师：同学们，你们好，欢迎再次来到平面图形乐园。首先，我们来看一下本节课的学习目标。第一，复习长方形、正方形、平行四边形、三角形及梯形的面积公式，会求简单的组合图形的面积，并能解决简单的实际问题。第二，经历运用本学期所学的相关知识进行梳理的过程，理解知识之间的区别与联系，养成整理知识的良好习惯。第三，培养梳理知识的能力，提高分析问题、解决问题的能力。同学们，我们回忆一下，在这个乐园中我们曾经认识了哪些平面图形呢？
生：我们已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形。
师：在这些平面图形中，你比较喜欢哪一种呢？请说出一条你喜欢的理由。
生1：我喜欢正方形，因为正方形在这些图形中对称轴的条数最多。
生2：我喜欢三角形，因为三角形具有稳定性。
生3：我喜欢平行四边形，因为三角形、梯形这些图形面积公式的推导都是把它们转化为平行四边形。
师：你的理由很特别，那我们曾经学过求哪些图形的面积呢？
生：我们已经学过了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积。
师：那这些图形的面积该如何进行计算呢？
生：长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长乘边长，平行四边形的面积等于底乘高，三角形的面积等于底乘高除以2，梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。
师：你的记忆力可真好，那运用这些面积公式，我们就可以计算图形的面积了。下面你能计算图形的面积吗？
生：不能，因为这里没有相关的信息。
师：原来计算图形的面积还要找到重要的信息，那现在这里给我们提供了什么重要的信息了？对，每个小方格的边长为1厘米，你能算了吗？赶紧算一算吧，下面我们来听听这些同学是如何计算的。
生1：这个平行四边形的底是2厘米，高是4厘米，所以它的面积是(S = a×h = 2×4 = 8)平方厘米。
生2：这个三角形的底是4厘米，高是1厘米，所以它的面积是(S = a×h÷2 = 4×1÷2 = 2)平方厘米。
生3：这个梯形的上底是1厘米，下底是3厘米，高是4厘米。所以它的面积是(S = (a + b)×h÷2 = (1 + 3)×4÷2 = 8)平方厘米。
师：这几位同学都找到了关键性的信息，并准确地算出了这些图形的面积，真的好棒。同学们，你算对了吗？如果你也算对了，请给自己一个大大的赞。从这里可以看出，运用面积公式进行面积的计算可以事半功倍。那这些面积的公式是如何推导出来的呢？同学们好好想一想，用自己喜欢的方式来整理整理，也可以和同伴进行交流一下。接下来我们来欣赏一下这位同学的整理过程。
生：我是这样整理的，长方形的面积是(S = a×b)，由长方形的面积可以推导出正方形和平行四边形的面积。所以正方形的面积是(S = a2)，平行四边形的面积是(S = a×h)。由平行四边形的面积又可以推出三角形和梯形的面积，所以三角形的面积是(S = a×h÷2)，梯形的面积是(S = (a + b)×h÷2)。
师：这位同学表述得条理清晰，将知识整理得脉络分明，很了不起。下面老师也和同学们一起来整理一下。我们看将平行四边形通过割补的办法把它还原成长方形。根据长方形的面积公式(S = a×b)，我们推出了平行四边形的面积公式(S = a×h)。在平行四边形中，我们沿着它的对角线将这个平行四边形分成两个完全一样的三角形。这个三角形的底就是平行四边形的底，这个三角形的高就是平行四边形的高，而三角形的面积却是整个平行四边形面积的一半。由此我们推出了三角形的面积是(S = a×h÷2)。
我们还可以将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是梯形的上底加下底的和，梯形的高也是这个平行四边形的高，其中一个梯形的面积就是拼成的平行四边形面积的一半。所以我们推出了梯形的面积公式是(S = (a + b)×h÷2)，小朋友们听明白了吗？赶快将自己的推导流程图完善一下吧。通过整理，你有什么感受呢？
生：这些平面图形的面积公式都是由以前我们已知图形的面积公式推导出来的。
师：这就是我们数学上一种重要的学习方法，叫做转化。将未知的知识转化为已知，学会了这种方法，我们就可以去继续探索未知的数学世界了。从图形的相互转化中我们可以看得出来，这些平面图形之间它们的联系非常的紧密，那我们来看，根据给我们的信息，你能求出下列图形的面积吗？赶紧算一算吧，我们来看一下这些题的计算过程和计算结果，你算对了吗？那通过计算你有什么发现？
生：底和高都相等，其中三角形的面积是长方形、平行四边形面积的一半。
师：对，三角形的面积是等底等高的平行四边形和长方形面积的一半。那梯形它和平行四边形、三角形之间又有什么联系？我们来看。看一下，当梯形的上底延长再延长，和梯形的下底一样长时，这时梯形就变成了平行四边形。根据梯形的面积计算公式，上底加下底的和乘高除以2，我们可以得到平行四边形的面积计算公式。同样的，当梯形的上底缩短再缩短变成0的时候，这时梯形就变成了三角形。根据梯形的面积计算公式，我们又可以得到三角形的面积计算公式。所以说这些平面图形之间的联系是非常密切的，那运用这些知识，我们就可以轻松地来解决生活中的问题了。我们来看第6题。