师：同学们，很高兴能和你们一起学习数学。本学期我们已经认识了小数乘法和小数除法，这节课我们就一起对这两部分内容进行整理与复习。课前老师让大家就这两个单元感兴趣的某个知识点进行整理，现在我们来交流一下。这是牛若涵同学的作品，大家可以评价一下吗？他整理的是小数乘法和小数除法的计算方法。
牛若涵不仅关注到学了哪些知识，还关注知识之间的联系，这种方法在整理与复习中很重要。
生：我发现小数乘法和整数乘法联系紧密，小数乘法可先转化成整数乘法计算，再依据因数和积的变化规律确定积的小数点位置。
生：小数除法和整数除法联系也很紧密，小数除以整数和整数除法计算方法一致。计算除数是小数的除法，可利用商不变规律转化为除数是整数的除法。
师：牛若涵不仅整理了小数乘除法计算方面的知识，还发现了知识间的联系。我们再来看看李沛涵同学关注到了哪些内容。
生：在实际应用中，小数乘法的积常无需保留过多小数位数，可按需按四舍五入法保留一定小数位数求积的近似值。小数除法所得的商也能按需用四舍五入法保留一定小数位数求商的近似数。求商的近似数时，要计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位四舍五入。
师：李沛涵整理的是积的近似数和商的近似数，大家还有哪些收获呢？
生：我知道整数运算顺序和运算定律对小数同样适用。
生：我认识了循环小数，一个数的小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数，还知道了循环节和循环小数的简便写法。
生：我喜欢用计算器探索算式中的规律。
生：我会用小数乘法估算解决生活中的实际问题，还能解决生活中分段计费的题目。在解决实际问题时，要根据实际需要用进一法和去尾法取商的近似值。
师：同学们回顾的这些内容整理在一起，就是我们这两个单元所学。现在把这两个单元放在一起，请同学们观察，看看小数乘法和小数除法之间有没有联系。
生：我发现这两个单元内容的具体安排很相似，都是先研究计算方法，再研究应用。
生：在研究小数乘法和小数除法的计算方法时，都运用到转化方法，将新知识转化为旧知识，借助旧知识解决新问题。
师：正像同学们发现的，两个单元学习顺序一样，背后的学习思路、转化方法都一样。因为研究的都是小数运算，所以遵循相同规律。在这两个单元里，大家最熟悉的就是计算了，先计算这几道题，再回忆一下小数乘法和小数除法的计算方法。
（一段时间后）
师：屏幕前的同学们，你们计算完了吗？我们来交流一下。先看第一题，0.67×7.5，你和李艳茹同学做法一样吗？
生：我是这样想的，先把0.67×7.5看作67×75，积是5025。0.67看成67，相当于乘了100；7.5看成75，相当于乘10，算出来的积就等于原来的积乘1000。要是积不变，就要除以1000，就是5.025。
生：先按照整数乘法算出积，再点小数点，点时看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数上几位点上小数点。
师：用同样的方法计算9.12×0.8，你做对了吗？接下来再看第3题，1.89÷0.54，你和他的做法一样吗？
生：先把除数扩大到它的100倍，变成54。为使商不变，被除数1.89也要扩大到它的100倍。这道题就转化成了189÷54，然后按照除数是整数的小数除法进行计算，结果等于3.5。
生：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的在被除数末尾用0补足，然后按除数是整数的小数除法计算。
师：0.51÷2.2的结果是多少呢？
生：在计算时我发现余数依次不断重复出现，商里的18两个数字也依次不断重复出现。这是一个循环小数，18就是它的循环节，写简便写法时，只需写一个循环节，再在这个循环节的首位和末位数字上记一个小圆点。
师：在计算小数乘法和小数除法时，都是先把小数转化成整数再进行计算。看来小数乘除法和整数乘除法联系非常密切。怎么样，是不是觉得意犹未尽呢？我们接着进行计算。刘俊成同学和陈悦同学没有用笔算，我们来听听他们是怎么想的。
生：我观察到这两个式子中都有0.25。在做8.36×0.25时，我根据积的变化规律，用因数0.25×4得到1。要使积不变，另一个因数8.36就要除以4，就可以口算得到结果2.09。