师：亲爱的同学们，大家好。今天我们的数学课堂又和大家见面了。上周我们一同学习了有关方程的知识，那什么是方程呢？
生：含有未知数的等式叫做方程。
师：非常好，那你们会解方程吗？今天就由我和大家一起学习如何解方程。请同学们准备好纸和笔，我们一同开始今天的学习。大家看大屏幕上出现了什么？
生：天平。
师：没错，生活中我们用天平来称量物品的质量。当天平两侧质量相等时，天平保持平衡状态；换言之，当天平处于平衡状态时，说明天平两侧质量肯定相等。现在天平左侧有一个5克的砝码，右侧也有一个5克的砝码，此时天平处于平衡状态，你能用一个等式来表示天平两侧的关系吗？
生：5 = 5。
师：现在如果在左侧增加2克，天平会怎样？它还会平衡吗？
生：不会平衡，因为天平两侧的质量不再相等。
师：要使天平恢复平衡可以怎么办呢？
生：在右侧也加上2克。
师：能用一个等式来表示吗？
生：5 + 2 = 5 + 2。
师：再看，现在天平左侧有一个x克的砝码，右侧有一个10克的砝码，如果现在天平保持平衡，你能用一个等式来表示天平两侧的关系吗？
生：x = 10。
师：现在老师在天平两侧都加上5克砝码，天平仍然保持平衡。你能用一个等式来表示吗？
生：x + 5 = 10 + 5。
师：通过前两次的观察，你们发现了什么？
生：当天平两侧加上相同的质量，天平仍然平衡。也就是说等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。
师：我们继续观察，天平左侧有12克砝码，右侧也有12克砝码，此时天平保持平衡状态，我们可以用等式12 = 12来表示。现在天平两侧都去掉2克砝码，此时天平仍然保持平衡，那么我们用等式怎样表示呢？
生：12 - 2 = 12 - 2。
师：接着看，这时天平左侧有一个x克砝码与一个5克砝码，右侧有一个10克砝码和一个5克砝码，现在天平保持平衡状态，我们可以用等式x + 5 = 15来表示。现在老师将天平两侧都去掉5克砝码，此时天平仍然保持平衡，我们可以用等式怎样表示呢？
生：x + 5 - 5 = 15 - 5。
师：通过这两次的观察，你又发现了什么呢？
生：天平两侧都减去同样的质量，天平仍然平衡。也就是说，等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。
师：综上所述，等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。下面你能运用发现的规律写出我们前面列出的方程吗？请看方程x + 2 = 10。为了方便大家思考，老师借用了一个天平示意图。看图，方程左边x + 2相当于天平左侧有一个x克和一个2克，方程右边10相当于天平右侧有5个2克，也就是10克。天平两侧都去掉2克，也就相当于方程两边都减去2，方程仍然成立。我们可以求出x = 8，8就是方程x + 2 = 10的解。我们把刚才求方程解的过程就叫做解方程。下面我们来检验一下解得对不对。
师：将x = 8代入原方程，左边等于8 + 2 = 10，右边等于10，左边等于右边，所以x = 8是原方程的解。同学们注意了解方程和计算混合运算题在书写格式上是有所区别的，解方程在计算之前要写上“解”字，其次，在算的过程中一定要做到等号对齐。接下来我们一起来解一道方程，请看方程y - 7 = 12。为了求出y的值，我们将方程左边加上7，那么方程右边又该怎么办呢？
生：在方程右边也加上7。
师：非常好，这样方程仍然成立，且y - 7 + 7 = 12 + 7，可以求出y = 19。你们看懂了吗？下面请同学们自己来解一道方程，23 + x = 45。
（学生解题）
师：看看老师是怎样解的，为了求出x的值，我将方程两边都减去23，这样方程仍然成立，且23 + x - 23 = 45 - 23，求出x = 22。我们就拿这道方程来检验一下吧。将x = 22代入原方程，左边等于23 + 22 = 45，右边等于45，左边等于右边，所以x = 22是原方程的解。同学们，你们做对了吗？一定要注意书写格式。下面我们一起来看图列方程并解方程。