师：同学们好，上节课我们整理复习了小数的知识，今天让我们走进图形的世界，一起来整理三角形和四边形的知识，希望大家能有新的收获。回顾第二单元的学习，你学到了什么呢？请在练习本上画一画、写一写，记录你的整理过程。
（学生整理）
师：同学们，你们整理好了吗？我们来看看奇思和妙想是怎么整理的。
生：在第二单元的学习中，我学会了给图形分类。对于这些常见的图形，先可以把它们分为立体图形和平面图形。长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形，三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等都是平面图形。接下来，平面图形还可以根据边的特征继续分为直边图形和曲边图形，圆就是一个曲边图形。最后，直边图形按照边的条数还可以继续分为三角形和四边形。
师：奇思不仅准确地给图形进行了分类，还清楚表达了是按怎样的标准进行分类的。给图形分类可以帮助我们进一步认识图形的特征。同样是这组图形，妙想又是怎么分的呢？我们一起去看一看。
生：我们还可以将这些图形根据边线的特征分为两类，一类是圆柱、球和圆，它们的边线是曲的；另一类是长方体、正方体、长方形、正方形等，它们的边或棱都是直的。接下来这两类都可以按照平面图形、立体图形继续分类，平面图形还可以按边的条数分为三角形和四边形。
师：从上面的分享中我们可以看到，同样的图形选择不同的分类标准，分的过程就不一样。但是只要接着分下去，最后分得的结果是一样的。所以我们在进行图形分类时，首先要明确分类标准。我们接着来听奇思和妙想还有哪些想法呢？
生：在认识三角形和四边形的时候，我们就可以用不同的标准来分类，既可以按照边的特征分类，还可以按照角的特征分类。按角分，三角形可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形；按边分可以分为等腰三角形、等边三角形和三条边互不相等的三角形。等腰三角形有两条边相等，而等边三角形任意两条边都相等，所以等边三角形是特殊的等腰三角形。
生：我们还对四边形进行了分类，四边形可以分为平行四边形、梯形和一般的四边形。想一想，是按照怎样的标准分类的呢？这样分类是按是否有平行的边来分的。平行四边形两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行，还有一类是没有平行边的四边形。长方形和正方形是特殊的平行四边形，特殊在哪儿呢？它们不仅两组对边分别平行，而且所有的角都是直角。正方形是特殊的长方形，特殊在边上，长方形对边相等，而正方形所有边都相等。
师：这样看来，给图形分类不仅可以帮助我们进一步认识图形的特征，还可以帮助我们了解图形之间的区别和联系。在认识图形时，除了对图形进行分类，我们还可以怎样来认识图形呢？
生：在认识图形的时候，我们结合动手操作，探究了三角形具有稳定性的特征。用木条钉一个三角形的框架拉动它，三角形的形状不会发生变化，角的大小也不会发生变化。这种特性在生活中也有很多的应用，比如自行车、照相机的支架都做成了三角形，因为这样很牢固。而四边形不具有稳定性，它的形状容易发生变化，角的大小也容易变化。人们利用这种特性制作了升降台、伸缩门等。我们还研究了三角形边的关系，知道了并不是任意三根小棒都能摆成三角形，只有当三角形的任意两边之和大于第三边时，才能围成三角形。我们还研究了三角形的内角和，知道了无论是什么形状的三角形，三个内角的和都是180度。
生：结合以往学习中对于图形的认识，我们还可以研究三角形的周长和面积等问题。
师：同学们，当我们从不同的角度去认识一个图形，才能感受图形世界的丰富多彩。在奇思和妙想的细致分享中，还用到了思维导图和韦恩图两个工具。思维导图清晰地梳理了关于图形的知识脉络，韦恩图直观地表达了图形之间的联系。在以后的学习中，利用它们可以帮助我们更好地学好数学。同学们学以致用，就让我们运用所学的知识，一起进入今天的闯关游戏吧。
第一关：猜一猜，请你猜一猜它可能是什么图形？
生：直角三角形，我从露出的直角判断这是一个直角三角形。
师：你的观察真仔细，它只能是三角形吗？当它由三条边围成时是三角形。那当它有四条边，它还可能是什么图形呢？请你接着猜。
生：它可能是正方形、长方形、直角梯形。
师：它还可能是什么图形呢？
生：它还可能是一个五边形，或者是一个六边形。