴们是怎么翻译的。
生4：我是这样想的，4/8用分子4除以分母8得到0.5，6/8等于6÷8得到0.75。我发现7/8正好是1/8与6/8的和，所以我尝试用0.125加0.75得到0.875。
师：翻译得真好，他在翻译4/8和6/8的时候，分别用4/8和6/8的分子除以分母8，得到了小数0.5与0.75。但是他发现7/8是1/8和6/8的和，巧妙地利用翻译的结果，直接把0.125 + 0.75，得到0.875。原来仔细观察发现规律能使计算变得简洁。下面我们再以小数尺上的0.25为例，小数尺上的0.25写成分数25/100，约分后是1/4，小数尺上的0.25翻译成分数就是1/4。继续在练习本上把小数尺上其余的小数进行翻译，小伙伴们都迫不及待了，看看他们翻译得对吗？
生5：我把0.15写成分数15/100，通过约分得3/20；0.4写成4/10，约分后得到2/5；0.45写成45/100，约分后就是9/20。我要提醒大家的是，一定要记得约分。
师：真是细心的孩子，他在翻译小数0.15、0.4和0.45的时候，分别把它们写成分母是100、10、100的分数，然后再进行约分，这样得到了正确的结果，分别是3/20、2/5和9/20。同学们，小数和分数互相转换的方法你学会了吗？如果还有困惑，在下面的练习中，让我们继续探究。把下面的小数化成分数，或者把分数化成小数，请大家拿出练习本大显身手，做之前想一想你是依据什么让分数和小数互相转化的呢？