师：同学们好。这节课我们一起来学习有趣的乘法计算。在两位数乘两位数的计算中，有很多有趣的规律，下面就让我们一起去探索吧。
师：请看这三道题，它们有什么共同特点呢？它们都是两位数与11相乘。请你们用竖式计算出它们的积，开始计算。
（学生计算）
师：通过竖式计算，我们得出它们的积分别是264、583、682。同学们，你算对了吗？现在请把积每一位上的数与原来的两位数进行比较，看看你有什么发现。
生：我们发现积个位上的数与原来两位数个位上的数是一样的。
生：我们还发现积百位上的数与原来两位数十位上的数一样。
生：积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和。
师：非常好，我们把这些发现简单地概括为“两头一拉，中间相加”。因为积个位与百位上的数与原来两位数个位与十位上的数分别相等，所以只要把原来的两位数向两头一拉，就可得出积的个位和百位上的数。又因为积十位上的数等于原来两位数个位与十位上数的和，所以我们把原来的两位数个位与十位上的数相加，就可得出积中间十位上的数。运用这一规律可以帮助我们又对又快地计算出两位数与11相乘的积，你学会了吗？我们来试一试。请看这道题，也是两位数与11相乘，请你运用刚才发现的规律，直接写出它的得数，并用竖式计算验证你的结果，开始吧。
（学生计算）
师：计算这道题时，我们把两位数23向两头一拉，再把3和2相加的和写在积的中间十位上，这样就可以算出它的积是253，你算的和老师一样吗？下面我们再来算一题，64×11，这也是两位数与11相乘。运用规律，我们把两位数64向两头一拉，再把4和6相加，等于10写在积的中间十位上。咦，问题来了，这里两位数个位与十位上相加的和等于十，十是一个两位数。我们知道积的十位上不可能是两位数，那么积的十位上应该写多少呢？这道算式的积又等于多少呢？请同学们列竖式计算它的积。
（学生计算）
师：通过竖式计算，我们可以算出这道算式的积等于704。积百位上的数是7，不是6，为什么呢？因为这里的两位数个位与十位上的数相加的和等于10，所以我们要在积的十位上写0，向积的百位进一，积百位上的数就应该是6 + 1 = 7，你听明白了吗？这就说明两位数与11相乘，当两位数个位与十位上的数相加满10，也就是积的十位满十就要向积的百位进一，积百位上的数就要加一。我们把这一规律简单地概括为“十位满十，百位加一”。
师：结合前面的发现，我们把两位数与11相乘的计算规律完整地概括为“两头一拉，中间相加，十位满十，百位加一”。例如上面的第一题，这里的两位数个位与十位上的数相加的和小于10，我们就直接运用“两头一拉，中间相加”就可算出它的积。而第二道题中这个两位数个位与十位相加的和满10了，这时积的十位就需要向积的百位进一，积百位上的数就要加一，这个规律你掌握了吗？我们来练一练，请同学们运用规律直接写出这道题的得数，再用竖式计算验证你的结果。
（学生计算）
师：计算这道题，我们首先把两位数59个位上的数与十位上的数相加等于14，所以在积的十位上写4，向积的百位进一，积百位上的数就是5 + 1 = 6，积个位上的数与原来两位数个位上的数一样。这样我们就可以算得这道题的积应该是649，同学们，你们和老师算的一样吗？刚才我们探索了两位数与11相乘的有趣规律，接下来让我们继续去探索其他的规律吧。请看这三题，它们有什么共同特点呢？
生：这些题每一题的两个乘数十位上的数都是相同的，个位上的数相加都等于10。
师：像这样的两个数，我们把它称为“头同尾合十”。“头同”就是指两个乘数十位上的数相同，“尾合十”就是指个位上的数相加等于10。像这样的两个数，它们的乘积会有什么特点呢？请同学们先用竖式计算，再完成填空。
（学生计算）
师：相信同学们都已经准确地算出它们的积，我们看它们的积分别是616、225、3024。现在请你们仔细观察这些积的末尾两位，思考积的末两位是怎样算来的呢。