师：同学们，你们好，欢迎来到秦老师的课堂。今天我们一起复习第七单元，在这一单元里，我们学习了用方程解决问题。谁能说一说你是怎样用方程解决问题的呢？
生：我们要先根据题意找到等量关系，再根据等量关系列出方程，最后解方程。
师：你总结得真好，用方程解决问题时，按照这样的步骤进行，思路就会清晰，条理也会清楚。接下来，就让我们通过今天的练习，温故而知新吧。一起来看第一题，将下题中的等量关系表示出来，再列方程解决问题。先看第一小题，公园里有杨树和柳树，共36棵，杨树的棵数是柳树的二倍，杨树和柳树各有多少棵？根据这两个信息，你能找到题目中的等量关系吗？我们听这位同学的想法。
生：我根据杨树和柳树共36棵，找到了“柳树的棵数 + 杨树的棵数 = 36棵”这个等量关系。又根据杨树的棵数是柳树的两倍，找到了“柳树的棵数×2 = 杨树的棵数”这个等量关系。
师：我们找到了两个等量关系，那该如何列方程求出杨树和柳树各有多少棵呢？请同学们思考一下。我们听这位同学的想法。
生：我先设柳树有x棵，根据“柳树的棵数×2 = 杨树的棵数”，那么杨树就有2x棵，再根据“柳树的棵数 + 杨树的棵数 = 36棵”这个等量关系来列方程：x + 2x = 36。
师：看来这两个等量关系各有自己的用处，一个可以帮助我们设未知数，另一个可以帮助我们列出方程。它们相互合作，密不可分。方程列好了，该怎样解呢？我们请这位同学说一说解的过程。
生：一个x加上两个x等于3个x，也就是3x，3x = 36，那么x就等于12，2x就等于2×12 = 24。
师：通过求出方程的解，我们知道了杨树有24棵，柳树有12棵。接着来看第二题。一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖需要96块，如果改用面积4平方分米的方砖，至少需要多少块？谁先来分析分析题目的意思。
生：我发现不论是用边长3分米的方砖铺地，还是用面积是4平方分米的方砖铺地，铺的都是同一间房间的地面，所以总面积不变。我还要提醒大家，这两种方砖，一种告诉我们的是边长，一种告诉我们的是面积，请同学们注意哦。
师：谢谢你的提醒，接下来请同学们先找等量关系，再列方程解决吧。我们看这位同学的做法。
生：我找到的等量关系是“一块面积是4平方分米的方砖面积×块数 = 一块边长是3分米的方砖面积×96块”，根据等量关系列出方程。解设至少需要x块，4x = 3×3×96，x = 216。答：至少需要216块。
师：我们根据总面积不变找到了等量关系，用方程解决了问题。接下来看第三题。世界上体重最轻的鸟是蜂鸟，一只蜂鸟重2.1克，一只麻雀的体重减少1克，刚好是这只蜂鸟的50倍。这只麻雀重多少克？谁能又快又准地找出等量关系呢？
生：我看到题目中有“刚好是”这三个字，“刚好是”不就是等于吗？“刚好是”前面一句话是“一只麻雀的体重减少1克”，“刚好是”后面是“这只蜂鸟的50倍”，等量关系我就找到了，就是“一只麻雀的体重 - 1克 = 2.1克×50”。
师：你的方法可真好，当题目中有“刚好是”这样表示相等意思的词语时，我们就可以借助它找出谁和谁相等，从而快速地找到等量关系。等量关系找出来了，我们就可以列方程求解了。我们一起来看这位同学的做法。
生：解设这只麻雀重x克，x - 1 = 2.1×50，x = 106。答：这只麻雀重106克。
师：这三题我们做完了，比一比你们有没有发现它们有什么不同呢？请同学们思考一下，我们听听同学们的发现。
生：我发现第一题要求两个未知数，第二、三题都只要求一个未知数。
生：我还发现第一题有两个等量关系，第二、三两题都只有一个等量关系。
师：你们的发现很有价值。第一题要求两个未知数，并且我们找到了两个等量关系，那我们就要根据题意选择其中的一个等量关系设未知数，再用另一个等量关系列出方程。第二、三两题都只要求一个未知数，那我们就可以根据找到的这个等量关系，直接设未知数列出方程就可以了。虽然它们的解题思路有所不同，但回顾这三题的解决过程，我们都是按照先找等量关系，再列方程，最后解方程这样的过程进行的。在解决的过程中，你们觉得哪一步比较关键呢？
生：找等量关系比较关键，因为方程是根据等量关系列出的。
师：对，只有找到了等量关系才能列出方程。接下来请同学们看这两题，你们能用方程解决吗？请大家暂停一下，做一做吧，都完成了吗？我们先看第一小题。
生：我找到了“灰兔只数×3 = 白兔的只数”和“白兔只数 - 灰兔只数 = 8只”这两个等量关系。根据“灰兔只数×3 = 白兔只数”，设灰兔有x只，白兔就是3x只，再根据“白兔只数 - 灰兔只数 = 8只”，列出方程3x - x = 8，x = 4，3x = 12。答：白兔12只，灰兔4只。