师：同学们好，欢迎来到课堂，今天我们一起来学习小学数学，北京师范大学出版社出版，四年级上册第四单元运算律中的加法交换律和乘法交换律。首先，我们来观察一组式子，大家有什么发现？这是加法算式，交换了加数4和6的位置。
生：加数6和4的位置变了，但得数没变。
师：那为什么用等于号连接呢？
生：因为两个算式结果一样。
师：大家能照着再仿写一组式子吗？动动手。屏幕前的小朋友们写好了吗？我们来看这几位同学仿写的式子。
生1：我把6和15作为加数，6 + 15 = 21，15 + 6也等于21。由于这两个算式的结果相等，所以我得出6 + 15 = 15 + 6。
生2：我仿写的算式是50 + 11 = 61，11 + 50也等于61。因为这两个算式的结果相等，所以我得出50 + 11 = 11 + 50。
生3：我仿写的算式是30 + 70 = 100，70 + 30也等于100。由于这两个算式的结果一样，所以我得出30 + 70 = 70 + 30。
生4：我仿写的算式是100 + 36 = 136，36 + 100 = 136。由于两个算式的结果都等于136，所以我得出100 + 36 = 36 + 100。
师：他们仿写的都对。结合自己仿写的式子，大家发现了什么规律？
生1：我发现交换两个加数的位置，结果不变。
生2：我发现在加法算式中交换加数的位置和不变。
师：对，我们把在加法算式中交换两个加数的位置和不变的规律称之为加法交换律。那同学们猜一猜，在乘法算式中也有这样的规律吗？
生：我认为在乘法算式中有这样的规律。
师：到底有没有这样的规律呢？我们可以举例验证自己的猜想。例子举好了吗？我们来看这几位同学举的例子。
生1：我举的例子是5 × 8 = 40，8 × 5也等于40，因为这两个算式的结果相等，所以我得出5 × 8 = 8 × 5。
生2：我举的例子是6 × 9 = 54，9 × 6也等于54。由于这两个算式的结果一样，所以我得出6 × 9 = 9 × 6。
生3：我举的例子是20 × 7 = 140，7 × 20 = 140。由于这两个算式的结果都是140，所以我得出20 × 7 = 7 × 20。
生4：我举的例子是13 × 80 = 1040，80 × 13 = 1040。由于两个算式的结果都等于1040，所以我得出13 × 80 = 80 × 13。
师：他们举的例子都正确。同学们，结合自己举的例子，你发现了什么规律？
生1：交换两个乘数的位置，结果不变。
生2：两个乘数相乘，交换它们的位置积没有变。
生3：在乘法算式中交换乘数的位置积不变。
师：是的，我们把在乘法算式中交换两个乘数的位置积不变的规律称之为乘法交换律。其实同学们在解决生活中的问题时，常常也存在着加法交换律和乘法交换律。大家能利用生活中的事例来解释加法交换律和乘法交换律吗？
生：学校到电影院的距离，从电影院到学校的距离可以用算式表示为42 + 35，从学校到电影院的距离可以用算式表示为35 + 42。两个距离都是一样的，所以42 + 35 = 35 + 42。
师：你说的很有道理，那乘法交换律呢？
生：乘法交换律在生活中也有运用。比如看椅子，横着看，每排有6把，有5排，总数是6 × 5 = 30；竖着看，每列有5把，有6列，总数是5 × 6 = 30，结果一样，所以6 × 5 = 5 × 6。
师：你说的也有道理。同学们，刚才我们用语言描述出了加法交换律和乘法交换律，那能用图形、字母等简洁的方法来表示加法交换律吗？表示好了吗？我们来看这两位同学的表示方法。
生1：我喜欢用正方形和圆表示两个加数，加法交换律表示为正方形 + 圆 = 圆 + 正方形。
生2：我想用甲和乙来表示两个加数，加法交换律可以表示为甲 + 乙 = 乙 + 甲。
师：从这两位同学的表示方法中，老师发现他们已经理解了加法交换律。那能用简洁的方法来表示出乘法交换律吗？我们来看这两位同学的表示方法。
生1：我喜欢用三角形和正方形作为两个乘数，乘法交换律可以表示为三角形 × 正方形 = 正方形 × 三角形。
生2：我喜欢用a和c表示两个乘数，乘法交换律表示为a × c = c × a。