师：亲爱的同学们，大家好，欢迎来到蒋老师的数学课堂。今天我们一起来学习小学数学人教版二年级下册第九单元数学广角推理例2。上节课我们和神探柯南一起学习了一些简单的推理，像含有3个量的推理，根据能确定的先确定，能排除的要排除，剩下的就一目了然了，很有意思。
今天这节课我们继续研究推理。像这样四个格子，横着摆称为一行，竖着摆称为一列。知道了行和列，接下来我们玩个填数游戏。规则是在下面的方格中，每行每列必须有1 - 4这四个数。现在请你填出空格里的数，准备好了吗？开始。空格里是几？
生：是4。
师：为什么？
生：因为这一行中已经出现了1、2、3这三个数，排除3个，所以空格里填4。
师：再看一个。
生：已经有了2、1、4，所以应该填3。
师：同学们，刚刚的填数游戏简单，我们都是从条件出发，在已知的4个数中排除掉3个，就能确定空格里要填的数。像这样的思考方式也是简单的推理。我们再看一个，能确定a是几吗？
生：不能确定，可能是2，也可能是4。
师：为什么已经有了3和1，a还是2和4呢？
生：所以a可能是2，也可能是4。
师：那怎样才能确定a呢？能不能再给我们一条信息？这样可以吗？
生：不可以。应该把2写在a的下面。
师：一定要写在a的下面吗？
生：不一定，这样也是可以的。题目中已经告诉我们每行每列必须有1 - 4这四个数，后面有了2，所以a不可能是2，只能是4。
师：是的，当我们从列中排除两个数，还剩下两种情况时，再请行来帮忙就可以确定a了。下面请同学们睁大眼睛看，如果2在这里，a是4，那在这里呢？
生：还是4。
师：怎么还是4？
生：始终在a所在的那一行，也就是说只要这一行中有个2，a就不可能是2，a一定是4。
师：看来这些问题都难不倒大家，一个个都有小小推理家的潜质。下面请同学们仔细观察刚刚的这道题与前面的两道题有什么区别呢？
生：前面两道题是知道三个数填一个，能很快得出答案。后面这题只根据列，不能确定a，还要通过a所在的行再排除一个数就可以确定a了。比前面的要复杂，不过也更有趣了。
师：说得真好，其实它们最终都是要从4个数中排除3个才能确定空格里要填的数。你们看，一个小小的填数游戏也要用到推理，下面老师开始增加难度，敢接受挑战吗？
生：敢！
师：好，在这题的基础上，我们将4行4列交织在一起，这样就变成了一个4×4的方格。你还会填数吗？这里的b是几呢？我们先来看一看题目要求，看明白了吗？
生：有两个要求，第一个，每行每列都有1 - 4这四个数；第二个，每行每列的数都只出现一次。求b是几。
师：审题真仔细，能确定b是几吗？
生：不能，只能确定b不是2和3，可能是1，也可能是4。
师：看来要想直接确定b很困难，怎么办？动脑筋想一想。同学们请仔细观察，看看能不能通过b所在的行或列的另一个数来帮忙确定b。
生：可以先确定b上面的这个格子。
师：不可以，这个格子所在的行和列只能排除3和2，不能确定到底是1还是4。这个格子不行，那可以先确定哪个格子呢？
生：只有第二行第一个格子可以，另外两个格子都不能排除三个数。
师：到底是不是这样？我们一起来看一看，为了方便老师把这个格子标记为a。那a是几？
生：a所在的列出现了3和1，所在的行又出现了2，这三个数，所以可以确定a是4。