师:同学们好,这节课我们一起来学习分数乘法2。瞧,他们在聊什么?我们一起去看看。
奇思说:“我早上吃了6块饼干。”
笑笑说:“我吃的饼干数是奇思的1/2。”
淘气说:“我吃的饼干数是奇思的2/3。”
根据这些数学信息,你能提出哪些数学问题?比如笑笑和淘气各吃了多少块饼干?我们先来解决第一个问题:笑笑吃了多少块饼干?怎样计算呢?奇思吃了6块饼干,笑笑吃的是奇思的1/2,我们可以用6个圆代替6块饼干,分一分,看看能否有所发现。
可以这样分:把6块饼干作为一个整体,取出它的1/2,就是3块,即6块饼干的1/2是3块。想一想,还有其他分法吗?还可以这样:分别取出每块饼干的1/2,一个1/2、两个1/2、三个1/2……一共分得6个1/2。6个1/2块是多少?我们再来拼一拼,瞧,合在一起也是3块饼干。对比这两种分法,你有什么发现?同一个问题,我们用了两种不同的方法解决,得到的结果都是3块饼干。可见,6的1/2相当于6个1/2。
同学们还记得6个1/2是多少,怎样计算吗?对,几个相同加数的和可以用乘法计算,6×1/2或者写成1/2×6。分数与整数相乘,分母不变,用分数的分子与整数相乘的积作为分子,能约分的可以先约分。算出结果是3/1,也就是3。所以6的1/2便可以像6个1/2那样用6×1/2计算。最后别忘了作答:笑笑吃了3块饼干。
解决了第一个问题,再来看看淘气吃了多少块饼干呢?淘气说:“我吃的饼干数是奇思的2/3。”奇思的2/3是什么意思?也就是说淘气吃的饼干数是6块饼干的2/3。求6的2/3是多少,怎样算呢?老师想请屏幕前的你和我一起用圆片去摆一摆、分一分,看看能否有所发现。
弄好了吗?我们可以把6块饼干作为一个整体,取出它的2/3,6块饼干的2/3是4块。还可以这样:分别取出每块饼干的2/3,一共分得6个2/3。对比这两种分法,你又有什么新发现?对,6的2/3就相当于6个2/3。因此,求6的2/3是多少,就和求6个2/3的计算方法一样,都可以用6×2/3计算。
6×2/3或者写成2/3×6,等于6/3×2,分子分母同时除以3,结果等于4块。原来淘气吃了4块饼干。
根据刚才的学习经验,请同学们解决8的3/4是多少?拿出练习本,画一画、算一算吧。
老师这有两位同学的作品,我们一起来看一看。这位同学把8个正方形平均分成4份,取其中的3份,3份就是6个正方形。另一位同学是这样画的,你看懂了吗?它突出了每个正方形的3/4,就是8个3/4。8的3/4相当于8个3/4。我们再来算一算,8×3/4,通过计算,结果等于6,与画图的结果一致。
