师:同学们好,我们准备好作业本和笔,一起来学习小学数学人教版五年级上册小数乘法例。先把下面式子改写成乘法算式形式,我们来看看做得对不对。7 + 7 + 7 = 7 × 3,6 + 6 + 6 + 6 = 6 × 4,35 + 35 + 35 + 35 + 35 = 35 × 5 。谁能说一说 7 × 3 表示什么意思?
生:7 × 3 表示 3 个 7 相加是多少,也表示 7 的 3 倍是多少。
师:非常好。那你能像说 7 × 3 那样,说一说 6 × 4 的含义和 35 × 5 的含义吗?
生:6 × 4 表示 4 个 6 相加的和是多少,也表示 6 的 4 倍是多少;35 × 5 表示 5 个 35 相加是多少,也表示 35 的 5 倍是多少。
师:同学们对于整数乘法的意义掌握得很好,下面看看计算能力怎么样。15×8 = 123,15×25 = 875 ,大家觉得这两个计算结果对吗?看来同学们对于整数乘法的意义和计算方法都掌握得不错。今天老师就带着大家一起来研究小数乘整数。通过这个主题图,大家看看能看到什么?
生:琳琅满目的风筝。
师:看到这么多风筝,想不想自己买一个呀?买风筝得知道风筝单价。我们了解一下,这种风筝单价是 4.6 元,蝴蝶风筝单价是 3.5 元,还有种风筝单价是 2.8 元,老鹰风筝单价是 6.4 元。在这些风筝中,你喜欢哪一种,想买哪一个呢?小明说他想买 3 个蝴蝶风筝,那该如何列式呢?算式列好了吗?
生:可以列成 3.5 + 3.5 + 3.5,也可以列成 3.5 × 3 。
师:在这个图中,已知风筝单价 3.5 元,要买 3 个,要解决的问题是买 3 个蝴蝶风筝多少钱。用加法算大家都理解,为什么还可以用乘法呢?
生:因为单价×数量 = 总价,3.5 元是单价,3 个是数量,求总价就可以用单价乘数量,所以能列成 3.5 × 3 。
师:非常棒,我们还可以这样想,每个风筝 3.5 元,求买 3 个风筝的钱数就是求 3 个 3.5 是多少,所以列成 3.5 × 3 。通过这里,大家想一想,小数乘整数的意义与整数乘法的意义有相同之处吗?
生:小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。
师:理解了小数乘整数的意义,下面看看小数乘整数怎么算。我们可以用以前学的加法算,通过线段图理解会更好一些。每个风筝 3.5 元,三个风筝就是三个 3.5 的和,3.5 + 3.5 + 3.5 = 10.5 元,三个风筝 10.5 元。我们还可以把元改写成角,先分再合,同学们试一试怎样算。
生:将 3.5 元化成 3 元 5 角,3 元乘 3 等于 9 元,5 角乘 3 = 15 角,也就是 1 元 5 角,把 9 元和 1 元 5 角合起来就是 10 元 5 角,也就是 10.5 元。
师:很好,还有其他方法吗?我们可以通过转化单位,将小数变成整数,也就是先把元转化成角,将小数乘整数转化成整数乘整数,再按照整数乘法的计算方法进行计算,大家试一试。
生:3.5 元乘 3 ,把 3.5 元转化成 35 角,35 角乘 3 得到 105 角,再将角化为元,得到 10.5 元。
师:刚才我们用三种方法解决了 3.5 × 3 的问题,回顾一下。第一种用加法算,数量多的时候加起来不简便,比如要是买 6 个风筝,6 个 3.5 相加,写起来就很麻烦。第二种用元转化成角的方法,过程多,计算起来也不方便,要先将 3.5 元转化成 3 元 5 角,分别算元与角,最后再合起来。第三种把小数转为整数来算,和以前学的整数乘法差不多,但要注意小数点。我们就用刚学的知识来解决问题,买 6 个这样的风筝多少钱?也就是 4.6 × 6 ,结果是多少呢?
