师：同学们好，欢迎走进今天的数学课堂，今天我们一起学习五年级下册第七单元第一课《邮票的张数》。课前请大家准备好本子和笔，边听课边思考。准备好了吗？那开始今天的新课。同学们，你们喜欢收集邮票吗？邮票图案能让我们了解国家历史发展，欣赏祖国大好河山，有人说邮票是方寸世界里的百科全书，就让邮票带我们走进数学世界。有一对姐弟，小丽和小强也很喜欢收集邮票，今天他们要考考我们，大家说说他们分别收集了多少张邮票？不知道没关系，给点提示。妈妈说姐姐的邮票张数是弟弟的3倍，小强说他和姐姐一共有180张邮票。机灵狗特别想知道弟弟和姐姐到底收集了多少张邮票，智慧老人希望它用方程解决，这可难住了机灵狗，它就去问淘气。淘气想了想说弟弟和姐姐的邮票张数都不知道怎么办，他们又去问笑笑。笑笑说记得学习列方程解应用题时，老师让找等量关系，那我们就先找一找。同学们，你们也先找一找等量关系，找到了吗？咱们听听笑笑怎么说。
生：我是这样想的，根据姐姐的邮票张数是弟弟的3倍，可以得出等量关系式：姐姐的邮票张数 = 弟弟的邮票张数×3。根据“我和姐姐一共有180张邮票”，可以得出等量关系：姐姐的邮票张数 + 弟弟的邮票张数 = 180张。
师：笑笑真棒，通过两句话找到了两个不同的等量关系。看看奇思，他用什么方法分析的？听听。
生：我是用画方块图的方式解决的。根据姐姐的邮票张数是弟弟的3倍，我用一个方框代表弟弟邮票的张数，用三个方框代表姐姐的邮票张数，又根据姐弟俩一共有180张邮票，可知他们加起来一共是180。
师：齐思的方法真好，遇到难题时可以用画图的方法分析，这种方法能给我们什么启发呢？
生：我从刚才的方块图中得到启发，可以设弟弟的邮票张数为x张，这样更方便，因为很容易就能看出来姐姐的邮票张数是3x。
师：同学们，听懂了吗？为什么设弟弟的邮票张数为x张呀？因为这样方便看出姐姐的邮票张数是3x张。现在根据等量关系式和方块图，知道怎么列方程了吗？听听妙想的发现。
生：哈哈，我发现了，可以利用第一个等量关系式“姐姐的邮票张数 = 弟弟的邮票张数×3”来设未知数，设弟弟有x张，姐姐就有3x张。然后利用第二个等量关系式“姐姐的邮票张数 + 弟弟的邮票张数 = 180张”来列方程，3x + x = 180。我终于知道老师为什么让我们找等量关系式了，因为只有找到正确的等量关系式，才能知道设谁是x，怎么列方程。
师：听懂妙想的话了吗？他知道了找等量关系式是为了列方程。现在请拿起笔，跟着老师一起写。设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票，我们列方程，把弟弟的写在前面，姐姐的写在后面，x + 3x = 180。到这机灵狗就不会了，它想x + 3x等于多少？智慧老人告诉它，一个x加3个x，应该是4个x，即4x = 180。等式两边同时除以4，x = 45。别忘了，这时候求出来的只是弟弟的邮票张数，姐姐的邮票张数还要继续算，用3x = 3×45 = 135算出姐姐的邮票张数。同学们，老师提醒一下，我们写设语时，x和3x后面已带上单位，所以计算出45、135这些数量后面就不用再带单位了。咱们检验一下，45 + 135正好等于180，说明计算正确。写上答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票，你们写对了吗？看到刚才没难住我们，小丽、小强姐弟俩想继续考考大家，一起来看看。小强说把条件“我和姐姐一共有180张邮票”换成“姐姐比我多90张邮票”。现在能列方程计算弟弟和姐姐各有多少张邮票吗？同学们想一想，第一步找等量关系，该怎么找呢？听听。
生：根据题目可以写出两个关系式，姐姐的邮票张数 = 弟弟的邮票张数×3，姐姐的邮票张数 - 弟弟的邮票张数 = 90张。
师：妙想真是爱动脑筋的孩子，看看淘气，他还是用画图的方法分析。设弟弟是x张，姐姐就是3x张，他们的差是90张，现在知道怎么列方程解决了吗？
生：我通过列方程解决。假设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票，3x - x = 90，在这里3个x减去1个x就是2个x，2x = 90。等式两边同时除以2，算出来x = 45，再通过3x = 3×45 = 135或者90 + 45 = 135算出姐姐的邮票张数。
师：听懂了吗？咱们验算一下，135 - 45正好等于90张，说明计算正确。答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。刚才通过两个例题，大家一定掌握了列方程解应用题的方法，现在姐弟俩要考考大家，有信心吗？来挑战吧。这一天妈妈过生日，小丽给妈妈送了一幅画，大家看，这幅画的长是宽的2倍，画框共用了162厘米长的木条。小丽想问问大家，这幅画的长、宽各是多少厘米？同学们，知道第一步该干什么吗？对，找等量关系。那这道题的等量关系应该是什么呢？看，这是淘气找的等量关系：画框的长 = 画框的宽×2，（长 + 宽）×2 = 162厘米，该设谁是x？设这幅画的宽为x厘米，长就是2x厘米，设宽为x厘米更方便。现在知道怎么列方程解决了吗？咱们一起来看。