师：同学们好，欢迎来到今天的数学课堂。在上节课，我们通过观察、操作等活动，发现了长方体体积的计算方法。今天，我们继续学习长方体体积的相关知识。这节课，我们要进一步探索长方体、正方体体积与底面积和高之间的关系，掌握长方体体积的计算方法，并能正确计算长方体的体积。在不同情境中，运用长方体体积的知识解决问题，提高分析和解决问题的能力。请准备好练习本和钢笔等文具。准备好了吗？现在开始今天的学习。我们先来回顾一下，上节课是如何得到长方体、正方体的体积公式的。
生：我是用相同体积单位的小正方体摆出不同形状的长方体，发现长方体中小正方体的数量就是它的体积。通过长乘宽乘高就能算出小正方体的数量，也就得出了长方体的体积，所以长方体的体积等于长乘宽乘高，用字母表示为 (V = a×b×h)。
生：我知道正方体是特殊的长方体，它的长宽高都相等，所以正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长，用字母表示为 (V = a3)。
师：同学们的收获真多。现在，你能用上节课的知识算出下面图形的体积吗？仔细观察图中有哪些信息，想想该怎么计算，拿出练习本试一试。算好了吗？先来看看小伙伴们的想法。
生：从图中可知，第一个长方体的长是 5 分米，宽是 3 分米，高是 4 分米。根据长方体体积等于长乘宽乘高，可算出它的体积是 (5×3×4 = 60) 立方分米。
生：第二个长方体的长是 2 分米，宽是 2 分米，高是 6 分米，体积是 (2×2×6 = 24) 立方分米。
生：第三个正方体棱长是 3 分米，因为正方体体积等于棱长乘棱长乘棱长，所以体积是 (3×3×3 = 27) 立方分米。
师：你们做对了吗？当知道长方体的长、宽、高和正方体的棱长，就可以根据公式算出它们的体积。仔细观察，算式中 (5×3)、(2×2)、(3×3) 分别表示上面图形中哪个面的面积呢？
生：我知道 (5×3) 求的是第一个长方体下面的面积，(2×2) 求的是第二个长方体下面的面积，(3×3) 求的是正方体下面的面积。
师：对，像上面各个图形底面的面积可以称为底面积。想一想，你是怎样计算底面积的？
生：长方体的底面积用长乘宽计算，正方体的底面积用棱长乘棱长计算。
师：知道了底面积和高，怎样计算长方体和正方体的体积呢？想一想，说一说。
生：我发现长方体的体积等于长乘宽乘高，长乘宽表示底面积，那么长方体的体积就可以用底面积乘高计算。
生：我也发现正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长，棱长乘棱长也表示底面积，正方体的体积也可以用底面积乘高计算。
师：现在你有什么发现吗？原来长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。通常用字母 (V) 表示体积，(S) 表示底面积，高用 (h) 表示，这个体积公式用字母表示为 (V = S×h)，省略乘号为 (V = Sh)。现在仔细看第一个长方体有什么变化？是的，底面积不一样，相对应的高也变化了，再用底面积乘高算一算体积是多少，看看会有什么发现。开始吧。算好了吗？先来听听笑笑、奇思他们的想法。
生：我发现在长方体中，底面长 5 分米，宽 4 分米，底面积是 (5×4 = 20) 平方分米，高是 3 分米，体积等于底面积乘高，也就是 (20×3 = 60) 立方分米，体积和原来的一样，都是 60 立方分米。
师：真的都一样吗？我们把后面两个图形也换一个底面算出体积试试。把这个长方体前面看作一个底面，对应的高是 2 分米，底面积是 (2×6 = 12) 平方分米，体积是 (12×2 = 24) 立方分米。正方体 6 个面的面积都相等，都是 9 平方分米，高都是 3 分米，体积是 (9×3 = 27) 立方分米。大家看，结果真的和原来一样。
师：同学们真会观察思考。通过计算再次验证，长方体、正方体无论哪个面作为底面，它们的体积都可以用底面积乘它对应的高来计算，且结果一样。这种方法还有利于我们检查计算结果。我们知道了底面积、高和长方体体积的关系，现在你能尝试完成下面的表格吗？仔细观察表格中的数据，知道了什么，要求什么，该怎样计算呢？先思考，再尝试填一填。相信大家都算出了结果，试着听懂别人的想法，你会更棒。我们一起听听这几位同学是如何计算的。
生：第一个题已知底面积 10 平方厘米，高是 8 厘米，求长方体的体积，可以用底面积乘高，即 (10×8 = 80) 立方厘米。