师:同学们好。前几节课我们探究学习了小数点的移动引起小数大小变化的规律,不知道大家学得怎么样?敢不敢挑战一下?虽然看不到屏幕前的你们,但老师相信大家已经准备好了。说一说,这些小数去掉小数点后,原数大小有什么变化?我们来听听同学们的想法。
生1:0.7变成了7,0.7去掉小数点,就是把0.7扩大到原来的10倍。
生2:0.604变成了604,0.604去掉小数点,就是把0.604扩大到原来的1000倍。
生3:0.56变成56,0.56去掉小数点,就是把0.56扩大到原来的100倍。
师:他们说的和你们想的一样吗?我们看到这些数都变大了。再来看第二题,把下面的数分别缩小到原来的1/10、1/100、1/1000,请你们在作业本上写一写,然后我们一起来核对。5.8缩小到原来的1/10,就是将小数点左移一位,变成0.58;5.8缩小到原来的1/100,就是将小数点左移两位,变成0.058;5.8缩小到原来的1/1000,就是将小数点左移三位,变成0.0058。再看看下面两个数的变化,大家都写对了吗?对比刚才这两道题,你们有什么发现?第一题去掉小数点,也就是小数点右移,数值扩大;第二题则是通过小数点左移使数值缩小。因此,利用小数点移动的规律——左移变小,右移变大,数值可以迅速发生变化。大家掌握得真不错。今天我们就要利用小数点移动引起小数大小变化的规律来解决生活中的问题。随着社会的进步,人们生活水平的提高,越来越多的人选择去国外旅游。为了更好地在当地生活游玩,就必须使用当地的货币,出发前必不可少的一项准备工作就是去银行进行外币兑换。瞧,李叔叔要去兑换美元,看看你们能获得什么数学信息。
生4:我知道李叔叔要用1万元人民币换美元。
生5:我知道1元人民币可以换0.1563美元。
生6:要解决的问题是1万元人民币可以换多少美元?
师:同学们,你们知道为什么1元人民币可以换0.1563美元吗?你们去银行兑换过外币吗?其实外币兑换要按照银行公布的即时牌价兑付,即时牌价是指银行外汇兑换的挂牌价,它是根据当日的外汇汇率测算出来的。由于外汇汇率会受到经济等因素的影响,因此不同时间兑换到的外币币值也不同。外汇汇率是指一种货币单位兑换另一种货币单位的比率。例题中提到的1元人民币可以换0.1563美元,就是根据当日的即时牌价测算出来的。如果你们还想进一步了解外币兑换的知识,课后可以通过上网查阅资料去了解。现在你们能帮助李叔叔解决这个问题吗?请拿出作业本写一写。
生7:我是这样想的,1万元里有1万个1元,1元可以兑换0.1563美元,说明有1万个0.1563。
生8:我是这样想的,1万元人民币就相当于1元人民币乘1万,所以能换的美元也就是0.1563元乘1万。
师:根据大家对题目的分析,可以明确求1万个0.1563的和用乘法计算,列式为0.1563×1万。同学们,该怎样计算呢?口算、笔算都是我们之前学习整数乘法时的常用计算方法,可是这样的小数乘法,以我们现有的知识水平略显困难,那该如何计算呢?仔细观察这道算式,你们能想到什么?小数乘1万,说明数扩大了,那能联想到什么规律呢?善于观察、爱动脑筋的同学肯定想到了。是的,我们可以借助小数点移动引起小数大小变化的规律来解决计算问题。乘1万就是把0.1563扩大到原来的1万倍,就要把小数点向右移动4位,得到1563美元。利用规律计算也是一种策略,方便快捷。那怎样验算我们的结果是否正确呢?请拿出作业本试一试。
生9:我是这样验算的,用刚才得出的结果1563÷1万。可以借助小数点移动引起小数大小变化的规律来计算,除以1万,就是把1563缩小到原来的1/10000,将隐藏在整数最右边的小数点向左移动4位,结果是0.1563,和已知条件一样,说明计算正确了。
