师：同学们好，今天我们一起来学习北师大版小学数学四年级上册第二单元线与角的第三课时——平移与平行。上课前，请大家准备好方格纸、铅笔、直尺、三角尺和水彩笔等学具。同学们，在上学期的学习中，我们已经初步感受了平移和旋转现象，体会了它们的运动特点。想一想，生活中有哪些平移现象呢？
生：推拉窗户的过程是平移现象。国旗上升、推箱子的过程也是平移现象。
生：俄罗斯方块游戏中也有平移现象。
师：是的，这些沿直线运动的现象都是平移。那我们一起再来观察一下窗户和国旗是如何平移的。你们能具体说一说吗？
生：窗户是从左向右平移的，国旗是从下向上平移的。我还发现平移前后，它们的形状和大小没有变化，但位置改变了。
师：你观察得很仔细。那我们再来观察一下窗户和国旗的一条边在平移前后的位置变化。
生：我发现窗户的这条边是直直平移过去的，平移过程中没有一点倾斜。
师：是的，国旗的一条边也是平平地移动，平移过程中也没有倾斜。你们说得很好，发现了平移现象的重要特征。现在请用铅笔来代替窗户或国旗的一条边，在方格纸上模拟平移过程，然后画出两条线段，分别表示铅笔平移前后的位置。同学们，暂停一下，动手移一移、画一画。
生：我用铅笔代替窗户的一条边，把它直直地向右平移，一格、两格、三格，画出两条线段，分别表示铅笔平移前后的位置。
生：我用铅笔代替国旗的一条边，把它平平地向上平移，一格、两格、三格，画出两条线段，分别表示平移前后的位置。
师：我们用铅笔代替窗户或国旗的一条边，在方格纸上模拟平移过程，画出表示平移前后位置的两条线段。像这样的两条线段，是互相平行的线段。请观察这两组平行线段，想一想平移过程，你有什么发现呢？
生：我发现这两组线段中，一组平移的线是横着的，一组是竖着的。
生：我觉得这两组线段指的方向一样，因为平移过程中没有倾斜。
师：笑笑说得对，因为没有倾斜，平移前后两条线段之间的空格数是一样多的。
生：真的吗？我来数一数，1、2、3，1、2、3，1、2、3，这两条线段之间的空格数真的一样多。
生：我得到的这两条线之间的空格数也是一样多的，都是三个。我还有个新发现，我把它们都向上延长，它们之间的空格数还是3个；如果把它们都向下延长，空格数还是3个。无论怎么延长，这两条线之间的空格数都一样多，这样这两条直线就永远不会相交了。
师：你们的讨论非常精彩。这样的两条线段就是互相平行的线段，这两条互相平行的线段所在的直线就是互相平行的直线。而且你们有了重大发现，无论怎样延长，它们之间的空格数都一样多，也就是这两条平行直线间的宽度处处相同，这两条直线永不相交。同学们，你能根据平行线的特征，找一找生活中的平行线吗？
生：这里的两根铁轨是一组平行线，这两根旗杆也不会相交，也是一组平行线。
生：双杠上的两根横杆是一组平行线，两根竖杆也是一组平行线。