师：孩子们好，今天我们将一起来学习北师大版小学数学五年级上册总复习的第二课。请准备好数学书、错题本以及课前已完成的作业。上一节课我们复习了分数，这节课我们复习小数除法的运算，内容包括小数除法、竖式计算、小数四则混合运算以及小数除法的综合应用。看到小数除法、竖式计算，孩子们能想起些什么呢？
生：小数除法、竖式计算有两种情况。一是视除数为整数，二是除数为小数。比如(6.12÷3)，是按整数除法的法则进行计算；再如(4.2÷0.28)，将(0.28)和(4.2)同时扩大为原来数的(100)倍，变成(420÷28)，这样就把小数除法转化为整数除法来计算。
师：从你的发言中，老师捕捉到了“转化”这个词。我们学习小数除法时，正是通过转化的方法，利用商不变的规律来移动小数点的。所以老师想请大家分享一下，你是怎样通过转化来完成这两道题的。
生：(6.12÷3)，先用个位上(6÷3)商(2)，再用十分位上(1÷3)不够除，就在十分位上商(0)，然后把百分位上的(2)拉下来，(12)个(1%)除以(3)，得(4)个(1%)，就在百分位上商(4)，最后的商是(2.04)。(4.2÷0.28)，把除数(0.28)乘(100)得整数(28)，被除数(4.2)也扩大相同的倍数，得(420)，(4.2÷0.28)就转化为(420÷28)。用(42)个(10)除以(28)，在十位上商(1)，余下(14)，把个位的(0)拉下来成为(140)个(1)除以(28)，商得(5)，所以最后的商是(15)。
师：我们来看看孩子们总结的小数除法的计算方法。当除数是整数时，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。除得的商哪一位不够商(1)，就要在那一位上写(0)占位，如果有余数，添(0)后继续除。当除数是小数时，根据商不变的规律移动除数和被除数的小数点，将除数转化为整数进行计算。虽然我们掌握了方法，但实际计算中还是会犯错，有心的孩子把错误记录在本子上并分析了原因。我们来欣赏一下孩子们的错例展示。
生：这是我整理的小数除法竖式错题，错误原因有以下几种。这一题，商的小数点和被除数的小数点没有对齐；这一题，十分位上(9)不够除时没有用(0)占位；除数是小数时，(0.63÷0.7)，没有把除数和被除数扩大到相同的倍数，使除数变成整数。
师：看到这里，老师想提醒大家，进行小数除法计算时，商的小数点和被除数的小数点要对齐，除数和被除数要扩大相同的倍数，除得的商在哪一位上不够商(1)就商(0)。孩子们，请带着老师的提醒来给大树治病。请看这棵大树，分析一下它的病因。
生：(4.68÷1.8)，错误原因是没有将(1.8)与(4.68)都扩大到原来的(10)倍，应该将它们乘(10)变成(46.8÷18)，商(2)，余下(108)个(\frac{1}{10})，在十分位商(6)，所以商是(2.6)。
师：原来它的病因是没有将除数变成整数，我们要把正确的竖式写在旁边。接着看第二棵大树。
生：(0.54÷9)，错误原因是小数点没有对齐，十分位上(5)除以(9)不够除，用(0)占位，商应该是(0.06)。
师：我明白了，被除数的小数点和商的小数点一定要对齐。同样，我们要把正确的竖式写在旁边。接着看第三棵树。
生：(1.05÷2.5)，错误原因首先是没有将(2.5)和(1.05)同时乘(10)，使除数变成整数，算式应变成(10.5÷25)，(10÷25)不够除，所以在个位上商(0)，再用(105)个(\frac{1}{10})除以(25)，在十分位商(4)，最后的商是(0.42)。
师：原来它的病因也是没有将除数变成整数。同样，我们要把正确的竖式写下来。学习了小数除法，小数的加减乘除我们都会了，就可以进行小数四则混合运算。孩子们都知道小数四则混合运算的运算顺序和整数是一样的，整数的运算定律同样适用于小数。课本上有(6)道题，我们一起来分析并分类。
生：我发现(5.01 - 1.9 + 4.99)和(78÷0.25÷0.4)是同一级运算，顺序是从左到右。其他综合算式都应该先算乘除，再算加减，但它们可以进行简便运算。(5.01 - 1.9 + 4.99)，可以运用加法交换律，把(5.01 + 4.99 = 10)，再减去(1.9)，结果等于(8.1)。要注意，同一级的运算可以将后面的数移到前面来，但要带上那个数的运算符号，比如可以将(4.99)移到前面来，但不能丢了(4.99)前面的加号。
师：接着看。
生：(78÷0.25÷0.4)，可以运用连除的规律，连续除以两个数，等于除以它们的积。所以(78÷0.25÷0.4 = 78÷(0.25×0.4)=78÷0.1 = 780)。最后计算(78÷0.1)时，我一开始算得(7.8)，后来发现应该把除数被除数扩大为原来的(10)倍，即(780÷1 = 780)。
师：二级运算呢？
生：二级运算中(12.7 + 12.5÷5)和(3.6×4 - 2.5)都不能运用运算定律简便运算，考察我们对小数四则混合运算顺序的掌握情况，应该先算乘除，再算加减。
师：还有呢？
生：(0.4×99 - 0.4)和(0.65×6.4 - 0.65×5.4)都可以运用乘法分配律。可以根据乘法的意义来理解，(0.4×99 - 0.4)，是(99)个(0.4)减掉(1)个(0.4)，等于((99 - 1))个(0.4)，也就是(98)个(0.4)；(0.65×6.4 - 0.65×5.4)，是(6.4)个(0.65)减掉(5.4)个(0.65)，等于((6.4 - 5.4))个(0.65)，也就是(1)个(0.65)，结果是(0.65)。