师：同学们好，今天我们一起来学习小学数学人教版三年级上册第四单元万以内数的加法和减法 2 的整理和复习课。同学们，通过前面的学习，你都学会了什么？和你的爸爸妈妈说一说。
生：我学会了三位数加三位数的不进位和进位加法。
生：还学会了三位数减三位数的不退位和退位减法。
生：我学会了加减法的验算方法，还会解决生活中的一些问题啦。
师：同学们说得真好，那么有信心挑战下面几道题吗？我们一起来看。先想一想如何计算，再列竖式计算。
（同学们计算完毕）
师：同学们，算好了吗？算得正确吗？请从这四道题当中任意选出一道，说一说你是怎么计算的？
生：我选第一题，413 加 587，先从个位加起，3 + 7 = 10，满十要向前一位进一；十位 1 + 8 再加进的一也正好满十，写 0，再向百位进一；4 + 5 + 1 也等于 10，结果是 1000 。
生：我选择第二题，三位数加两位数列竖式时，相同数位要对齐。我也是从个位开始算的。9 + 5 = 14，在个位上写 4，向十位进一；十位 2 + 8 再加进的 1 = 11，对着十位写 1，再向百位进一；两个百，再加进的一个百等于三百，在百位上写 3，结果等于 314。
师：这位同学说得真好，他知道每一次进的一表示的意思不一样。那么同学们，请仔细观察这 4 道题，哪几道算式个位相加不需要进位，哪些算式个位十位都要进位呢？
生：671 + 322，160 + 594 这两个算式个位相加不需要进位。而 413 + 587，229 + 85 这两个算式个位十位都要进位。
师：嗯，同学们说得真好，那你觉得我们在计算加法的时候要注意什么呢？有什么地方需要提醒大家注意的呢？
生：先注意相同数位要对齐。
生：先从个位加起，如果相加满 10 了，要向前一位进一，进的一，别忘了加。
师：说得太好了，下面让我们一起读一遍万以内数加法的计算法则。相同数位要对齐，从个位算起，哪一位相加满 10 就向前一位进一。加法同学们学得都非常好，那么减法你们学得怎么样呢？让我们一起来再练一练。这 4 道题，有信心吗？请赶快算一算，看哪个小朋友算得既快又对。
（同学们计算完毕）
师：看一看你们都算对了吗？哪位同学来说一说最后一道题，你是怎么计算的？
生：个位 0 减 9 不够减，向前一位退一，十位没有数，它只能向百位退一到十位当十，再从十位的 10 退 1 到个位当十，个位 10 - 9 = 1；十位退一到个位还有 9，9 - 1 = 8；百位刚才退一了，还剩下 3，3 - 3 = 0，因为在最高位 0 省略不写。
师：同学们，听明白了吗？是这样算的吗？让我们仔细再看一下这四道减法算式，哪些算式十位相减不需要退位？
生：老师，862 - 715 十位相减不需要退位。
师：那么哪些算式在减的时候个位和十位都要退位呢？
生：后面两道题个位十位都要退位。
师：同学们计算得真仔细，那么同学们，我们以后在计算减法的时候，你觉得要注意什么呀？
生：也要注意相同数位要对齐，从个位减起。
生：老师，哪一位上不够减，要向前一位退一当十再减。
师：下面让我们一起来读一下减法的计算法则。相同数位要对齐，从个位减起，哪一位不够减，就向前一位退一，当十来减。同学们，刚才我们练习了万以内数的加法和减法，并且整理出了万以内加法和减法的计算法则。那么同学们，仔细看一下刚才练的题目，都是三位数加减三位数。那如果给你一位更多位数的加减法的算式，你会计算吗？比如四位数减四位数，五位数加减五位数，你觉得该怎么算呢？方法一样吗？
生：老师，我觉得数位再多，方法也是一样的。相同数位要对齐，如果相加满十，就得向前一位进一，如果不够减，也要从前一位退一，当十来减。
师：真了不起，那么我们怎么知道算得对不对呢？对了，我们要验算，下面我们就从中选择两道题来验算一下。请拿出作业纸试一试吧。谁来说一说你们是怎么验算的？
生：加法在验算的时候可以交换两个加数的位置，看看和变了没有，或者用和减去一个加数看看等不等于另一个加数。
师：我们来看一下是这样来验算的，那么减法呢？
生：减法验算时可以用差加减数看看等不等于被减数，或者用被减数减差看看等不等于减数。
师：这位同学是这样验算减法的，会验算了吗？来同学们看一看，先计算一下这两道题，再验算一下，算对了吗？我们一起来看一看。那么对于这两道题，验算的时候还有没有别的方法呀？
生：老师第一道题 726 + 598，在验算的时候还可以用 1324 减其中的一个加数，看看等不等于另外一个加数。
生：500 - 453，在验算的时候还可以用 500 - 47 看看等不等于 453。
师：刚才同学们说得都非常好，我们在验算加法和减法的时候不止一种方法。继续来看下面一道题，下面的计算正确吗？请把错误的改正过来，第一道题请仔细观察，谁来说一说？