师：同学们好，欢迎继续走进数学课堂。相信大家都已准备好直尺、练习本等常规学习用品。今天，老师带领大家继续学习北师大版四年级上册第六单元除法中的路程、时间与速度。同学们还记得上节课学了哪些数学知识吗？
生：通过上节课学习，我知道人步行速度大约为4千米每时，飞机飞行速度大约为12千米每分，光传播速度大约为340米每秒。像这样每时、每分、每秒等单位时间内行走的路程就是速度。我还学到一个数量关系式：速度 = 路程÷时间。
师：讲得真好，你真是个善于总结的学生。我们先来看一道题：从甲地到乙地140千米，面包车每时行70千米，它从甲地到乙地需要多长时间？
生：面包车每时行70千米，140千米里有两个70千米，所以需要2小时。用算式表示就是140÷70 = 2（小时）。
师：你分析得真清楚，利用一个数里有几个几用除法来计算。在这里，140千米是汽车行驶的路程，每时70千米是汽车的速度。你能根据算式写一道数量关系式吗？
生：我知道了，根据算式可以得到一道新的数量关系式：时间 = 路程÷速度。
师：我们知道了时间 = 路程÷速度。那这一题你会解答吗？请按暂停键默读思考。
生：我是这样做的，60×10 = 600（米）。小朋友每分走60米，2分就走两个60米，10分就走10个60米，所以他走了600米。在这里，60米每分是小朋友的速度，10分是他用的时间。我们还可以得到一道新的数量关系式：路程 = 速度×时间。
师：我们利用一个数里有几个几和求几个几是多少，在解决问题的同时得到了两道新的数量关系式。下面我们来观察这三道数量关系式，请你按下暂停键，看看有什么发现。
生：我发现三道数量关系式都是由路程、速度、时间三个数量组成。速度×时间 = 路程，反过来，路程÷速度 = 时间，还可以用速度 = 路程÷时间得到另两个数量关系式。总的来说就是利用乘除法算式各部分之间的关系来进行变式。
师：你真棒，运用乘除法算式各部分之间的关系来记住它们，真善思考。刚才我们学习了行程问题的基本数量关系式，会运用它吗？请按下暂停键看题解答。
生：客车要行驶的路程是100千米，它的速度是50千米每时，路程÷速度 = 时间，所以2小时才能到达北京。43×8 = 344（千米），小于383千米，所以不能到达。
生：我假设货车8小时能到达，路程÷时间 = 速度，是47.875千米每时。从计算中可以看出，货车就算行47.875千米每时都没到达，何况是43千米每时呢。
生：从图中可以看出，货车要行驶383千米才能到达石家庄，它的速度是43千米每时，因为路程÷速度 = 时间，它行驶了8小时后，离石家庄还有39千米，所以它不能到达。
师：同学们发挥了自己的聪明才智，想出多种方法解决了问题。下面我们到商店去看看哪家商店的黄豆便宜，请按下暂停键思考。
生：甲商店3千克黄豆12元，乙商店5千克黄豆15元，它们买的数量不同，花的钱也不同。我们可以先求出1千克黄豆多少钱，然后再进行比较。所以甲商店12÷3 = 4（元/千克），乙商店15÷5 = 3（元/千克），4大于3，乙商店的黄豆便宜。
师：你是利用先求出每个商店1千克黄豆要多少元，再进行比较，找出同一标准，抓住了问题的关键。我们也可以这样思考，15元在甲商店能买多少千克黄豆？或者乙商店3千克的黄豆要多少钱？由于这里给出的数字原因，你的方法是最简单的，感兴趣的同学课后可以去研究研究另两种方法。
师：同学们，你们知道吗？每千克黄豆的价格就称为黄豆的单价。在这里我们先来看一段小视频，从中你学到了什么？我们经常逛超市，可你知道吗？表示每瓶、每盒商品的价格就是单价，超市这些标签上标的都是物品的单价。你买了多少这样的物品是数量，如小票上的3，代表买了3包卫生纸，2代表买了两盒牙膏，这里的3、2就是数量。一共花了多少钱是总价，如这里的20.97元，代表买3包卫生纸用去的钱，45.6元代表买两盒牙膏用去的钱，这里的20.97、45.6分别是它们的总价。例如买两本同样的笔记本，共花去20元，这里的10元是单价，两本是数量，20元是总价。