师：同学你好，通过前面的学习，我们已经初步掌握了运用等式的性质解方程的基本方法。在开始今天的新课之前，我们先来复习一下所学知识。请拿出草稿本，在草稿本上解下列方程。准备好了吗？按下暂停键开始。
（停顿片刻）
师：已经做好了吧，一起来看看你做的对不对？第一题，x + 25 = 87，运用等式的性质，你想怎么解呢？对，根据“x加上几就减去几”的思路，等式两边要同时减去25。这样，等式左边就是x + 25 - 25，等式右边也要减去25，即87 - 25。等式左边的 + 25 - 25就抵消了，只剩下未知数x，所以解得x = 62。相信你一定做对了吧。
再看第二题，x - 20 = 9，这道题运用等式的性质，等式两边应该同时加上20。这样，等式左边是x - 20 + 20，等式右边9也要同时加上20，所以解得x = 29。运用等式的性质一：在等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等，我们顺利解出了这两道方程。
接着看下面的题目，你肯定知道解这两道题中的x应该运用等式的性质：在等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。5x = 1，等式两边应该同时除以5，解得x = 0.2；x ÷ 1.2 = 4，等式两边应该同时乘1.2，解得x = 4.8。
好了，这4道解方程你都做对了吗？这4道题是解方程中的基本题型，相信你都顺利解答出来了。其实，在解方程的题目中，有时会有一些小小的变形。比如刚才我们解答的x + 15 = 87这道题，如果变一变，变成25 + x = 87，你还会解答吗？你肯定知道，x + 25和25 + x只是交换了两个加数的位置，而在加法算式中，两个加数的位置是可以互相交换的，x + 25就等于25 + x。所以在解方程的时候，这两道题的解答方法也是一样的。25 + x = 87，和刚才的x + 25 = 87一样，等式两边还是同时减去25，解得x = 62。加法的解方程，交换两个加数的位置，解法不变。那减法呢？刚才我们还解答了x - 20 = 9这道方程，变一变，变成20 - x = 9。你觉得这两道题解答的方法还一样吗？肯定不一样，x - 20 = 9这道方程中，x是被减数；20 - x = 9这道方程中，x是减数。减法中被减数和减数的位置可不能像加法中两个加数那样随便交换。那x - 20 = 9这样的方程我们已经会解，20 - x = 9又该怎样解呢？你肯定有了自己的想法，我们先来看看小明同学是怎么想的吧。
生：20 - x = 9，根据等式两边同时加上相同的式子，左右两边仍然相等。我先在等式两边同时加x，左边就是20 - x + x，右边就是9 + x，左右两边相等，左边 - x + x，x就被抵消了，还剩下20，等式右边是9 + x，即20 = 9 + x，也就是9 + x = 20。现在这道方程就变成了我们在例一中已经学过的基本题型了。按照之前学习的方法，等式两边同时减9，我顺利解出x = 11。
师：小明的方法你听懂了吗？请你想一想，第一步，小明为什么要在等式的两边同时加x，而不是同时减20？第二步和第三步有什么不同？为什么要这样做？第四步，等式两边为什么同时减9，而不是同时减x？让我们一起开动脑筋想一想再来回答。想好了吗？从第一个问题开始，我们来交流一下吧。
生：第一步在等式两边同时加x，这样 - x + x就把等式左边的x抵消了，原方程变成了20 = 9 + x，也就是9 + x = 20，就可以用我们在例一中学过的方法来解决。试想一下，如果是在等式两边同时减20，左边20 - x - 20，等于右边9 - 20，9 - 20这样的减法，我们还没有学习该怎么计算，所以很显然这种思路不对。
师：再看下一个问题，第二步和第三步有什么不同？
生：其实第二步和第三步表达的意思是一样的，只是把等号左边和右边交换了位置。这样交换之后，9 + x = 20的形式和我们之前学习的方程的形式更加一致，看起来解起来都更加方便。
师：接着想一想第四步，等式两边为什么同时减9，而不是同时减x？
生：我们可以试一试第四步，如果等式两边同时减x，就变成了9 = 20 - x，也就是20 - x = 9，又还原成原来方程的样子了，所以等式两边同时减9才能解出x = 11。
师：你听懂了吗？好了，通过思考交流这几个问题，相信你对小明这种解方程的方法也更明白了。
那x = 11到底对不对呢？怎么进行检验？在解方程的时候，代入检验是保证解题正确率的好习惯，让我们一起来检验。
师：检验，方程左边等于20 - x，把x = 11代入，就等于20 - 11 = 9，等于方程右边，所以x = 11是方程的解。好了，检验成功，这道题就是我们今天要学习的新课例三，你学会了吗？回想刚上课时我们解答的这道题，比一比今天学习的新课和它有什么不同？
生：以前学习的解方程x是被减数，今天学习的解方程x是减数。
师：你认为解今天这样的方程时要注意什么？
生：当x做被减数时，可以运用等式的性质一，在等式两边同时加上一个数，直接解出x的值；当x做减数时，根据等式的性质，我们要先在等式的两边同时加上x，这样就能把原方程转化成之前学过的基本题型，转化到9 + x = 20这一步，再利用之前例一中学会的方法，两边同时减9，就可以顺利解出x = 11，把新知识转化成旧知识，我们就顺利解决了这道题。