师：亲爱的同学们，你们好，欢迎来到数学课堂。这节课我们一起来学习小学数学苏教版五年级上册第二单元第二课时三角形的面积相关内容。
在开始学习前，大家要准备好练习本、笔，以及剪下课本第115页的三角形。准备好了，我们就开启探究之旅。同学们，上节课我们学习了平行四边形的面积，谁知道平行四边形的面积计算公式？
生：平行四边形面积等于底乘高，用字母表示是s = a×h。
师：那平行四边形的面积计算公式是怎么推导出来的呢？
生：把平行四边形转化成长方形，利用学过的长方形的面积推导出平行四边形面积计算公式。
师：我们一起回忆一下推导过程。把平行四边形沿着一条高剪开，通过平移转化成长方形，长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。因为长方形面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高，即s = a×h。这里应用了数学上常用的重要思想方法——转化。这节课我们来学习三角形的面积，对于三角形的面积，你们想知道些什么？
生1：三角形的面积计算公式是什么？
生2：三角形的面积计算公式是怎么推导出来的？
师：带着这些疑问，我们一起探究。图中每个小方格表示1平方厘米，谁知道涂色三角形的面积是多少？你是怎么想的？
生：我用数方格的方法数出涂色三角形的面积，但我觉得数方格的方法有时不太准确，又比较麻烦。
师：数方格是个好方法，有时确实比较麻烦。有没有简便的方法呢？
生：我发现平行四边形里面分成的两个三角形一样，那么涂色三角形面积应该正好是平行四边形面积的一半。我们只要用平行四边形面积除以2就可以知道三角形的面积了。
师：这个方法非常好。请同学们仔细观察，图中每个平行四边形分成的两个三角形是不是完全一样？其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半吗？我们一起来验证。
（验证后）
师：通过验证我们知道，一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形，三角形的面积正好是平行四边形面积的一半。我们只要用平行四边形的面积除以2就知道涂色三角形的面积了。还有没有其他想法？
生：张老师，那有没有直接计算三角形面积的方法呢？
师：这个问题提得非常棒。要想知道直接计算三角形的面积计算方法，我们一起深入探究学习。请同学们拿出剪好的课本第115页的三角形，看看哪两个三角形能拼成平行四边形，动手拼一拼。
（三位同学展示拼法）
生1：我用两个完全一样的锐角三角形，正好可以拼成一个平行四边形。
生2：我选用两个完全一样的钝角三角形，也能拼成一个平行四边形。
生3：我选用两个完全一样的直角三角形，也能拼成一个平行四边形。
师：通过实验我们知道，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。那么每个三角形的面积和所拼成的平行四边形有什么关系呢？
生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
师：根据拼好的图形，请同学们认真完成下面的表格。我们来看三位同学怎么填的。
（三位同学汇报表格填写情况）
生1：第一个平行四边形的底是4厘米，高是3厘米，面积是12平方厘米。每个三角形的底是4厘米，高是3厘米，面积是平行四边形面积的一半，12÷2 = 6平方厘米。
生2：第二个平行四边形的底是8厘米，高是3厘米，面积是24平方厘米。每个三角形的底是8厘米，高是3厘米，面积是12平方厘米。
生3：第三个平行四边形的底是6厘米，高是2厘米，面积是12平方厘米。每个三角形的底是6厘米，高是2厘米，面积是6平方厘米。