师:小朋友们大家好。上节课我们学习了平行与垂直,知道两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。今天我们来学习画垂线。同学们先试着画两条相互垂直的直线。
(过一会儿)
师:小朋友们画得真快,你画的两条直线互相垂直吗?你是怎么想的呢?
生:这两条直线相交成直角,所以这两条直线互相垂直。
师:小朋友们,你认为画垂线我们要注意什么呢?
生:画垂线时要注意这两条直线相交成直角。
师:同学们请再画一组互相垂直的直线,想一想,画的时候可以用什么工具?怎样画出一组互相垂直的直线呢?
(过一会儿)
师:同学们,画好了吗?小明是这样画的,用两块三角尺,一块斜边靠着另一块的直角边,再画角标直角符号。他这样画的两条直线一定互相垂直吗?你是怎么判断出来的呢?
生:因为这两条直线相交的角与三角尺的直角大小一样。
师:同学们,你领会他的方法了吗?运用生活中的直角工具可以帮助我们画出直角,进而画出两条互相垂直的直线。我们来看看小方的画法。他是用一个量角器根据测量画出一个90度角,形成互相垂直的两条直线。小朋友们,他这样画的两条直线符合垂线特征吗?你是怎么判断的?
生:这两条直线互相垂直,它们相交的角是90度,也就是直角,所以这两条直线一定互相垂直。
师:看来我们也可以通过测量角度的方法画出两条互相垂直的直线。我们再看看小王同学画的。先画一条直线,把三角板的一条直角边贴在直线上,沿另一条直角边画一条线,标上直角符号。小朋友们仔细观察,他这样画的两条直线一定互相垂直吗?你是怎么判断出来的呢?
生:这两条直线相交所成的角与三角尺的直角一样大小,所以这两条直线是互相垂直的。
师:小朋友们,我们回顾这3种画法,他们都成功地画出两条互相垂直的直线。实际生活中还有很多其他的方法可以画出来。那么小朋友们,这3种方法中,哪种方法最为方便呢?说一说你的想法。
生:显然第三种方法更为简便,用一把三角尺就可以解决,很方便就能画出互相垂直的两条直线。
师:现在同学们能够利用这种方法过直线上一点,试着画垂线吗?我们来试一试吧。过点a画出这条线的垂线。同学们试一试,边画边说一说自己是怎么画的?
生:过直线上一点画已知直线的垂线,先用三角板的一条直角边贴在直线上,平移三角板,让另一条直角边到达要求经过点的位置,再沿着另一条直角边画一条直线,最后标上直角符号,这条垂线就画好了。
师:亲爱的同学们,你画的跟他一样吗?能说一说你是怎么画的吗?
生:把三角尺的一条直角边贴在直线上,平移三角板,让另一条直角边经过a点,沿着另一条直角边画直线,再标上直角符号。
师:小朋友们,我们再试试过直线外一点画已知直线的垂线,动手画一画,一边画一边说是怎么画的?
(过一会儿)
师:小朋友们,你们是怎么画的呢?
生:过直线外一点画已知直线的垂线。先用三角板的一条直角边贴在直线上,平移三角板,让另一条直角边到达要求经过点的位置,再沿着另一条直角边画一条直线,最后标上直角符号,这条垂线就画好了。
师:你们也是这样画的吗?请小朋友们来说一说。
生:画已知直线的垂线,先用三角尺的一条直角边贴着直线上平移三角尺,让另一条边到达要求经过的点的位置,再沿着另一条直角边画一条直线,最后标上直角符号。
