师：同学你好。上节课我们学习了根据等式的性质一解方程，下面一起来回顾解方程的过程。会解这个方程吗？来看，x 减 8 = 19 。解方程时，左边是 x 减 8 ，要想只剩下 x 就要加 8 。根据等式的性质一，方程右边 19 也要加 8 。方程左边 x 减 8 + 8 ，就只剩下 x ；方程右边 19 + 8 = 27 ，解得 x = 27 。
师：知道为什么要加 8 吗？
生：为了让等式的一边只剩下 x 。
师：对。注意，解方程时别忘了写“解”字，等号要对齐。通常为保证计算正确，还要进行检验。把 x = 27 代入原方程检验，方程左边 = x - 8 = 27 - 8 = 19 ，正好等于方程右边，所以 x = 27 是方程的解。以上回顾了运用等式的性质一解方程的过程，想一想，运用等式的性质一可以解什么样的方程呢？来听听小刚是怎样想的。
生：等式的性质一：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。根据等式的性质一，我们可以解像 x + 3 = 9 或 x - 2 = 4 这样的加法或减法方程。
师：小刚真会思考，不仅会用等式的性质一解方程，还知道能解什么样的方程。前面我们还学习过等式的性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。怎样根据等式的性质二解方程呢？这节课一起来学习。请看例 2 ，明白这道题的意思吗？借助天平图来看，天平左边有 3 个 x ，右边有 18 个小长方体，此时天平平衡，这个方程就是已知 3 个 x 等于 18 ，求一个 x 等于多少。怎样运用等式的性质得出 x 是多少呢？
生：要想得到一个 x ，就要把天平左边的三个 x 平均分成 3 份，每份就是一个 x 。要使天平保持平衡，右边的 18 也要平均分成 3 份，每份就是 6 。
师：现在从图中能直观地看出 x 是多少吗？
生：x = 6 。
师：以上借助天平的平衡原理得到了 x 的值是 6 。回顾操作过程，能用算式来表示吗？尝试写一写。
师：写好了吗？一起来看。已知 3X = 18 ，要得到一个 x ，天平两边同时除以 3 。用算式表示，方程左边是 3X ÷ 3 ，方程右边是 18 ÷ 3 。根据等式的性质二，等式两边除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。因此 3X ÷ 3 = 18 ÷ 3 ，方程左边 3X ÷ 3 只剩下 x ，方程右边 18 ÷ 3 = 6 ，所以 x = 6 。依据等式的性质二，也得到了 x 的值是 6 。知道为什么要除以 3 吗？
生：为了使方程的左边只剩下 x 。
师：回顾解题过程，根据等式的性质二，方程两边同时除以 3 ，求得 x = 6 。x = 6 是正确答案吗？请检验一下。
生：把 x = 6 代入原方程中检验，方程左边 = 3x = 3×6 = 18 ，正好等于方程右边，所以 x = 6 是方程的解。
师：运用等式的性质二解 3X = 18 这个方程学会了，变一变，还会解这个方程吗？在草稿纸上试一试。
师：写好了吗？一起来看，小红是这样解的，小莉是这样解的，谁解得对呢？来听听小华的想法。
生：把 x = 1.2 和 x = 0.3 分别代入到方程中检验。把 x = 1.2 代入原方程检验，方程左边 = x ÷ 2 = 1.2 ÷ 2 = 0.6 ，等于方程右边，所以 x = 1.2 是方程的解。把 x = 0.3 代入到原方程中检验，方程左边 = x ÷ 2 = 0.3 ÷ 2 ，不等于 0.6 ，不等于方程右边，所以 x = 0.3 不是方程的解。
师：小华用代入检验的方法得出小红做的是对的。再来听听小刚是怎样想的。
生：对比解方程的过程也能得到小红做的是对的。小红根据等式的性质二，等式两边同时乘 2 ，等式左边 x ÷ 2 × 2 ，只剩下 x ，等式右边 0.6 × 2 = 1.2 ，所以小红做的是对的。小莉根据等式的性质二，等式两边同时除以 2 ，等式左边 x ÷ 2 再除以 2 ，就是 x ÷ 4 ，等式右边 0.6 ÷ 2 = 0.3 ，所以 x ÷ 4 = 0.3 ，而不是 x = 0.3 ，所以是错的。