师：同学们大家好，欢迎来到宋老师的数学课堂。今天这节课，咱们一起在猜数游戏中探究数学知识。请大家做好课前准备。准备好了吗？我们先来玩个游戏，请听游戏规则。我心里想了一个数，这个数加上30是90，猜一猜我想的数是多少？猜到了吗？我们听听这位同学的想法。
生：您想的数是60。我是这样想的，因为这个数加上30是90，所以我就用90减去30，等于60，老师想的数就是60。
师：他抓住了关键信息，这个数加上30是90，找到已知数与未知数之间的关系，从而得出未知数，这就是找关系猜数。大家想不想继续猜呢？请看，智慧老人和淘气也在玩猜数游戏。智慧老人心里想一个数，把它乘2，再加上20，结果等于80，你们知道淘气心里想的数是多少吗？有想法了吗？我们听听笑笑的想法。
生：我是这样想的，因为淘气想的数乘2加上20等于80，最后一步是加上20得到80，所以先用80减去20等于60，接着60÷2 = 30，淘气想的数就是30。
师：他抓住了淘气想的数乘2 + 20 = 80这个等量关系，利用逆推的方法得出结果，大家听明白了吗？还有其他方法吗？可以列方程试试，先找到等量关系，淘气想的数乘2 + 20 = 80。把淘气想的数看作x，x乘2 + 20 = 80，这个方程该怎么解呢？这位同学遇到了难题，x乘2可以写成2X，方程就是2X加20等于80，大家能帮帮他解这个方程吗？有想法了吗？我们来听听这位同学的想法。
生：我是通过画图理解的，左边是2X加20，方程的右边是80。利用等式性质，方程的两边都减去20，得到2X是60，再用等式性质，方程的两边都除以2，X就是30。
师：这位同学真会思考，借助画图解决了问题。再来听听这位同学的想法。
生：我是这样想的，方程中的80是2X加上20得来的，用80减去20就知道2X等于60。利用等式性质，方程的两边都除以2，X就是30。
师：两位同学的想法都是一样的，都是把方程两边先减去20，也就是把2X看作整体，先求2X。我们一起来解这个方程。利用等式性质，等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。所以方程两边都减去20，得到2X等于60。这个方程又变成了我们熟悉的方程。接下来再利用等式性质，等式两边都乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，所以方程两边都除以2，得到x等于30。解得对不对呢？我们把x等于30代入方程，左边等于2×30 + 20 = 80，左边等于右边，x等于30是正确的。最后别忘了写答句。同学们，今天学习的解方程和前面两节课学习的解方程有什么区别呢？
生：我们两次运用了等式的性质。
师：大家熟练之后，这个过程可以在心里想，方程就简写为这样的形式。但是老师建议大家刚开始学习的时候要将过程写完整。我们刚刚用了这两种方法求出淘气心里想的数，想一想两种方法有什么联系和区别呢？
生：它们都抓住了淘气想的数乘2 + 20 = 80这个等量关系。左边的方法是从结果入手倒推得出未知数，右边的方程法是顺着这个等量关系式用字母代替未知数，通过解方程求出未知数。
师：同学们在今后的学习中要灵活运用这两种思维方式解决问题。回忆一下我们刚刚是如何用方程法解决问题的呢？
生：先找到等量关系，接着设未知数，根据等量关系列方程，利用等式的性质解方程，最后检验结果是否正确。