师：同学们好，这节课我们来学习小学数学苏教版五年级上册第二单元第一课时平行四边形的面积。通过本节课的学习，我们将达成以下学习目标。同学们，这节课我们需要准备好剪刀、三角尺、笔，并从课本第115页任选两个平行四边形剪下来。请大家做好准备，使用剪刀时要注意安全哟。准备好了吗？下面开始我们的学习。这是我们过去学习的长方形和正方形，你知道长方形和正方形的面积分别是怎样计算的吗？
生：长方形的面积可以用长乘宽，用字母表示为s = a×b。
生：正方形的面积是用边长乘边长，用字母表示为s = a×a。
师：同学们对学过的知识掌握得不错。这节课我们就运用学过的知识来探究平行四边形的面积计算。先来看看这两组图形，每组的两个图形面积相等吗？先想一想，再说说你是怎样比较的？
生：我是利用数方格的方法来比较的，1号图形有12个格子，2号图形也有12个格子，它们的面积相等。
生：我的方法和他不一样，我是先把1号图形上面两个小正方形平移到下面，就变成了一个和2号图形一样的长方形，它们的面积相等。
师：大家都是爱思考的孩子。比较这两个图形的面积，可以用数方格的方法，也可以用平移转化的方法。请大家继续看3号和4号两个图形的面积。
生：这两个图形也是相等的，我把3号图形中左边的三角形移到右边，就变成了一个正方形，和4号图形一样。
师：看来我们可以利用剪拼平移的方法将不规则图形转化成规则图形，这样能更方便地比较出两个图形的面积。像这样将不规则图形经过剪拼平移变成规则图形，在数学上我们把它叫做转化，转化是我们数学学习的一种重要方法。这节课我们就运用这种方法来探究平行四边形的面积计算。请看屏幕，你能把这个平行四边形转化成长方形吗？先想一想，再动手画一画、剪一剪。
师：相信同学们通过刚才的探究，一定有了自己的发现。我们来听听这位同学的想法。
生：从平行四边形的一个顶点出发，沿着一条高剪下一个三角形，把三角形移到另一边，就能把平行四边形转化成长方形。
师：屏幕前的同学们，你和这位同学的方法一样吗？还有不同的方法吗？
生：我沿着平行四边形的一条高剪成两个直角梯形，将其中一个梯形向左或向右平移，也能拼成长方形。
师：做得真好。同学们仔细观察比较一下，这两种转化方法有什么相同的地方吗？
生：我发现它们都是沿着平行四边形的高剪开拼成长方形。
生：平行四边形的高有无数条，沿着任意一条高剪开都可以拼成长方形。
生：无论怎样，转化后的图形的面积没有改变。
师：同学们能从多个角度来观察，真好。那么任意一个平行四边形都能转化成长方形吗？转化后它们之间又有什么联系呢？请同学们拿出课前准备好的平行四边形，先把它转化成长方形，再把你的发现填在书中的表格里。
师：你们做完了吗？我们一起来交流一下。
生：我选的1号平行四边形，它的底10厘米，高3厘米，转化后的长方形长是10厘米，宽是3厘米，面积是10×3 = 30平方厘米，平行四边形的底10厘米，高3厘米，面积是30平方厘米。
生：我选的2号平行四边形转化成长方形后，长方形的长是8厘米，宽是4厘米，面积是32平方厘米，平行四边形的底是8厘米，高是4厘米，面积是32平方厘米。
生：我选的是3号平行四边形转化成长方形后，长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是24平方厘米。平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，面积是24平方厘米。
师：回答得很完整。接下来请同学们观察表格，根据这几组数据，你能猜想一下平行四边形的面积与它的底和高有什么关系呢？
生：我的猜想是，平行四边形的面积可能等于底乘高。
生：我也是这样想的。
师：这两位同学的猜想到底对不对呢？有了猜想，我们还需要进一步的验证。请同学们思考一下，转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？
生：我发现每个长方形的面积和它对应的平行四边形的面积都相等。
师：长方形的长、宽与原来平行四边形的底、高有什么关系呢？
生：长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高。
师：根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积呢？
生：平行四边形的面积等于底乘高。
师：你能完整地说一说平行四边形的面积公式推导过程吗？
生：平行四边形的面积等于底乘高。我发现把平行四边形转化成长方形后，转化后长方形的面积等于平行四边形的面积。求平行四边形的面积就是求长方形的面积。我还发现长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。