师:同学们好,欢迎走进李老师的数学课堂。今天我们要学习的内容是苏教版小学数学五年级上册第三单元第四课——小数的大小比较。请同学们准备好课本、笔和练习本,我们的学习就要开始啦。我们已经学习过比较整数的大小,请同学们完成屏幕上的几组练习,边写边回忆整数大小的比较方法。
1000是四位数,999是三位数,四位数大于三位数,所以通过比位数就可以得到1000大于999。799和800都是三位数,比较它们的最高位百位,7个百小于8个百,所以799小于800。
4560和4550都是四位数,最高位千位相同,百位也相同,比较十位,6个十大于5个十,所以4560大于4550。
3927和3921都是四位数,千位、百位、十位都相同,怎么比呢?比较个位,7大于1,所以3927大于3921。
师:掌握得很好。谁来总结整数大小的比较方法?
生:要从最高位比起,先比位数,位数多的数大;位数相同,比最高位上的数,数大的那个数大。最高位相同,就比次高位,次高位上数大的那个数大,以此类推,直到比出两个整数的大小。
师:那小数大小比较的方法和整数相同吗?让我们带着这样的思考,开启探索之旅。到文具店去看一看,买一副三角尺用0.6元,买一本练习本用0.48元。三角尺和练习本哪个贵一些?比三角尺和练习本哪个贵,就是比什么?
生:是比0.6元和0.48元的大小,单位相同,也就是比0.6和0.48的大小。
师:怎样比呢?动脑筋想一想,把你喜欢的方法记录在练习本上,开始。
生1:我把0.6元和0.48元转化成角和分作单位比较大小,0.6元是6角,0.48元是4角8分,明显看出6角多于4角8分,所以0.6大于0.48。
生2:我分析0.6里有6个0.1,而0.48里有4个0.1和8个0.01,8个0.01还不到1个0.1,与4个0.1合起来还是少于6个0.1的,所以0.6大于0.48。
生3:还可以把0.6和0.48都统一成0.01做分数单位。首先0.6根据小数的性质转化成0.60,这样0.60是60个0.01,0.48是48个0.01,60个0.01肯定多于48个0.01,同样得出0.6大于0.48。
生4:我是画图来理解的,0.6是把整数1平均分成10份,取其中的6份;而0.48是把整数1平均分成100份,取其中的48份。整数1的大小是相等的,我们可以明显看出涂色部分0.6比0.48所占的面积要大,所以我得到0.6大于0.48。
师:同学们都找到了0.6大于0.48的方法,能不能在此基础上总结出像整数那样更简洁一些的比较方法呢?让我们继续来探索,想一想怎样能很快比较每组中两个小数大小。请同学们先独立思考。
师:我们一起来分析。7.96和8.32整数部分就不同,7.96的整数部分是7个一,而8.32的整数部分是8个一,7小于8,后面的小数部分不用看,只要比整数部分就能得到7.96小于8.32。8.02和8.20整数部分都是8,那就要比小数部分,十分位是比百分位高一级的计数单位,先比十分位,0小于2,所以8.02小于8.20。第三组,0.129给我们的感觉似乎要大一些,因为它的小数位数多,是不是和整数一样,位数多的数就大呢?看,0.13里包括1个0.1和3个0.01,而0.129里包括1个0.1、2个0.01和9个0.001。0.129再加上1个0.001才能变成0.13。由此看来,在整数和十分位都相等时,百分位的大小起到了关键作用,所以0.13大于0.129。同时我们也发现,和整数不同,小数的大小和小数的位数无关。最后一组,整数、十分位、百分位都相同,怎样比呢?
生:按从高到低的顺序,应该比千分位,6个0.001大于5个0.001,所以0.746大于0.745。
师:结合刚才比较的过程,你发现了什么?我们一起来分享。
生1:我发现不管小数部分的位数是多少位,只要整数部分大,这个数就大。
生2:我发现整数部分相同的时候要比小数部分,从十分位比起,十分位相同就比百分位,百分位相同再比千分位。
生3:我发现小数大小比较方法和整数一样,都要从高位比起。
生4:我知道了,小数大小的比较和小数的位数无关。
师:你们的发现都很重要。现在我们积累了比较小数大小的经验,请同学们打开课本41页完成第8题,要求每组数在哪一位比出大小的在题中圈出来。开始。
师:我们来核对一下。第一题,整数部分相同,比十分位,6大于5,所以0.6大于0.56。第二题,个位和十分位都相同,比百分位,0小于1,所以4.009小于4.01。第三题,1.99和2,整数部分1已经小于2,后面小数部分就不用比了,所以1.99小于2。第4题,个位相同,比十分位,3大于2,所以0.32大于0.23。第5题,虽然3.040和3.04一个是三位小数,一个是两位小数,但3.04根据小数的性质可以改写成3.040,所以3.040 = 3.04。第六题,个位和十分位都相同,比的是百分位,8大于4,所以5.28大于5.24。屏幕前的你做对了吗?有错误请及时改正。我们一起来总结小数大小比较方法。也要从高位比起,先比整数部分,整数部分大的数大;整数部分相同,比小数部分的十分位上的数,数大的那个数大;十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数大,以此类推,直到比较出两个小数的大小。比较一下,小数和整数大小比较有什么相同和不同的地方?
