师：同学们好，欢迎来到今天的数学课堂，这节课我们一起学习三年级下册第6单元第8课“长方形和正方形的面积”。复习一，请把数学书翻到第73页，准备好练习本、直尺和笔，端正坐姿，开启今天的学习之旅。经过前面7课的学习，相信同学们对长方形和正方形的面积已有不少了解。这一单元，大家都学到了哪些知识呢？
生：我认识了面积和面积单位，还知道平方米、平方分米、平方厘米每相邻两个面积单位间的进率。
生：我学会了长方形和正方形的面积计算公式。
生：我能运用所学知识，解决有关面积计算的实际问题。
师：学到的知识真多呀！通过今天的复习，我们会对这一单元有更深刻、更全面的理解。下面，我们围绕这四点，一起梳理一下本单元的内容。首先是面积的含义，谁来说说什么是面积？又该如何区别面积和周长的含义呢？听听这位同学怎么说。
生：我以这个长方形为例，面积是指物体表面，也就是这个长方形表面的大小，图中黄色部分表示它的面积。而周长是指这个长方形一周边线的长度，我画的红色线表示它的周长。
师：这位同学用涂一涂、画一画的方式，让我们直观地认识了面积，也明确了面积和周长的区别。屏幕前的同学们清楚了吗？现在在课桌面上摸一摸、指一指，说说什么是课桌面的面积，什么是它的周长。我们来看看这位同学是怎么做的。
生：课桌面的大小就是课桌面的面积。
生：课桌面四周的长度就是它的周长。
师：老师观察到，这位同学用整个手掌有条理地摸遍课桌面，表示它的面积；用指尖沿桌面的边线滑动一周，表示它的周长。不同的操作方式，让我们进一步明确了面积与周长的区别。大家都知道面积有大有小，为了准确测量或计量面积大小，需要用统一的面积单位。本单元学习的面积单位有哪些？每相邻两个面积单位间的进率是多少呢？有的同学在回忆，有的同学已经想起来了。
生：本单元学习的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。1平方分米等于100平方厘米，1平方米等于100平方分米。
师：说得很完整。为了能选择合适的面积单位表示相关物体表面大小，除了记住这些知识，大家还需要在脑海中建立有关面积单位实际大小的表象。边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形，面积是1平方分米；边长是1米的正方形，面积是1平方米。除此之外，生活中哪些物体表面的面积接近这些面积单位呢？
生：生活中，我们大拇指的指甲面、电脑键盘上的字母按键表面接近1平方厘米；手掌面、电灯开关的面板表面接近1平方分米；图片中这张方桌表面接近1平方米。
师：这些例子我们都很熟悉，很有画面感。现在让我们来填一填，在括号里填上合适的单位。填之前，能不能先给这些题分类呢？
生：可以分为两类。第一题是求一张课桌桌面的长，有关键词“长”；第三题是求一座塔高，有关键词“高”，这两题需要填长度单位。第二、四题分为一类，这两题都有关键词“面积”，是要表示面积的大小，所以要填面积单位。
师：这位同学很会审题，说得有理有据。那开始填上合适的单位吧。填好了吗？你也是这样填的吗？第二题你是怎么想的？
生：邮票是贴在信封上的，大约有6个指甲面那么大，所以填平方厘米。
师：那第四题呢？
生：一个房间的地面面积若是14平方厘米或14平方分米，都还不到1平方米，太小了，所以要填平方米。14平方米大小合适，跟我的卧室面积差不多。
师：同学们很会拿身边熟悉的事物进行比较思考，这个方法真好。大家进一步熟悉了这三个面积单位。那平方米、平方分米、平方厘米中每相邻两个面积单位间的进率是100，这是怎么得到的呢？
生：面积是1平方分米的正方形，里面摆面积是1平方厘米的小正方形，一排摆10个，摆10排，共100个。所以1平方分米等于100平方厘米。同理，面积是1平方米的正方形里面可以摆100个面积是1平方分米的正方形，所以1平方米等于100平方分米。
师：分析得真好，看来这个问题难不倒大家。那现在老师加大难度考考你们，1平方米等于多少平方厘米？你是怎么想的？
生：我是这样想的，面积是1平方米的正方形，里面可以摆100个面积是1平方分米的正方形。一个1平方分米的正方形里面可以摆100个面积是1平方厘米的小正方形。那么100个1平方分米的正方形就可以摆100×100，也就是1万个面积是1平方厘米的小正方形，所以1平方米等于1万平方厘米。
师：是的，1平方米等于1万平方厘米，能得到这个答案真了不起。学知识就要像这样，知其然，知其所以然，这样才能把所学知识和方法灵活运用，解决更有难度的问题。刚刚这两位同学回答得非常好，而且他们的分析中还藏着一个重要知识，图形的面积是由它所包含的面积单位的个数决定的。数方格法是面积的直接计量方法，图中每个小方格表示1平方厘米，你能说出每个图形的面积吗？在课本73页第三题，数一数吧。这三个图形的面积分别是多少呢？