师：小朋友们大家好，欢迎来到数学课堂，很高兴能和同学们一起学习这节课。我们将要学习小学数学苏教版五年级上册第二单元第八课——组合图形的面积。通过学习，我们要达成以下学习目标。在接下来的学习中，我们将会用到练习本、笔、橡皮和直尺，请你提前做好准备。准备好了，就让我们开始学习吧。同学们想一想，我们已经学过哪几种平面图形的面积计算方法呢？你能说出它们的面积计算公式吗？
生：我们学过长方形和正方形的面积计算方法，长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长乘边长。
生：还学过平行四边形的面积计算方法，平行四边形的面积等于底乘高。
生：还学过三角形的面积计算方法，三角形的面积等于底乘高除以2。
生：我还知道梯形的面积计算方法，梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。
师：看来同学们知道的还真不少呢。这节课就让我们继续来探究平面图形的面积。请看，华丰小学校园里有一块草坪，如右图，它的面积是多少平方米？这道题是让我们计算这个图形的面积，请仔细观察这个图形和我们之前学过的图形有什么不同，想好了吗？是的，之前学过的图形是规则的图形，而这个图形是不规则的图形。想一想，像这样不规则图形的面积又该如何计算呢？让我们一起来听一听同学们的想法，要认真听哟，能听懂别人的想法也是一件了不起的事情呢。
生：我认为可以转化成我们已经学过的规则图形来计算。
生：可以将这个图形分成两个基本图形，分别计算面积。
生：我觉得可以增加一部分，把它变成规则图形来计算面积。
师：聪明的小朋友，你是怎样想的呢？请先拿起笔，在图中将你的想法画出来，然后再在练习本上算出这个不规则图形的面积。计算好了吗？让我们一起来看一看这几位同学的方法。
生：我把这个图形分成了一个长方形和一个梯形。长方形的长是12米，宽是4米。梯形的上底是12米，下底是15米，梯形的高是10 - 4 = 6米。先算出长方形的面积12×4 = 48平方米，再计算出梯形的面积（12 + 15）×（10 - 4）÷2 = 81平方米。最后把长方形和梯形的面积加起来，48 + 81 = 129平方米。答，它的面积是129平方米。
生：我把这个图形分成了一个三角形和一个梯形。先计算出三角形的面积15×（10 - 4）÷2 = 45平方米，再计算出梯形的面积（4 + 10）×12÷2 = 84平方米。最后把两个图形的面积相加45 + 84 = 129平方米。答，这块草坪的面积是129平方米。
生：我把这个图形分成了一个三角形和一个长方形。三角形的底是15 - 12 = 3米，三角形的高是10 - 4 = 6米。我们先算三角形的面积，（15 - 12）×（10 - 4）÷2 = 9平方米，再算长方形的面积，12×10 = 120平方米。再把三角形和长方形的面积加起来，9 + 120 = 129平方米。答，它的面积是129平方米。
生：我先把这个图形拼补成一个大的长方形，先计算出大长方形的面积15×10 = 150平方米，再计算出梯形的面积（4 + 10）×（15 - 12）÷2 = 21平方米。最后从大长方形中减去梯形的面积，150 - 21 = 129平方米。答，它的面积是129平方米。
师：屏幕前的小朋友，你和他们想的一样吗？快把你的想法与爸爸妈妈分享一下吧。像这样由两个或两个以上的基本图形组合而成的图形叫做组合图形。刚才同学们出现的这几种计算组合图形面积的方法，你能将它们分一分类吗？是的，前三种是一类，都是将组合图形分割成两个基本图形，最后一种是一类，是将组合图形拼补成一个新的图形。前三种用到的是分割法，最后一种用到的是拼补法。其实无论是哪种方法，它们的目的都是相同的，都是将组合图形转化成基本图形。转化是我们学习数学经常要用到的一种重要的思想方法。回顾刚才解决问题的过程，想一想我们在进行图形的割补时要注意些什么呢？