师：同学们好，这节课我们学习小学数学苏教版五年级上册第二单元第四课梯形的面积。通过本节课的学习，同学们要达到以下学习目标。请大家提前准备好梯形纸片、三角尺、笔，并把教材第117页每个梯形都剪下来。准备好了，我们就开始学习。同学们，前面我们已经学习了平行四边形和三角形面积的计算方法，我们先来一起回顾一下，平行四边形和三角形的面积是怎样计算的呢？
生：我们在探究平行四边形面积计算时，把平行四边形转化成长方形。平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
生：我们在探究三角形面积计算时，用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，发现三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积就是底乘高除以2。
师：是的，我们把一个新图形转化成已经学过的图形来解决面积计算。看来转化是我们学习数学的重要方法。这节课我们就来探究梯形面积的计算。请看屏幕，你能想办法求出下面梯形的面积吗？先想一想，再动手试一试。
生：受到前面学习的启发，我们也可以想办法将梯形转化成我们学过的图形，然后找到它们之间的联系来尝试推导梯形的面积公式。
生：老师，我同意他的说法，就和我们之前研究平行四边形和三角形面积的过程一样。
师：看来同学们都已经有了自己的想法。下面就把时间交给大家，请同学们拿出课前准备好的梯形纸片，自己动手画一画、拼一拼，试着开始你的探究。看一看他们的探究过程。
生：我是这样想的，把梯形分割成一个长方形和两个三角形。
生：我是这样想的，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。
生：我记得在研究三角形面积的时候，可以用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，我就用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。
师：说得真好，我们用分一分、拼一拼的方法将没有学过的图形转化成已经学过的图形。下面我们就继续运用转化的方法探究梯形面积的计算。请看屏幕。请同学们从第117页剪下的梯形当中选两个梯形，把它们拼成平行四边形。求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，并完成书中的表格。
生：我选择的是一、二两个梯形拼成平行四边形，拼成的平行四边形的底是22厘米，高是3厘米，面积是66平方厘米，梯形的上底是8厘米，下底是14厘米，高是3厘米，面积是33平方厘米。
生：我选择的是四、五两个梯形拼成平行四边形，拼成的平行四边形的底是12厘米，高是5厘米，面积是60平方厘米。梯形的上底是8厘米，下底是4厘米，高是5厘米，面积是30平方厘米。
生：我选择的是3号、6号两个梯形拼成平行四边形，拼成的平行四边形的底是9厘米，高是4厘米，面积是36平方厘米。梯形的上底是3厘米，下底是6厘米，高是4厘米，面积是18平方厘米。
师：经过同学们的努力，我们完成了这张表格的填写。请仔细观察思考下面3个问题，有想法了吗？我们一起来看一看，拼成平行四边形的两个梯形有什么关系呢？
生：这两个梯形完全相同。
师：真棒。拼成的平行四边形的底与梯形的上、下底有什么关系呢？
生：拼成的平行四边形的底就是梯形的上、下底的和。
师：你真善于观察。平行四边形的高与梯形的高有什么关系呢？
生：平行四边形的高就是梯形的高。
师：每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
生：每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
师：同学们都说得很好。现在你能根据平行四边形的面积公式求出梯形的面积吗？
生：梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。
师：平行四边形的面积是底乘高，再看它和梯形的关系。平行四边形的底相当于梯形的上底加下底的和。平行四边形的高就等于梯形的高，所以用上底加下底的和乘高得到的是这个平行四边形的面积，也就是两个一样的梯形的面积，那么一个梯形的面积就等于平行四边形面积的一半，所以梯形的面积就等于上底加下底的和乘高除以2。