师：同学们，你们好，欢迎来到今天的数学小课堂。本单元倍数与因数的学习即将告一段落，在本单元中，你们还记得都学习了哪些知识吗？知道这些知识之间有什么关联吗？今天我们就边回顾边整理这些知识。
本单元的第一节，我们借助乘法算式了解了倍数与因数的概念，知道倍数与因数只在非零自然数的范围内研究。当然，我们也可以通过除法算式来判断谁是谁的倍数。接下来，请你们尝试从下面的数中选出3个数，组成乘法或除法算式，再说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
比如通过“4×6 = 24”这个乘法算式，我们知道24是4和6的倍数，4和6是24的因数；又比如“3×4 = 12”，我们可以说12是4和3的倍数，4和3是12的因数。我们还可以列除法算式，像“12÷2 = 6”，那么12就是2和6的倍数，2和6就是12的因数。如果你们列出其他的乘法或除法算式，也可以试着说一说。对此，大家还有什么想说的吗？我们来听听这位同学的想法。
生：当一个数是另一个数的倍数时，另一个数就是这个数的因数，它们是相互依存的关系，所以不能单独把一个数叫做倍数或者因数。
师：谢谢这位同学的提醒，这让我们更加理解了倍数与因数是相互依存的关系。知道倍数与因数的概念后，我们分别对倍数和因数进行了探究。关于倍数，我们学习了2、5、3倍数的特征，你们还记得如何判断一个数是否为2、5、3的倍数吗？个位上是0、2、4、6、8的数，就是2的倍数；个位上是0或5的数，就是5的倍数，它们都可以通过直接观察个位数字来判断。而判断3的倍数，则要先将各个数位上的数字相加，如果相加的和是3的倍数，那么这个数本身就是3的倍数。另外，我们还学习了2的倍数又叫做偶数，不是2的倍数又叫做奇数。下面这些数，请大家想一想，并按要求填写。
（根据2和5的倍数特征分析相关数字略）
师：填完这些数，你们有什么发现吗？对，有些数可能同时是几个数的倍数。有没有什么巧妙的方法能够快速地找到同时是几个数的倍数呢？我们来听听这位同学是怎么做的。
生：我们可以在其中一个数的倍数中去找另一个数的倍数。比如在找同时是2和5的倍数时，可以在5的倍数中找2的倍数，也就是在5的倍数中找个位上是0、2、4、6、8的数，发现只有60符合要求；或者在2的倍数中找5的倍数，也就是在2的倍数中找个位上是0或5的数，也只有60符合要求。这样做能快速缩小找数的范围，方便准确地找到符合要求的数。
师：大家学会了吗？课后也可以举例试一试。学习了关于倍数的知识后，我们又学习了利用列乘法或除法算式的方法找出一个数所有的因数，并根据一个数因数的个数知道了质数与合数的概念。当一个数只有1和它本身两个因数时，就叫做质数；除了1和它本身还有别的因数，就叫做合数。接下来，我们一起去巩固这些知识。用24个小正方形摆长方形，有几种摆法？填一填，想一想24的因数有哪些。
生：用24个小正方形摆长方形，我有四种摆法。第一种是摆成长为24个、宽为1个小正方形的长方形；第二种是摆成长为12个、宽为2个小正方形的长方形；第三种是摆成长为8个、宽为3个小正方形的长方形；第四种是摆成长为6个、宽为4个小正方形的长方形。所以可以摆成“1×24”“2×12”“3×8”“4×6”这四种不同的长方形，24的因数有1、2、3、4、6、8、12和24。
师：你和他想的一样吗？相信大家也找到了24的所有因数。接下来，请大家将下面这些数分一分并填一填，再与同伴交流你们的想法。