师：同学你好。上节课我们借助天平游戏，认识了等式和方程这两位重要的朋友。知道天平平衡时，左边的质量等于右边的质量。今天，我们继续用天平做游戏，探索更多数学奥秘。瞧，观察这幅天平图，你能得到什么信息？天平左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平是平衡的，这说明天平两端的质量相等，也就是一把茶壶的质量等于两个茶杯的质量。请你想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡？想好了吗？我们一起做个实验看看。第一次变换，如果我想在左边再放上一个茶杯，要使天平保持平衡，天平右边应该怎么变换呢？
生：要使天平平衡，右边也应该放上一个同样的茶杯。
师：是不是这样呢？我们一起来看。真的，平衡的天平两边同时各放上一个同样的茶杯，天平保持平衡，实验成功。继续思考，还可以怎样变换能使天平仍然保持平衡？如果两边各放上两个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的一把茶壶呢？相信聪明的你，借助刚才的经验一定能想明白。我们来看变换，两边同时各放上两个同样的茶杯，天平会发生什么变化？
生：天平还保持平衡。
师：那平衡的天平两边各放上一把同样的茶壶呢？
生：放上同样的一把茶壶，天平还保持平衡。
师：在刚才的天平游戏中，我们让平衡的天平两边增加同样的一个茶杯、两个茶杯、一把茶壶。通过刚才的游戏你发现了什么？想一想天平前后什么变了，什么没变？
生：天平两边质量发生了变化，每一次都增加的是同样的物品，但天平平衡这个状态保持不变。
师：也就是说，平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡，这可真是个了不起的发现。其实这个游戏还能带给我们更多思考，如果把刚才的游戏这样操作，你是不是有新发现？不要着急，我们一个一个来看。观察这个实验过程，你有什么发现？这个呢？再来看这个。
生：我发现在平衡的天平两边同时拿走一个茶杯，天平仍然保持平衡；在平衡的天平两边同时拿走两个茶杯，天平仍然保持平衡；在平衡的天平两边同时拿走一个茶壶，天平仍然保持平衡。
师：观察得真仔细。再来听一听小明发现了什么？
生：观察天平，我发现平衡的天平两边减去同样的物品，天平保持平衡。
师：你们是不是也有这样的发现呀？我们继续玩天平游戏，现在换成花盆和花瓶，看看是不是还能有一样的发现。从这幅图中我们知道一个花盆和一个花瓶的质量等于4个花瓶的质量。两边都拿掉一个花瓶，天平还保持平衡吗？
生：是的，两边都拿掉一个花瓶，天平还保持平衡。这个时候我们知道一个花盆和三个花瓶同样重。
师：我们也把这个游戏反向操作，从右往左看，平衡的天平两边加上同样的一个花瓶，天平仍然平衡。刚才我们做了两个天平游戏，不管天平上放的是茶壶、茶杯，还是花盆和花瓶，我们都发现了平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡；平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。其实等式就像平衡的天平，也具有相同的性质。让我们再回到刚才的实验中看一看，我们设一把茶壶重a克，一个茶杯重b克，你能用一个式子表示现在天平的状态吗？
生：左边是一把茶壶重a克，右边是两个茶杯，一个茶杯重b克，那两个茶杯重2b克。此时天平保持平衡，也就是a = 2b。
师：在刚才的实验中，我们知道在两边同时加上一个茶杯，天平依然保持平衡，那现在天平的状态用等式又该怎么表示呢？
生：左边原来只有一把茶壶，重a克，现在加上一个茶杯，也就是a + b；右边原来是两个茶杯，重2b克，现在同时也加上一个茶杯，那么现在就是2b + b，左边等于右边，也就是a + b = 2b + b。
师：天平两端换成花盆和花瓶，如果一个花盆重a克，一个花瓶重b克，那一个花盆加一个花瓶的重量等于4个花瓶的重量，我们就可以用a + b = 4b这个等式来表示。两边去掉一个花瓶，天平仍然平衡，所以a + b - b = 4b - b。观察这几个等式，你发现了什么？
生：等式的两边加上b，左右两边仍然相等。也就是说，等式的两边加上同一个数，左右两边仍然相等。再来看等式的两边减去b，左右两边仍然相等。也就是说，等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。
师：现在你能试着用一句话来概括刚才的两个发现吗？
生：等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
师：这就是等式的性质一。通过刚才的天平游戏，我们得到了等式的性质一。爱因斯坦曾说过，提出一个问题比解决一个问题更重要。研究到这，你有没有产生新的数学问题呢？比如等式的两边乘同一个数，左右两边是否相等？等式的两边除以同一个数，左右两边又是否相等呢？我们来听一听小亮是怎么说的吧。