师：同学们好，很高兴能和大家一起学习。今天我们学习小学数学人民教育出版社四年级下册第一单元“乘除法的意义和各部分之间的关系”例二。在学习新内容之前，老师想和同学们玩个小游戏，愿意吗？游戏题目是“我报，你写”，老师报算式，你们记录并计算。请准备好纸笔，准备好了吗？请听题。3 + 3 + 3 = 5 + 5 + 5 + 5 = 12 + 12 + 12 + 12 + 12 =
生：（记录并计算）
师：写好了吗？老师公布答案，第一个算式3 + 3 + 3 = 9；第二个算式5 + 5 + 5 + 5 = 20；第三个算式12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 60。大家写对了吗？同学们仔细观察这三个算式，比较一下，它们有什么特点呢？
生：它们都是加法算式，且每个算式的加数都相同。
师：同学们写完算式后，有没有想到用乘法来帮助计算呢？今天我们学习的内容就和乘法有关。同学们请看，这里有4个花瓶，这4个花瓶中藏着数学问题。每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？请做题。
生：（做题）
师：同学们，写好了吗？我们来交流一下。我们可以列出一个加法算式，还可以列出一个乘法算式。为什么能列出乘法算式呢？我们来比较一下，发现加法算式中的加数都是相同的。求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，这就是乘法的意义。来，跟着老师一起读一遍：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。在乘法算式中，相乘的两个数叫做因数，乘得的结果叫做积。根据这个乘法算式，我们可以得到乘法关系式：因数×因数 = 积。是不是所有的加法算式都能改写成乘法算式呢？不是的，要有一个条件，就是加数相同，才能改写成乘法算式。下面老师将第一个应用题进行改编，得到下面两个应用题，请完成列式。
生：（完成列式）
师：我们来看一下第二题，答案是12÷3 = 4（瓶），第三题是12÷4 = 3（支）。这两道题为什么都用除法计算呢？第一题的积12，到了第二题变成已知条件，4个花瓶到这里变成未知条件。已知3支插一瓶，也就是求12里面有多少个3，所以用除法计算。第三题已知12枝花平均插到4个花瓶，每个花瓶插几支？12在第一题里面是积，4在乘法算式里面是因数，每个花瓶插几支就是第一题算式里面的因数，求因数，我们用除法。下面我们将三个算式放在一起，通过二、三与一的比较，来说说什么是除法？
生：（思考并回答）
师：在乘法算式中，相乘的两个数叫做因数，乘得的结果叫做积。在除法算式12÷4 = 3中，原来的积12在除法算式中叫做被除数，乘法算式中的因数4在这里是除数，另一个因数3在除法算式中叫做商，这样我们就能得到除法的意义。已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。来，跟着老师一起把除法的意义读一读：已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。根据除法算式，我们能得到这样一个关系式：被除数÷除数 = 商。从这三个算式当中我们还能发现除法是乘法的逆运算。根据上面学的知识，你能将这两个算式补充完整吗？根据20×3 = 60，所以我们可以得到60÷20 = 3，60÷3 = 20。在乘法算式中，我们知道积等于因数×因数，那么因数就等于积÷另一个因数，这就是乘法各部分之间的关系。除法各部分之间有着怎样的关系呢？你能将这3个关系式补充完整吗？