师：同学们，大家好！今天这节课我们继续学习小学数学北师大版四年级下册总复习，复习数与代数第二课时。课前大家已对相关知识进行回顾，今天就一起来交流。淘气用小棒摆出了这样的图案。
生：我发现这个图案是三角形，用了三根小棒。
师：你观察得非常认真。摆一个这样的图案用了三根小棒，那摆两个这样的图案，用几根小棒？
生：摆出了两个三角形，一个三角形用三根小棒，两个三角形就用了两个三根小棒，也就是2×3。
师：那摆3个这样的图案呢？
生：摆3个这样的图案，共用了9根小棒，也就是3个3，3×3 = 9。
师：继续摆下去，摆n个图案共用多少根小棒？
生：一个图案用三根小棒，两个图案用的小棒根数就是两个三相加，就是2×3根小棒。几个图案用的就是几个三相加，就是几乘3根小棒。n个图案就用n个3相加，就是n乘3根小棒。
生：我同意这位同学的想法，我要补充的是，字母与数字相乘时，乘号可以用小圆点表示，也可以省略不写，数字写在字母前面，所以n乘3可以写成3n。另外我还要提醒的是，字母与1相乘时，1可以省略不写，比如n乘1可以写成n。
师：这几个同学在解决问题中能够回顾所学知识，还能运用所学知识解决问题，做到了回顾与运用相结合，这是数学学习中复习的一个很好的方法。我们用含有字母的式子3n来表示摆n个图案所用的小棒根数，生活中有哪些规律能用3n来表示呢？
生：我是这样想的，1千克苹果3元，买n千克苹果需要3n元。
生：我和这位同学的想法不一样，我是这样想的，买1千克苹果需要n元，买3千克也就是3n元。
生：我赞同他俩的说法，他们虽然都是用3n元钱，但这里的3n表示的意义却不同。第一题的3n表示n个3相加，而第二题的3n表示3个n相加。
师：同学们都大胆说出了自己的想法，特别是这位同学，在其他同学发言中能认真倾听，学会思考，受到启发，值得大家学习。
生：老师，我也有想说的。小朋友们做游戏，3个人一组，n组共有3n人。3n不仅表示n组的总人数，还表示总人数与每组人数之间的关系。
师：同学们真棒！你们不仅回顾了所学知识，还能运用所学知识解决生活中的问题，又能在与其他同学的交流中学会倾听，认真思考，不断总结。3n不仅能够表示3个n相加，还能表示n个3相加。像3n这样含有字母的式子，不仅能够表示数，还能够表示数量关系。
生：老师，我觉得字母的作用非常大，它不仅能表示数和数量关系，还能表示计算公式和运算律。
师：你对知识回顾得非常全面。孩子们，你们能用字母表示出两个公式或规律吗？
生：我写的是加法交换律和加法结合律。我用a、b分别表示两个加数，加法交换律就可以写成a + b = b + a，用a、b、c分别表示三个加数，加法结合律就可以表示为(a + b) + c = a + (b + c)。
生：我写的是乘法结合律和乘法分配律。乘法结合律(a×b)×c = a×(b×c)，乘法分配律(a + b)×c = a×c + b×c。
生：我用a、b表示长方形的长和宽，c表示长方形的周长，s表示长方形的面积，这是我写的长方形的周长计算公式c = 2(a + b)，这是长方形的面积计算公式s = ab。
生：我写的是正方形的周长公式和面积公式。c = 4a，s = a2，a表示正方形的边长，c表示正方形的周长，s表示正方形的面积。
生：我写了乘法交换律a×b = b×a，还写了生活中常见的数量关系路程等于速度乘时间，用v表示速度，t表示时间，s表示路程，这个数量关系就可以表示为s = vt。
师：同学们不仅用字母表示了公式和运算律，还表示了生活中常见的数量关系。说一说用字母表示数有哪些好处呢？
生：用字母表示运算律，让人一看就知道表示的意思，简洁明了。
生：我觉得用字母表示公式和数量关系比用文字叙述更简明易懂。用字母表示乘法的结合律和分配律更容易理解和记忆。
生：我认为字母还可以表示未知数，比如7x = 42，这是一个含有未知数的等式，是方程，用字母表示数是列方程和解方程的基础。
师：这位同学不仅关注了知识，还关注了知识间的内在联系。数学知识就是这样，存在着千丝万缕的联系，学习时我们要多思考，在思考中总结，在总结中不断提升自己。孩子们，现在你能用所学的数学知识解决下面的问题吗？奇思和小伙伴正在进行投篮比赛，我们一起来看看，根据题目中的数学信息，你能求出淘气的得分吗？
生：这是我做的，我先读题，审题，理解题意，根据题目中奇思比淘气多3分这个信息，我画出了一条线段，表示淘气的得分，奇思的得分比淘气的得分多3分，这条线段就是奇思的得分。通过画图可以看出这题的等量关系，淘气的得分加3分等于奇思的得分，奇思的得分是31分，淘气的得分是未知数。我就设淘气的得分为x分，根据等量关系列出x + 3 = 31这个方程。接下来是解方程。解这个方程时，我用到等式的性质，等式的两边都同时减去一个数，等式仍然成立，我把方程的左边和右边都减去3，解得x = 28分。最后检验结果是否正确，用28 + 3 = 31分，正好是奇思的得分。最后我又写出答语。