师：今天我们学习小学数学人教版五年级上册第五单元实际问题与方程例2 。生活中处处有数学，操场上的同学就从足球中发现了数学问题。大家看，这个足球是由白色皮和黑色皮缝制而成，黑色皮都是五边形，白色皮都是六边形。足球上这些六边形白色皮和五边形黑色皮构成完美球形结构，引发数学家、建筑学家和化学家的兴趣。你们知道一个足球上有多少块白色皮、多少块黑色皮吗？仔细阅读这段话，你能了解到哪些信息？要解决什么问题？
生：我了解到白色皮共有20块，比黑色皮的二倍少4块。要求的问题是共有多少块黑色皮？
师：是的，从题中可知白色皮20块，比黑色皮的2倍少4块，问题是求黑色皮有多少块。根据已知条件，你能求出黑色皮有多少块吗？我们先来看看小虎同学的做法。
生：我是这样想的，20÷2 - 4 = 10 - 4 = 6块，这样做对不对呢？
师：我们一起来验证一下小虎同学的做法。将6块黑色皮带入原题，用6×2 - 4 = 8块算出白色皮有8块，显然不符合题意，说明小虎同学的做法是错误的。小虎同学的做法错在哪呢？这些信息中哪条信息很关键呢？
生：比黑色皮的2倍少4块很关键，因为这句话表明了白色皮和黑色皮之间的关系。
师：怎样理解白色皮比黑色皮的二倍少四块这句话呢？
生：把黑色皮数量看作一份，白色皮的数量是黑色皮的二倍少四块。
师：把黑色皮的块数看作一份，白色皮的数量比黑色皮的一倍多、二倍少。你能根据这句话用线段图来表示白色皮和黑色皮之间的关系吗？请按下暂停键，拿出练习本试一试。我们一起来看看小明同学画的线段图。
生：我先画一条线段表示黑色皮的块数，再画出黑色皮线段的二倍少4块的一段，用虚线表示，这一段实线就表示白色皮的块数是20块，问题是黑色皮有多少块？
师：根据线段图，你能找出其中的等量关系式吗？
生1：我从线段图上找到，黑色皮的块数乘2 - 4等于白色皮的块数。
生2：我从线段图上找到，黑色皮的块数乘以2减白色皮的块数等于4。
生3：我从线段图上找到，黑色皮的块数乘2等于白色皮的块数加4。
师：在这三个等式中，黑色皮的块数是未知数，我们可以用字母x来表示，根据等量关系式我们就可以列出方程进行解答了。下面我们先根据“黑色皮块数乘2 - 4等于白色皮块数”这个等量关系式，试着列方程进行解答。先解设共有x块黑色皮，黑色皮块数是x块，黑色皮块数的2倍是2x块。根据等量关系式，我们列出方程2x - 4 = 20。解方程，先把2x看成一个整体，根据等式的性质，方程两边同时加上4，求出2x等于24，再根据等式性质，方程两边同时除以2，求出x等于12。检验，将x = 12带入原题，2×12 - 4 = 20块，算出白色皮是20块，符合题意，说明x = 12是正确的。写上答语。答，共有12块黑色皮。下面我们来看看两位同学根据另外两个等量关系式列方程解答的过程。
生1：解设共有x块黑色皮，依据等量关系式“黑色皮块数乘2减白色皮块数等于4”，列出方程2x - 20 = 4，把2x看成一个整体，方程两边同时加上20，求出2x等于24。再根据等式的性质，两边同时除以2，求出x等于12。根据前面的检验，我们知道x = 12是正确的。写上答语。答，共有12块黑色皮。
生2：解设共有x块黑色皮，依据等量关系式“黑色皮块数乘2等于白色皮块数加4”，列出方程2x = 20 + 4，把2x看成一个整体，求出2x等于24。再根据等式的性质，两边同时除以2，求出x等于12。根据前面的检验，我们知道x = 12是正确的。写上答语。答，共有12块黑色皮。
师：上面三种解法如果让你选择，你会选择哪个？说说你的想法。
生：第一种解法是顺着题目的意思，找出等量关系式，再列方程进行解答的，比较简单。
师：是的，利用方程解决实际问题是将未知数当成已知数，顺着题目的意思找出等量关系，列出方程，根据等式的性质解方程，求出未知数的值。回顾刚才解方程解决问题的过程，说一说我们是怎样解方程解决问题的？
生1：读题，找出实际问题中要求的问题，用字母x表示。
生2：分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，根据等量关系式列方程。
生3：解方程并检验作答。
师：我们把它梳理一下，列方程解决实际问题有哪些步骤呢？一、找出未知数，用字母x表示；二、分析实际问题中的数量关系，找出等量关系列方程；三、解方程并检验作答。在这三步中，你认为哪一步最关键呢？