师：同学们好，今天我们来学习北师大版五年级上册多边形的面积中组合图形的面积一课。同学们，你们看，这是我们班级开展的数学实践性作业评比活动。这是一位同学的参赛作品，大家认真观察一下，这幅作品的表面都有哪些图形？
生：有圆形、长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。
师：同学们说得真好，这些都是我们学过的基本图形，那怎么求它们的面积呢？
生：长方形的面积等于长乘宽，用字母 s = AB 表示。
生：正方形的面积等于边长乘边长，用字母 s = a2表示。
生：平行四边形的面积等于底乘高，用字母 s = ah 表示。
生：三角形的面积等于底乘高除以 2，用字母 s = ah÷2 表示。
生：梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以 2，用字母 s =（a + b）×h÷2 表示。
师：同学们说得真好。我们再来看一幅作品，请你们看看这两幅作品有没有共同的特点。
生：我发现这些图形都是拼出来的。
师：对，这些都是由几个简单的基本图形拼出来的，我们把这样的图形叫做组合图形。这节课我们重点学习组合图形的面积。
这位老人家准备给客厅铺地板，他想算一算至少要买多大面积的地板。大家愿意帮智慧老人算一算吗？我们来看看客厅地面是什么形状，是不是我们学过的基本图形？
生：这不是基本图形，是一个不规则图形。
师：这就需要我们动脑筋算一算。我们都知道地板买多了浪费，买少了还要再买，太麻烦。大家先来估一下要买多大面积的地板。
生：我们可以把它看成一个长方形，长是 7 米，宽是 6 米，面积是 42 平方米。因为多算了一部分，所以地板的面积不到 42 平方米。
生：也可以看成边长是 6 米的正方形，所以地板的面积大约是 36 平方米。
师：同学们说得真好，那实际需要多大的面积呢？那就需要我们动手算一算。现在请同学们拿出练习单自己算一算。现在请同学汇报一下你的求法。
生：我是这样算的，在这里分一分，分成图形一和图形 2。图形一的长是 7 米，宽是 3 米，那么面积是 3×7 = 21 平方米。图形 2 的长是 4 米，宽……宽是多少呢？没有宽也算不出面积。
师：宽找不到。我们可以这样，你看这条边长 6 米，这条边长 3 米，这条边也长 3 米。所以图形 2 的宽等于 6 - 3 = 3 米，它的面积等于 4×3 = 12 平方米。
生：图形 2 的面积是 3×4 = 12 平方米。总面积就是两个长方形的面积相加，21 + 12 = 33 平方米。
生：我是这样分的，把它分为两个长方形，从这里把它们分成两部分，这是图形一，这是图形 2。图形一的长是 6 米，宽是 4 米，那么图形一的面积是 6×4 = 24 平方米。图形 2 的长是 3 米，宽是 7 - 4 = 3 米。图形 2 是一个正方形，所以图形 2 的面积是 3×3 = 9 平方米，总面积就是 24 + 9 = 33 平方米。
生：我把它分成了两个梯形，这是图形一，这是图形 2。图形一的上底是 6 - 3 = 3 米，下底是 6 米，高是 4 米，所以图形一的面积是（3 + 6）×4÷2 = 18 平方米。图形 2 的上底是 7 - 4 = 3 米，下底是 7 米，高是 3 米，所以图形 2 的面积是（3 + 7）×3÷2 = 15 平方米，所以这个图形的总面积是 18 + 15 = 33 平方米。
生：我和你们的做法不一样，我先把这个图形缺的一个角补起来，使它变成一个大长方形，这个长方形的长是 7 米，宽是 6 米，那么它的面积就是 6×7 = 42 平方米。补上的这个图形，它的这条边长是 7 - 4 = 3 米，另一条边就是 6 - 3 = 3 米，那么它就是一个正方形，面积是 3×3 = 9 平方米。那么这个图形的面积就是大长方形面积减去正方形面积，即 42 - 9 = 33 平方米。