师：同学们好，欢迎走进数学课堂。看老师给大家带来了一位老朋友——分数。看到这个数，你想到了什么？
生：我想到 1/2 里，1 是分子，2 是分母，中间的横线叫分数线。我知道把一个苹果平均分成两份，其中一份就是 1/2。
师：同学们说到了 1/2 的构成，还说到了什么是 1/2。那请继续说一说，下列图形的涂色部分能用分数表示吗？这是一个圆形，平均分成 4 份，涂色的一份用 1/4 表示。4 个正方形被平均分成 4 份，一份是 1/4，所以涂色的一个正方形还是用 1/4 表示。8 个正方形被平均分成了 4 组，一组是两个正方形，也就是 1/4，所以涂色的两个正方形也用 1/4 表示。大家说对了吗？
生：对。
师：从图中我们可以发现，表示同一个分数 1/4，我们可以把一个图形、多个图形或多组图形看成一个整体，然后将它们平均分成 4 份，其中的一份都可以用 1/4 表示。那 3/4 可以表示什么？请举例说一说。
生 1：我把一张正方形纸片平均分成 4 份，其中一份是它的 1/4，3 份是三个 1/4，所以我用 3/4 表示涂色的三份。
生 2：我画了四个一样的三角形，把它们看作一个整体，其中一个三角形是 1/4，三个就是 3/4，所以我涂三个三角形表示 3/4。
生 3：有 12 根骨头，每三根为一份，可以平均分成 4 份，一份是它的 1/4，3 份是三个 1/4，所以我圈出的部分可以表示 3/4。
师：同学们用折一折、画一画、圈一圈的办法，把一张正方形纸片、4 个三角形、12 根骨头看成一个整体，平均分成 4 份，用 3/4 表示了其中的部分。原来表示分数，我们可以把一个图形或一个物体看成整体，也可以把多个图形或多个物体看成整体，然后将它们平均分成若干份，用分数表示其中的一份或几份。由此我们是不是可以总结一下分数的意义？
生：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份就可以用分数表示。
师：一起来读一读吧。对分数的意义有了进一步的理解，请说一说下面每个分数表示的意义。一张报纸的 1/4 版面用于广告宣传。这里我们把一张报纸看成整体，1/4 版面用于广告宣传，就是把这张报纸平均分成四份，其中的一份作为广告宣传。我们班有 1/4 的男生喜欢打篮球，这里的整体是谁？
生：我们班男生的人数。
师：1/4 表示把我们班男生的人数平均分成 4 份，打篮球的占了一份。接着看，有专家指出，取消塑料袋无偿供应，全国塑料袋的使用量可减少 2/3。
生：全国塑料袋的使用量是一个整体，可减少 2/3，表示把全国塑料袋的使用量平均分成 3 份，取消塑料袋无偿供应，塑料袋的使用量可减少两份。
师：说对了给自己点个赞，说错了也没关系，找一找，哪里说得不够准确。我们的好朋友淘气、笑笑和奇思在讨论什么？我们一起来看看。一个图形的 1/4 是两个正方形，请画出这个图形。画好了吗？先来看看淘气、笑笑、奇思的画法，咦，他们画的这个图形形状各不相同，行吗？我们一起来分析一下。淘气画了 8 个正方形，把它平均分成 4 份，一份是 1/4，也就是两个正方形，画得没错。再来看笑笑，画的也是 8 个正方形，能平均分成 4 份，一份也是两个正方形，这种画法也符合要求。那奇思画的正方形的总数同样是 8 个，平均分成 4 份，一份同样是两个正方形。这三幅图虽然形状不同，但都是由 8 个正方形组成，平均分成 4 份后，它们的 1/4 都是两个正方形。所以这 3 种画法都符合要求。大家画的图形形状一样吗？画得对吗？
生：不一样，画对了。
师：原来当同一个分数表示的部分数量相同时，我们可以判定对应的整体的数量也相同，形状不一定相同。总结了分数的意义，还知道了分数表示的部分和整体之间的联系。接下来我们一起来做个游戏，请小伙伴们拿出盒子里铅笔的 1/2。（学生拿出铅笔，数量分别为 1 支、2 支、4 支）拿出的铅笔为什么会不一样多？是拿错了吗？想一想，拿出盒子里铅笔的 1/2，就是把铅笔的总数平均分成两份，拿出其中的一份。如果拿的没错，当小伙伴们拿出的数量是 1 支、2 支、4 支时，铅笔盒里铅笔的总数应该是拿出数量的两倍。