师：同学们好，从今天开始，我们将开启平面图形的研究之旅。想一想，咱们已经学过哪些平面图形，又是从哪些方面去研究的呢？请小精灵带我们一起回顾一下吧。
小精灵：小朋友们大家好，一年级时，我们初步认识了平面图形，有长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆形。三年级时，我们认识了四边形，并探究了四边形，尤其是长方形和正方形边和角的特征。四年级第一学期，我们在研究平行四边形的特点时，认识了它的高和底。
师：谢谢小精灵。以后我们在研究其他平面图形时，也可以从边角、高底这几方面深入探究。这单元我们要研究什么平面图形呢？从图中你发现了什么图形？
生：三角形。
师：对，是三角形。古埃及金字塔修建于4500多年前，它们是用巨大石块堆砌而成的方锥形建筑，侧面是三角形。现代化的斜拉桥宏伟壮观，索塔、主梁、斜拉索形成一个个三角形，主梁的外框也是三角形。今天，就让我们走进三角形，探究三角形的特性。你们想怎样去探究呢？我们来看看这几位同学是怎么想的。咱们每人画一个三角形，然后一起来观察观察。好的，请同学们拿出直尺和铅笔，在练习本上画一个三角形吧。
师：同学们，画好了吗？你是怎么画的？我们来看看这位同学是怎么画的？
生：我是这样画的，先画一条线段，再画一条线段，最后画第三条线段，这样一个三角形就画好了。
师：你的画法和他一样吗？想一想，什么样的图形是三角形呢？
生：由三条线段组成的图形就是三角形。
师：这是三角形吗？它也有三条线段。为什么不是三角形呢？
生：因为这三条线段是分开的，没有围成封闭图形。
师：那怎样才能让这三条线段围成封闭图形呢？
生：如果让每两条线段的端点连在一起，这三条线段就围成封闭图形了。
师：把每相邻两条线段的端点相连，这样就围成了一个三角形。同学们，现在你能完整地说一说，什么样的图形是三角形吗？请翻开数学书60页看看，你想的和书上一样吗？什么是“围成”呢？对，就是同学们刚才所说的，每相邻两条线段的端点相连，形成一个封闭的图形。我们一起来完整地说一说什么是三角形？
生：由三条线段围成的图形，每相邻两条线段的端点相连，叫做三角形。
师：根据这样的描述，我们来判断一下下面这些图形是三角形吗？说说你的理由。
生：图2只有两条线段，还有一条是曲线，不是三角形。图3有三条线段，可是左右两条线段的端点没有相连，也不是三角形。图4虽然是封闭图形，但是它有四条线段，它是四边形。只有图1和图5都是由三条线段围成的图形，它们是三角形。
师：仔细观察一下，你画出的三角形和这几位同学画出的三角形有什么共同特点呢？你想从哪些方面去研究？
生：边角、高底。
师：赶紧开始你们的研究吧。你们找到三角形的特点了吗？谁来说一说？
生：我发现三角形有三条边。
师：对，三角形是由三条线段围成的图形，这些线段就是三角形的边。所以，三角形有三条边。
生：我发现三角形都有三个角，我觉得这就是三角形名字的由来吧。
师：你说的很有道理，我们一起来数一数。三角形有三个……
生：角，角是由一个顶点和两条边组成的。因为三角形有三个角，所以三角形还有三个顶点。
师：这位同学还发现了三角形的顶点，我们把顶点这一项加进去吧。三角形有三个顶点，一般用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，为了表达方便，这个三角形就可以表示为三角形ABC。还有什么研究吗？
生：我想画出三角形的高，可是画出的线段都不一样，不知道哪条才是三角形的高。
师：要想找到三角形的高，咱们先来回忆一下平行四边形的高是怎样画的。
生：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。注意高一般用虚线表示，别忘了标出直角符号哦。
师：根据平行四边形的高，我们来看看这位同学画出的线段中，哪条是三角形的高呢？第一个，三角形中的线段与三角形的三条边都不垂直，所以不是三角形的高。那么其他几条线段我们这样想，在平行四边形中，我们可以从一条边上的任意一点到它的对边做垂线，这些垂线的长度都相等，所以它们都是平行四边形的高。可是如果从三角形的任意一条边，比如AC这条边上任意一点向另一条边BC做垂线，这些垂线的长度可不相等。你觉得哪条垂线最能代表BC底边上的高呢？