师：亲爱的孩子们，今天我们继续学习人教版三年级上册第三单元测量的例9。在日常生活和数学学习中，为解决实际问题，常需运用各种策略。来看这道题该怎么解决，请自己读一读题目：下面两辆车可以用来运煤，如果每次运煤的车都装满，怎样安排能恰好运完8吨煤？从题目中你们获得了哪些数学信息和问题呢？我们来听听这位同学的想法。
生：我知道，红货车载重3吨，蓝货车载重2吨。
师：那我们要解决的问题是什么呢？
生：我还知道要解决的问题是，如果每次运煤的车都装满，怎样安排才能恰好运完8吨煤？
师：刚才两位同学观察得很认真，找到了题目中的数学信息，也明确了要解决的问题。同学们，你们找到了吗？真好，请为自己点个赞吧。那你们知道题目中“恰好运完8吨煤”是什么意思吗？请认真想一想。好了吗？
生：恰好运完8吨，就是不能多于8吨，也不能少于8吨。
师：表达得真准确，和你想的一样吗？那怎样安排才能恰好运完8吨煤呢？想到方法了吗？听听这位同学的想法。
生：我认为可以只用2吨的车，因为2×4 = 8，所以用载质量2吨的车运4次恰好运完。也可以只用载重量3吨的车，运3次得9吨，需要3次可以运完。
师：是的，用载重量3吨的车运3次，运了9吨，车没有装满。还有别的方法吗？
生：可以将两辆车同时派出来运用，载质量3吨的车运两次，载质量2吨的车运一次。
师：刚才我们通过只选载质量2吨的车、只用载质量3吨的车运，以及将两辆车同时派出来运进行列举，感觉有点乱。能不能想到更好的方法，让列举的方案一目了然呢？对，其实我们还可以用列表法进行列举。下面请同学们先思考，然后完成下面的表格。完成了吗？我们一起来看看下面这两位同学的作品。第一位同学列举了两种方法，第一种是用蓝货车运4次，运煤吨数正好8吨；第二种方案是蓝货车运一次，红货车运两次，恰好运煤8吨。有没有把所有的方案都列举完呢？我们再来看第二位同学的作品，他列举的方案比较多，但是有点乱，有没有把所有的方案都列举出来呢？同学们，你们有没有更好的方法，能把所有的情况都列举出来，而且做到不重复、不遗漏呢？下面我们来听听这位同学是怎么做的？
生：我是这样列举的，第一种方案是用蓝货车运货4次，2×4 = 8，共运煤8吨。第二种方案是蓝货车减少一次运货，运3次，2×3 = 6，共运煤6吨，总共8吨，还剩下2吨，因此红货车还要再运一次，共运煤就是2×3 + 3 = 9吨。第三种方案是用蓝货车运两次，2×2 = 4，一共4吨，还剩下4吨需要红货车再运两次，2×2 + 3×2 = 10，共运的煤就是10吨。像这样依次列举下去，就可以列举出所有的情况。
师：这位同学可真了不起，把所有的情况通过有序思考都列举出来了。聪明的你和他想的一样吗？老师相信你一定可以的。对比这两种写法，看看有什么发现，想好了吗？
生：对比第二位和第三位同学的写法，第三位看上去更有规律，列举方案更清晰，而且能保证不重不漏。
师：是的，第三位同学可真棒，通过有序思考，找出所有的方案，从而选择出符合题意的方案。聪明的你学会了吗？如果你也做对了，就为自己鼓鼓掌吧。我们可以发现，按照第三位同学的方法，通过有序思考进行列举，更有规律，列举出的方案更清晰、有条理，而且可以做到既不重复又不遗漏。这位同学一共列举了5种方案，我们可以发现，满足条件的是方案一和方案4。这两种方案是不是恰好运完8吨煤呢？下面我们一起来检验一下吧。方案一，用载质量2吨的货车运4次，二四得8，恰好运完8吨。方案四，用载质量2吨的货车运一次，载质量3吨的货车运两次，2×1 + 3×2。真好，也是8吨。如果你也检验对了，就为自己点个赞。最后不要忘记写上答语哦。通过刚才的检验，我们可以发现这两种方案都符合题意。因此，在选择合理方案时，首先要有序思考，按照一定的顺序进行列举方案，最终选择符合要求的方案形式，这就是我们今天要学习的合理分配方案。其实生活中还有许多地方可以通过有序思考，用列举表的形式展现出来，让问题更加直观有条理。瞧，问题来啦。我们一起来读一读题目吧。小明有5元和2元面值的人民币各6张。如果要买一个30元的书包，有几种恰好付给30元的方式？请同学们认真思考，找出题目中有用的数学信息和要解决的问题。