师：同学们好，这节课我们一起学习小学数学北师大版三年级上册总复习第五课时。我们来探究总复习第5题、第9题、第14题、15题和第18题。前面几节课我们对本学期知识进行了系统复习，相信大家有不少新收获。有些细心的同学用他们喜欢的方法整理了本学期知识，我们一起来看看他们是怎么整理的。大家能读懂这幅图吗？从这幅图中，我们能清楚看出本学期学了哪些内容。这图画得整齐美观又简洁，整理每一单元知识一目了然。我们再来看看下面这位同学的作品。
生：我是用表格的方法进行整理的。这学期我们学习了数理逻辑、图形与几何两方面内容。数理逻辑包含数的运算和常见的量；图形与几何包括图形的认识和测量两方面，而且我对每一部分都进行了详细整理。
师：整理得清晰全面、有条理，真是整理知识的好方法。再来欣赏下一位同学整理的作品。
生：我是以树状思维导图的形式呈现的。和刚才同学一样，我把这学期知识归纳成数与代数、图形与几何，还把数学好玩的知识也整理出来了。数学好玩包括三节内容，图形与几何包括观察物体和周长两方面知识。在数与代数中，我补充了数的认识，包括小数的认识和小数的大小比较。数的运算占了很大一部分内容，常见的量包括年月日和24时计时法相关知识，同时我对每一块知识都进行了更详细的分支。
师：这位同学整理得重点突出、层次分明，结构完整，值得大家学习。还有不同的整理方法吗？
生：我是用整理错题的方法进行复习的。我把书本上的错题和自己经常算错的题目相结合，进行了详细分类整理。看这幅图中的题目，大家能找出计算中的错误吗？
师：这位同学的方法很独特，分类整理错题，温故而知新。屏幕前的同学们，也一起来找一找题目中的错误，我们听听大家都找到了哪些问题。
生：在加减法这一栏中，第一题竖式计算三个数的和，十位上1加8，再加个位进的1满10，应该向百位进1 。这道题没有进位，加上进位的1，结果应该是507。第二个算式805 - 273，十位上0减7不够减，百位退1剩7，这里依然用8来减，没有退位，结果应该是532，接着应该用532 - 416，正确结果是116。第三题，竖式计算小数加减法与整数一样，相同数位要对齐，15.6 - 6，减数6应该与个位上的5对齐再减，正确结果是9.6。第二道题20.3 + 4.7，个位相加时忘记加小数部分进位的1了，加上进位的1应该是25.0。
师：通过这三位同学发现的问题，我们可以看出，在竖式计算加减法时，相同数位要对齐，加法进位、减法退位的问题一定要注意。接着来听其他同学发现的问题。
生：在乘法这一栏中，计算73×4，错在第一个乘数十位上的7×4，忘记加个位上进位的1，正确结果是292。第二题24×50，第一个乘数个位上的4×5得20，应该向十位进2，5再乘十位上的2得10个10，再加进位的2个10，一共是12个10，结果应该是120。第二组第一题24×3，第一个乘数十位上的2×3，应该先用2×3再加进位的1得7，结果应该是72。第二题135×4，第一个乘数十位上的3×4，忘记相乘就直接加进位的数字2，所以错了，正确结果应该是540。由于算理不清导致算法不正确，所以我们要明白计算的道理。最后一题120×5末尾有0的竖式乘法，忘记把末尾的0移下来，正确结果应该是600。
师：再来听听同学们在混合运算中发现了哪些问题？
生：第一道题15 - 6×2，应该先算乘法，再算减法，这里颠倒了运算顺序，所以错了，正确步骤是15 - 12 = 3。第二题，第一步计算步骤不完整，应该是7 - 4 = 3。第一步384 + 136时，十位上8 + 3，忘记加个位上进位的1，计算结果是520。第二步退位减10也出现问题，正确结果是265。
师：同学们，我们在混合运算中首先要注意运算顺序，还要注意运算步骤要完整，计算过程中要细心认真。综合以上同学发现的问题，我们可以看出，在计算过程中，首先要明白计算的道理，还要掌握正确的计算方法，这样才能避免很多错误。其实做人和计算一样，明白道理才能把事情做得合理。老师把计算中需要注意的问题进行了总结，我们一起来读读看。“竖式加减看一眼，数位对齐再加减。进位别忘加上去，退位错减真可气。乘法算理懂在先，方法掌握很关键。混合运算讲顺序，步骤过程要兼顾。”同学们，关于计算的问题，你们掌握了吗？下面我们一起来练习一下，找一找题目中有哪些问题，然后再改一改。开始吧。找好了吗？我们一起来看看同学们找到了哪些问题，是如何改正的？
生：第一题是错的，有加法和除法两种运算，应该先算除法，再算加法。这位同学颠倒了运算顺序，正确结果应该是56。第二题也是错的，在计算289 + 121时，个位上满十要向前一位进1，这位同学没有进位，所以这道题错了。再计算第二步400 - 94也有问题，个位上用减数4减被减数0，接下来要退位，减时没有退位，正确结果应该是316。这道题也是错的，在竖式计算218×6时，百位上的2×6得到的积，忘记加十位上进的1，正确结果应该是1308。
师：是的，竖式计算三位数乘一位数时，我们可以把进位的数字写在对应数位的下面，而且要写得小一些，以免和第二个乘数混淆，这样就不容易遗忘了。再来看一看最后一题。