师：同学们，大家好。很高兴又和同学们见面了。今天我们要学习的内容是平移例3。上课前，请大家准备好数学书、直尺和铅笔。同学们，你们知道在生活中除了轴对称，还有哪些常见的运动现象吗？让我们一起去看一看。你们能说一说刚才视频中出现的运动现象吗？
生：我发现摩天轮和风车是旋转，飞机起飞的时候是平移。
生：我发现火箭升空和移门也是平移，卡车在行驶的时候车身在平移，但车轮在旋转。
师：老师要给像小明和小丽这样爱动脑筋、仔细观察的同学点个赞。对于平移，同学们还想了解哪些知识？你们想提出什么问题呢？我们来听听这几位同学的思考。
生：物体平移的方向有哪些呢？
生：知道了物体平移的方向，如何知道物体平移的距离呢？
生：物体平移之后发生了什么变化呢？
生：知道了有关平移的知识可以做什么呢？
师：看来同学们对今天要学习的知识都有了自己的思考。下面我们就一边探究，一边寻找答案。请大家仔细观察，说一说图形是怎样运动的？
生：图形先向右平移，再向左平移，回到原来的位置。
师：这两次平移有什么相同和不同之处呢？
生：平移的方向不同，但是平移的距离是相等的。
师：老师要给小丽点赞，因为她不仅注意到了图形平移的方向，还看出了平移的距离相等。图形除了可以左右平移，还可以朝什么方向平移呢？
生：我想可以向上平移，也可以向下平移。
生：我认为还可以像这样斜着平移。
师：同学们，为了便于研究，对于像这样斜着平移，我们用向下平移再向右平移代替，或者先向右再向下平移。通过刚才的交流，我们知道了图形的平移方向。老师现在请大家把屏幕上的图形向下平移。我们来看这两位同学的操作。
生：我是这样平移的。
师：为什么会出现不同的结果呢？
生：因为我们只知道平移的方向，不知道平移的距离是多少。
师：看来要想知道图形平移后的准确位置，必须知道什么条件呢？
生：不仅要知道平移的方向，还要知道平移的距离。
师：在数学上，我们如何计算平移的距离呢？请看，在数学上我们常用数方格的方法来计算图形平移的距离。现在请你判断一下小明和小丽是谁把图形向下平移了5格，请在数学书第86页例3的图上进行操作。
生：我是这样操作的，我把这个图形向下平移，一格、两格、3格、4格、5格、6格、7格、8格，正好是8格，所以小明把图形向下平移了8格。
生：是5格。我们再听听另一位同学的想法。
生：我先在图形上找到一个点和它平移之后的对应点，然后数出两个点之间的间隔数，一格、两格、3格、4格、5格、6格、7格、8格，所以小明把图形向下平移了8格。
师：小丽是怎么平移的呢？
生：我在图形上选择了这个点作为观察点，一格、两格，3格，4格，5格正好是5格，所以小丽把图形向下平移了5格。
师：你学会了吗？你能说一说现在图形是怎样平移的吗？请在书上的例3中写出你的答案。下面我们来听这两位同学的想法。
生：平移前后的两个图形之间正好是3格，所以我认为图形向左平移了3格。
生：我认为向左平移3格是不对的。我在图形上选择了这个点作为观察点。一格、两格、3格、4格、5格、6格，这个点与它的对应点之间是6格，所以图形向左平移了6格。
师：通过刚才这两位同学的发言，你有什么发现吗？
生：平移距离是对应点之间的方格数，不是两个图形之间的方格数。
师：通过刚才的交流和操作，我们发现，在数一个图形平移了几格时，可以在这个图上找一个点作为观察点，看这个点平移了几格，这个图形就平移了几格。请你仔细观察图形平移前后，你有什么发现吗？
生：图形平移前后，图形的大小和形状都不改变。
师：对比图形平移前后，我们发现图形平移之后，位置发生了改变，图形的大小和形状不变。同学们，如果知道了图形平移的方向和距离，你能根据我们发现的规律画出平移后的图形吗？请你在书上第86页的方格纸中画一画。