师：欢迎走进今天的数学课堂，这节课我们来学习商不变的规律。首先，请同学们听个小故事。六一儿童节到了，学校要进行师生联欢，淘气给表演节目的同学们发水果。二年级同学领到8个苹果，平均分给两名表演相声的同学；四年级领到80个苹果，平均分给20名朗诵的同学；五年级领到800个苹果，平均分给200名拉拉队的同学。刚分好苹果，二年级的小同学就不愿意了，说他们分得太少了。今天，请我们班的孩子们来评评理，是不是给他们分少了？
生：读得真流畅，有两个数读得不够准确，“二百”。
师：从这个小故事中，我们可以获得哪些数学信息？
生：二年级分到8个苹果，平均分给2名同学。四年级分到80个苹果，平均分给20名同学。五年级分到800个苹果，平均分给200名同学。
师：观察得可真仔细！怎样列式计算出他们每个人分到多少个苹果呢？
生：8÷2 = 4，80÷20 = 4，800÷200 = 4 ，每个小朋友都分到4个苹果。
师：观察第一道算式和第二道算式，它们的被除数有什么变化？
生：第一道算式的被除数8×10等于第二道算式的被除数80。
师：除数有什么变化？
生：第一道算式的除数2×10等于第二道算式的除数20。
师：商有什么变化？
生：商不变，还是4。
师：第二道算式和第三道算式比较，它们的被除数和商又有什么变化？
生：我发现被除数乘10，商不变。
师：第三道算式和第一道算式比较，它们的被除数和商又有怎样的变化？
生：第一道算式的被除数和除数都乘100，就等于第三道算式的被除数和除数了，它们的商也不变，还是4。
师：说得很完整。同学们想一想，刚才我们是怎样乘的？你能用一句话总结我们的发现吗？
生：被除数都乘10或100，它们的商不变。
师：真是个善于总结的孩子。是的，被除数和除数同时乘10或100，它们的商不变。如果被除数和除数乘其它数，它们的商是不是也不变呢？下面请同学们小组合作完成，请看。小组合作要求：一、组长写一道除法算式。副组长选一个喜欢的数，被除数和除数都乘这个数，计算出商是多少，小组内交流合作完成。同学们听清楚了吗？和你的同伴动手写一写。都写好了吗？我们来看这几位同学的作品。
生：我们小组选的数是8，8×8的积除以2×8的积，等于64÷16 = 4，商还是4。
师：这位同学把被除数和除数都乘8，得出的结论是商不变。
生：我们小组选的数是5，原来的除法算式8÷2 = 4，把被除数和除数都乘5，就等于40÷10 = 4。再把第一道算式被除数和除数也乘5，就等于200÷50 = 4。最后一道算式，也是把第二道算式的被除数和除数乘5，它们的商都不变，还是4。
师：刚才这位同学把被除数和除数都乘5，他们得出的结论是，商也不变。再看这一组算式。我们可以发现32÷8 = 4，把它的被除数和除数都乘4，就等于128÷32 = 4。我们可以看出它们的商不变，再把第二道算式的被除数和除数也乘4，就等于512÷128 = 4，它们的商也不变。刚才同学们运用了不同的算式，计算出它们的商不变，我们可以得出什么样的规律呢？
生：被除数8和除数2，除了乘10、100，还可以乘4或者8这样的数，它们的商都不变。
师：你不但会思考，还善于总结。也就是说被除数和除数同时乘一个相同的数，它们的商不变。刚才我们观察这三道算式，从上往下看，下面我们从下往上看，第三道算式和第二道算式比较，它们的被除数有什么变化？
生：被除数和除数都除以10，它们的商不变，都是4。
师：它们的商都不变。第二道算式和第一道算式比较，它们的被除数和商又有什么变化？
生：也是把被除数和除数同时除以10，它们的商不变。
师：再来观察第三道算式和第一道算式，它们的被除数和商又是怎样的？
生：同时除以100，它们的商也不变。
师：通过刚才几位同学的回答，我们可以得出，被除数和除数同时除以10或100，它们的商不变。被除数和除数同时除以其他数，它们的商是不是也不变呢？观察这组算式，你发现了什么？
生：第二道算式24÷12是把第一道算式被除数和除数都除以2，6÷3 = 2是把第二道算式被除数和除数都除以4。第三个算式是把第一个算式被除数和除数都除以8。
师：从这组算式中我们可以得到什么样的规律呢？
生：观察这组算式，我发现被除数和除数同时除以2，它们的商不变。
生：我发现第二道算式和第三道算式把被除数和除数同时除以4，它们的商不变。
师：刚才两位同学说得有理有据，你能照样子写一组这样的算式吗？机灵狗提醒我们，要保证每一组算式的商都相同。同学们还记得刚才写的这一组算式吗？我们也从下往上看，1000÷250 = 4，把它的被除数和除数同时除以5，就等于200÷50 = 4，它们的商不变，再把200÷50 = 4的被除数和除数也除以5，就等于40÷10 = 4。上面的一道算式也是把40÷10 = 4的被除数和除数都除以5。我们可以看出它们的商也不变。这一组算式从下往上看，512÷128 = 4，把它的被除数和除数都除以4，就等于128÷32 = 4。它们的商不变。再把第二道算式的被除数和除数也同时除以4，就等于32÷8 = 4，它们的商也不变。笑笑也写了一组这样的算式，你能看明白吗？