4年级上册北师大版数学 第二单元 第1课 线的认识 逐字稿-3,228字

  师:上课,同学们好!同学们,看看老师手中拿的是什么?

  生:数据线。

  师:那你能描述一下它是什么形状的吗?

  生:它是弯的。

  师:现在再看看,它又是什么形状的?

  生:它是直的。

  师:没错,生活中有很多弯的线,也有很多直的线,像斑马线、黑板边框,这些都是直直的线。今天我们就来研究直直的线,学习“线的认识”。老师带来了一组图片,你们想看吗?

  生:想看!

  师:我们一起来看,这是什么?

  生:斜拉桥。

  师:这个呢?

  生:光源射出的光线。

  师:再看最后一幅图。

  生:一望无际的海平面。

  师:从刚才这三幅图中,你能找到线吗?先来看斜拉桥,线在哪里?

  生:我发现斜拉桥上的牵拉绳是一条一条的线。

  师:第二幅图中的线又在什么地方?

  生:光源射出的光线。

  师:再看最后一幅图,线又在哪里?

  生:我发现海天相接的地平线是一条线。

  师:同学们观察得真仔细!从三幅图中找到了各式各样的线。那同学们想一想,这些线有什么相同和不同呢?先来看斜拉桥上的牵拉绳,它们有什么特点?

  生:斜拉桥上的牵拉绳都是固定在两点之间的。

  师:是的,斜拉桥上的牵拉绳都固定在两点之间。那我们能测量出这些线的长度吗?

  生:能,只要测量出这两点之间的距离就是它的长度。

  师:像这样端点有两个点,可以测量出长度的线,我们把它叫做线段,这两个点就是它的端点。我们发现线段具有两个特点:一是线段有两个端点,二是线段有一定的长度。那在数学中该如何表示线段呢?为了方便,人们通常用字母来表示。分别用字母a、b来表示线段的两个端点,这时线段就可以读成线段AB或线段BA。学习了线段的知识,我们来看这幅图中的线,它们又有什么特点?

  生:这些线都是由一个点发出。

  师:还有其他特点吗?

  生:我还发现这些光线都是无限长的。

  师:对,这些线都是由一个点发出,可以向一个方向无限延伸,这样的线我们把它叫做射线,这个端点就是它的端点。同样,射线也有两个特点:一是射线有一个端点,二是射线可以向一个方向无限延伸。那射线在数学中又该如何表示呢?我们可以用字母a来表示射线的起点,再从射线上任取一点,记作字母b,这时射线就可以读作射线ab。老师想问同学们,这里能读成射线ba吗?想一想。

  生:不能。

  师:对,射线ab表示的是由端点a向点b方向无限延伸,而射线ba表示的是由端点b向点a方向无限延伸,它们表示的是两条不同的射线,所以射线在读作时只能从端点处开始读起,只有一种读法。

  师:一起再来看最后一幅图中的线,从图中可以看出,海天相接的地平线看不到起点,望不到尽头。像这样没有端点,可以向两个方向无限延伸的线叫做直线。直线也有两个特点:一是直线没有端点,二是直线可以向两个方向无限延伸。它在数学中可以这样表示,在直线上任取两点记作a、b,这时直线就可以读作直线AB或直线BA。刚才通过三幅图中的线,我们知道了什么是线段、射线和直线。同学们掌握得怎么样呢?现在请说一说下面的三条线分别表示的是什么线。

  生:第一条线只有一个端点,可以向一个方向无限延伸,所以它是射线。第二条线有两个端点,具有一定长度,所以它是线段。第三条线没有端点,可以向两个方向无限延伸,所以它是直线。

  师:同学们都说对了吗?那我们想一想,线段、射线与直线有什么样的联系呢?老师这里有一条直线,你能从这条直线中找到我们今天所学的其他线吗?仔细找一找。

  生:我找到了一条线段,两个端点之间的线就是一条线段。我发现直线上任意一点向一个方向无限延伸,都是一条射线。

  师:两位同学分别从直线中找到了线段和射线。那你有什么发现?

  生:我发现在一条直线里有许多射线和线段。

  师:是的,从一条直线中我们能找到许多线段和射线,所以线段、射线和直线之间的关系可以总结为线段和射线都是直线的一部分。学习了这么多,我们一起来总结一下线段、射线和直线之间的区别与联系,请同学们独立完成下面表格。完成好了吗?我们一起来看,主要从四个方面来研究。首先从形状上看,线段、射线和直线都是直直的线;从长度上看,线段有长度,可以测量出它的长度,射线和直线都是无限长,不可测量长度。老师想问同学们,射线和直线都是无限长的,我们能比较出射线和直线的长短吗?

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