师：同学们，大家好。今天我们一起来学习小学数学北师大版四年级上册第四单元乘法分配律的第一课时。请同学们拿出纸笔，我们开始学习。
大家看，这是厨房贴瓷砖的部分效果图，思考一下，能算出贴了多少块瓷砖吗？先看看小姐同学是怎么想、怎么算的。
生：我先算白色瓷砖，白色瓷砖有3行，每行10块；再算蓝色瓷砖，蓝色瓷砖有5行，每行10块。我列的算式是3×10 + 5×10，共有80块。
师：小姐同学把白色瓷砖和蓝色瓷砖分开来算，再把两种瓷砖的块数加起来，思路清晰，一目了然。再看看小兰同学的算法。
生：老师，我也是关注白色和蓝色瓷砖，但想法不一样。一列有3块白色瓷砖、5块蓝色瓷砖，共有10列，我列的算式是(3 + 5)×10，答案也是80块。
师：是啊，我们也可以把两种颜色的瓷砖合起来算。小兰的这种方法很妙。小玉也有看法，来听听。
生：我先算左面墙，左面墙上的瓷砖有8行4列，正面墙有8行6列，我列的算式是4×8 + 6×8，共有80块。
师：也是80块。同学们注意到了吗，小玉同学的思路和之前同学不一样，小玉关注的是瓷砖的位置，先分别算出两面墙的瓷砖块数，再加起来算总块数。你的空间感很强，给你点赞。再来看看小浩同学的想法。
生：同学们，你们看。我把两面墙上的瓷砖放在一起看，以最下面一行为例，一行有4 + 6块，共有8行，算式是(4 + 6)×8，答案是80块。
师：小浩同学更有整体意识，把左面墙和正面墙看在一个平面上。这四位同学的想法不同，但瓷砖的总块数都是80块，他们的算法都正确。同学们，你们是怎么列算式，又是怎么想的呢？和身边的人说说思路。接下来，请同学们仔细观察上面两组算式，有什么发现？来听听这位同学的想法。
生：老师，上面两个算式都是关注瓷砖颜色的，得数相等，可以用等号把两个算式连起来。同样，下面两个算式都是关注瓷砖贴的位置的，得数也相等，也可以用等号连起来。
师：你能从同学们的想法中梳理出这样的结论，说明听课很专心。
生：我发现等号两边的算式都有相同的三个数，例如3×10 + 5×10里有数字3、5、10，(3 + 5)×10里也有3、5、10。同样，4×8 + 6×8里有4、6、8，(4 + 6)×8里也有4、6、8，很神奇。
师：是呀，真神奇。你是个非常细心观察的孩子，再来听听小文同学的发现。
生：我发现等式的左边和右边有相同的乘数，第一组等式中相同的乘数是10，第二组等式中相同的乘数是8。
师：同学们一个比一个棒，发现的都很有价值。
生：我发现等号左边是两个积的和，等号右边是和与一个乘数的积。
师：小伙的发现太有概括性了，老师解释一下。以第一组等式为例，左边是3与10的积，加上5与10的积，而右边是3加5的和乘10。同样，第二组等式中是4与8的积，加6与8的积，右边是4与6的和乘8。同学们，你们不光发现了两组得数相等的式子，还发现了每组等式的共同特征。现在我们梳理一下刚才的发现，找一找其中的关键词。第一个关键词，三个数，等号左边和右边都有相同的三个数；第二个关键词，相同的乘数，第一组算式中相同的乘数是10，第二组算式中相同的乘数是8；第三个特征，一边是乘积加乘积，一边是和乘一个数。老师有个疑问，是不是具有这样特征的每组算式得数都一定相等呢？为了验证这个问题，我们继续探究。请同学们看探究指引：一、选三个数；二、写出具有上述特征的两个算式；三、验证两个算式的结果是否相等。同学们快拿出纸笔写一写符合上述三个特征的算式。先看看小玉写的算式，她写的算式是5×6 + 5×7 = (6 + 7)×5。来听听她怎么说。
生：我选的三个数是5、6、7，相同的乘数是5，左边是5与6的积，加上5与7的积，6和7是乘数，右边是6加7的和乘5，6与7是加数。我计算了，左边是65，右边也是65，两个算式的结果相等。
师：再来听下一位同学的验证结果。
生：我选的三个数是7、3、5，相同的乘数是3，左边是7个3加上5个3，一共有7 + 5个3，也就是12个3，所以两边是相等的。
师：同学们，请检查一下自己写的探究成果，看看是否符合我们归纳的三个规律，等式两边的算式是否相等。老师也写了一组算式，你们看(5 + 6)×9与5×9 + 6×9，符合以上归纳的特征吗？