师：同学们好，很高兴和大家一起来学习新内容。前面的课中，我们学习了除数是整数的小数除法例 1 和例 2 。现在，我们一起来回顾一下，通过这两个例题的学习，你们都了解了什么内容呢？
生：通过学习例 1 ，我们知道除数是整数的小数除法可按照整数除法的计算方法去除，要注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。
生：在例 2 中，我们了解到如果除到被除数的末尾仍有余数，可添 0 再继续除。
师：除数是整数的小数除法还有没有其他特殊情况呢？今天这节课我们就来继续研究。我们都知道王鹏一直坚持体育锻炼，从图中你能知道什么数学信息？又能提出什么数学问题呢？
生：王鹏每周跑 5.6 千米，还有个隐藏信息，一周有 7 天。我提出的问题是，王鹏平均每天要跑多少千米？
师：小雨观察得真仔细。对于小雨的问题，你准备如何列式呢？
生：我列出的算式是 5.6÷7 。
师：能说说你为什么这样列式吗？
生：根据除法的意义，把 5.6 千米平均分成 7 份，求每份是多少，用除法算，所以列式为 5.6÷7 。
师：同学们，对于小刚的列式你们同意吗？ 5.6÷7 等于多少呢？先让我们来估一估吧。小红，你怎么估？
生：我认为答案应该是 8 ，因为七八五十六。
师：小冈，你怎么估？
生：我觉得结果应该不到 1 。
师：看来同学们有不同意见，5.6÷7 到底等于多少呢？请同学们拿出练习本，尝试计算一下。把思考的过程和结果记录下来，可以算一算，也可以画一画，稍后我们再一起交流，开始吧。
师：写完了吗？现在我们一起来交流一下。老师这里有两位同学的计算，一位是小红的，一位是小刚的。仔细看，这两位同学的计算不一样，到底哪位同学的计算才是正确的呢？小轩，你怎么看？
生：小红的是错的，因为如果每天是 8 千米，这样平均跑一天的距离比每周要跑的 5.6 千米还多，不合理。
师：小明，你有什么看法？
生：小刚的是对的，我们可以这样想，5.6 千米等于 5600 米，5600÷7 = 800 米，化成千米就是 0.8 千米，所以答案是 0.8 。
师：对于小刚的计算，小红同学产生了疑问。
生：听了同学们的讨论，我明白结果为什么不是 8 了，但是为什么要在前面商 0 呢？我们以前学 56÷7 时还特别强调首位不能写 0 ，这道题怎么又必须写 0 了呢？
师：是呀，为什么又必须写 0 了呢？请同学们先思考，再帮助小红解释吧。小雨，你怎么解释？
生：56÷7 商 8 写在个位上表示 8 个一，所以前面的 0 就不用写了。这道题如果前面的 0 也不写，得数就不是 0.8 而变成 8 了，这样就不对了。
师：有道理，小明又是如何解释的呢？
生：我可以用画图的方法来解释，5.6 是由 5 个一和 6 个 0.1 组成的。我发现如果把它平均分成 7 份，每一份就不到 1 了。我们可以将 5 个一转化成 50 个 0.1 ，这样一共有 56 个 0.1 ，将 56 个 0.1 平均分成 7 份，每一份都有 8 个 0.1 ，也就是 0.8 。
师：小明用画图的方法一目了然，很清楚。通过前面的学习，我们知道商的小数点要和被除数的小数点对齐。这道题只有在个位上写 0 ，并点上小数点才能表示把 8 写在了十分位上。这一点和整数除法是一样的，除到被除数的哪一位商 0 ，就在那一位写 0 。不同的是，整数除法中，最高位上的 0 不写，而小数除法中，如果商的最高位是个位，商 0 要用 0 占位。小明同学能够联系例一来解释，很值得我们学习。小轩，你还有补充吗？
生：在前面的整数除法中，我们学过用乘法验算，所以我就试着用 0.8×7 = 5.6 验证了商 0.8 是正确的，应该在整数部分写 0 占位。我觉得在这里和整数除法也是一样的，如果商乘除数的结果等于被除数，就说明计算的商是正确的。
师：谢谢小轩的提醒，原来除数是整数的小数除法的验算和整数除法的验算是一样的。同学们，你们真善于动脑筋，找到了这么多好办法来帮助小红理解为什么要商 0 的道理，并且能够积极主动地去验算，养成了良好的学习习惯，同时验证了商 0.8 是正确的。老师为你们点赞。现在再让我们来回顾一下 5.6÷7 的计算过程。5.6÷7 整数部分 5÷7 不够商 1 ，我们就用 0 来占位，并点上小数点。然后把 5 个一转化成 50 个 0.1 和 6 个 0.1 合在一起，一共有 56 个 0.1 ，56 个 0.1÷7 商 8 写在十分位上，每份得 8 个 0.1 ，所以这道题的答案是 0.8 。再通过验算，0.8×7 = 5.6 ，明确了 0.8 是正确的。所以王鹏平均每天要跑 0.8 千米。结合刚才的解题过程，请同学们思考一下，在除数是整数的小数除法中，如果出现了被除数比除数小、整数部分不够商 1 的情况，我们该如何计算呢？
生：我们可以在商的整数部分写 0 占位，并点上小数点再继续除。
师：是的，我们可以在商的整数部分写 0 占位，并点上小数点再继续除。现在我们来回顾一下刚才的学习过程。一开始我们先估一估，再大胆地试一试，然后思考后提出了心中的疑惑。接着我们运用已有的知识解释了为什么要这样计算的道理。最后找到了计算的方法，还养成了主动验算的好习惯。其实我们的数学学习就是这样一个联系旧知识去解决新问题的过程，在这个过程中我们不仅知道了怎样计算，还明确了为什么要这样计算的道理，掌握了学习的方法，在以后的数学学习中，我们还会经常用到。现在，就让我们用学习的新知识去解决一些常见的问题吧。请大家来判断下面各题的商哪些是小于 1 的，在括号里画勾，开始吧。判断好了吗？一起来和大家分享一下你的判断方法吧。先看第一题。