师：同学们好，欢迎来到数学课堂。这节课我们要学习小学数学苏教版五年级上册第二单元第10课——不规则图形的面积。通过这节课，大家要达成相应学习目标。在接下来的学习中，会用到铅笔、橡皮、方格纸和水彩笔，请提前准备好。准备好了，就跟我一起开启探究之旅。每个小方格表示一平方厘米，大家说说下面每个图形的面积各是多少？
生：1号图形是8平方厘米，2号图形是12平方厘米，3号图形是23平方厘米。
师：你是怎么知道图形面积的？
生：我是数方格的，每个小方格表示一平方厘米，图形有多少个小方格就是多少平方厘米。
师：数方格的时候要注意什么？
生：有顺序地数，做到不重复、不遗漏。
师：下面是某自然保护区一个湖泊的平面图，每个小方格表示一公顷，能根据这些信息精确算出这个湖泊的面积是多少公顷吗？
生：不能，我们以前没学过这个图形的面积计算方法。
生：而且它是不规则图形，也不能用割补法，没法算出它的面积。
师：它与我们学过的长方形、平行四边形、三角形、梯形相比，有什么发现？
生：之前学过的图形的边是直的，它的边是弯曲的。
师：生活中像这样不规则图形还有很多，这节课我们就一起来研究不规则图形的面积。能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？
生：可以先数出图中湖泊所占的方格数，每个小方格表示一公顷，大约有多少个方格就是多少公顷。
师：你准备怎样估计？围绕导学单自主学习，把图中湖泊所占的方格分成几类？
生：可以分成两类，整格的和不满整格的。
师：如何区分整格和不满整格的？
生：把整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色，避免重复和遗漏。也可以用水彩笔把它们分割出来。
师：数出整格的个数。不满整格的如何处理？
生：我觉得不满整格的也应该数进去，如果只数整格的话，湖泊的面积大于整格数，湖泊实际面积应该比数出的结果要大一些。
师：听明白了吗？只数整格的，实际面积比数出的结果要大一些。
生：受他的启发，我觉得把不满整格的也当作整格数，数出一共有多少格。湖泊的面积小于所有的格子数，湖泊实际面积应该比数出的结果要小一些。
师：说得真好，把不满整格的也当作整格数，实际面积比数出的要小一些。
生：我觉得先数出整格的，再将不满整格的选择性地两两组合成一个整格，比如占大半格的和占得很少的组合，半格和半格组合，算出后应该比较接近湖泊面积。
师：你也是这样想的吗？
生：这样太麻烦了，直接把不完整格的按半格计算，数出后也应该比较接近湖泊面积。
师：也可以先数整格的，再数不满整格的，按半格计算。数的时候要注意些什么？
生：有顺序地数，做到不重复、不遗漏。
师：谁能说得再详细一些，具体怎么做。
生：数方格的时候可以按一定的顺序，从左往右，从上而下，一格一格地数。
生：每数一格可以用铅笔画个勾做标记，也可以直接按顺序写上数字1、2、3，这样更清楚。
生：也可以把画勾和写数字两种方法结合起来用。
师：湖泊的面积大约是多少公顷？请选择一种方法数一数。数好了吗？
生：我只数整格的，共计55格，也就是说湖泊的面积不少于55公顷。我把不满整格的也当作整格数，共计91格，也就是说湖泊面积不超过91公顷。