师：亲爱的同学们，大家好，欢迎走进数学课堂。今天这节课我们将要学习“展开与折叠”。上课前，请大家准备一把剪刀、若干正方体纸盒和一张方格纸。同学们，准备好了吗？上两节课，我们学习了长方体和正方体，关于它们，你们都掌握了哪些知识呢？我们一起来听听。
生：知道正方体有8个顶点，6个面，每个面都是相等的正方形，还有12条棱，所有棱的长度都相等。
师：正方体和长方体都有8个顶点、6个面和12条棱，但在面的形状等方面有所不同。我们了解了这么多有关长方体和正方体的知识，那把它们的6个面展开，会得到什么样的平面图形呢？把平面图形折叠后，又会变成怎样的立体图形呢？带着这些问题，我们正式开始今天的学习。把正方体盒子沿棱剪开，得到一个展开图。闭上眼睛想一想，这会是怎样的展开图？6个正方形是如何排列的呢？这是笑笑的展开图，这是机灵狗的展开图。咦，机灵狗的展开图怎么剪掉了一个正方形？这还是正方体的展开图吗？
生：这不是正方体的展开图。
师：同学真聪明！展开图至少有一条边是相连的，所以机灵狗的不是正方体的展开图。通过刚才的操作，我们知道剪的时候一定要仔细。剪之前要想好怎么剪，剪的时候要细心沿棱剪开，不能剪断任何一个面，更不能剪成一个个单独的正方形。请大家把准备好的正方体盒子剪一剪，并把得到的展开图画下来。这是部分同学的作品，我们一起来看看。同学们，刚才剪的时候应该注意些什么呢？我们来听一听。
生：把展开图平铺在纸上，沿边线描出轮廓，再进行修正。
师：那这些展开图都是怎么剪的呢？我们选其中一幅作品来看一看。大家看，中间四个小正方形连在一起，剪的时候先把上面的三条棱剪开，就像剪开了一个盖，再把下面的盖剪开，就得到左侧的三个正方形了。那这个图形是怎么剪的呢？
生：选取正方体的一个顶点，沿棱剪开，注意要留下一条棱。
师：这个图形又是怎么剪的呢？
生：我是这么剪的，还是先剪开一个盖。由于展开图中间是三个面连在一起的，所以我从这里数三条棱，然后把第四条棱剪开。嗯，然后该怎么办呢？我想不明白了。
师：我们可以先把它折回正方体看看，这里对应你刚才剪的那部分，剩下的部分应该是把这几条棱剪开。
生：我明白了，我接下来应该这样剪，成功了，真是个好方法。
师：我们知道了这么多展开图的剪法，大家也说一说自己的展开图是怎么剪的吧。同学们，展开图我们已经做好了，如何把手中的展开图重新折叠成正方体呢？动手折一折。折好了吗？我们来看一看这位同学是怎么折的。
生：我来把这个展开图变回正方体。我猜上下这两个正方形可能是正方体的上下两个面，中间这四个正方形正好围成一圈。我来试一下，先把这边折一下，再把这四个正方形折出来，你看，正好是一个正方体。我猜对了。
师：不同的剪法得到的展开图可能不同，其实正方体的展开图一共有11种。大家找到自己的展开图对比看一看。通过之前的探究活动，我们知道把立体图形展开能得到平面图形，反过来，把平面图形折叠又能得到立体图形。如果给你一个展开图，你能找出哪两个面是相对的吗？我们一起来看看，下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面，同学们赶快想一想。相信同学们心中已经有了答案，我们来看一看笑笑是怎么思考的。