师：小朋友们大家好，欢迎进入数学课堂。上节课我们认识了新朋友——余数，今天继续学习余数的相关知识。现在请大家做好课前准备，拿出数学书、铅笔、草稿本，还要准备11根小棒。要是没有小棒，也可以用其他学具代替，或者用铅笔画一画来表示。好啦，开始准备吧。
准备好了学习用品，希望在接下来的时间里，大家小眼睛仔细看，小耳朵认真听。数学课堂开始啦！小朋友们，还记得二一班的同学们用小棒摆了很多图形吗？咱们一起去看看摆正方形那桌。摆一个正方形需要4根小棒，老师给你8根小棒，能摆出几个这样的正方形呢？
生：8根小棒能摆出两个正方形。
师：根据摆的过程，我们写出除法算式：8÷4 = 2（个）。这道除法算式表示什么意思呢？
生：这道除法算式表示一共有8根小棒，每4根摆一个正方形，正好可以摆两个正方形。
师：这位同学说得真清楚！有8根小棒，每4根摆一个正方形，正好可以摆两个正方形。那再加一根，9根小棒，能摆出几个这样的正方形呢？请小朋友们拿出小棒，动手摆一摆。
9根小棒和刚才情况有点不一样，咱们摆出了两个正方形，还剩下一根。那这道除法算式该怎么列呢？请小朋友们在草稿本上写一写。
这是平均分完后有剩余的情况，我们列出了一道有余数的除法算式：9÷4 = 2（个）……1（根）。剩下的1根小棒，我们把它叫做余数。那其他部分名称还记得吗？和老师一起说一说。
生：除数、商。
师：在这道除法算式里，被除数9表示有9根小棒，除数4表示每4根摆一个正方形，商2表示摆了两个正方形，余数1表示还剩下一根。咱们完整再说一遍。
生：有9根小棒，每4根摆一个正方形，摆了两个正方形，还剩下一根。
师：小朋友们，接下来请你们分别用10根、11根小棒摆一摆这样的正方形，并写出相应的除法算式，开始吧。
好了，同学们，先来看看10根小棒摆正方形的情况。
生：老师，我用10根小棒摆了两个正方形，还剩两根小棒，我列的除法算式是：10÷4 = 2（个）……2（根）。
师：10根小棒摆出了两个正方形，还剩下两根，除法算式10÷4 = 2（个）……2（根）。提醒大家这里的单位不能写错，商2表示摆了两个正方形，余数2表示剩下两根小棒。
同学们再来看看11根小棒的情况。
生：老师，我用11根小棒摆了两个正方形，还剩下3根，我列出的除法算式是：11÷4 = 2（个）……3（根）。
师：11根小棒，小棒总根数增加了1，摆出的正方形个数不变，但剩下的小棒多了一根，所以除法算式是11÷4 = 2（个）……3（根）。小朋友们，老师再加一根小棒，12根小棒摆正方形，会剩下几根呢？
生：老师，12根小棒每4根摆一个正方形，正好可以摆3个，没有剩余。
师：对，12÷4 = 3（个），12里面有3个4，没有剩余。再加一根，13根小棒会剩下几根呢？
生：很明显会剩下一根，13里面有3个4，还余1，所以剩下一根小棒。
师：你能直接说出14根小棒会剩下几根吗？
生：14里面有3个4，还余2，所以剩下两根小棒。
师：对了。15根小棒呢？
生：15里面有3个4，还余3，所以剩下3根小棒。
师：对，15里面有3个4，还余3。16根小棒，咱们一起来说一说。
生：16里面有4个4，正好分完没有剩余。
师：同学们，这是咱们刚才摆小棒的所有情况，请大家仔细观察每道题的余数和除数，你发现了什么呢？
生：我发现第一道算式没有余数，除数是4，接下来余数分别是1、2、3，除数都是4。再往下又和前面规律一样，除数仍然是4，余数分别是1、2、3。
师：这位同学观察真仔细，你也观察到了吗？小朋友们，老师有个问题，余数可能是1、2、3，那余数可能是4或者5吗？
生：不可能，因为如果是4的话，还可以继续摆一个正方形，如果是5的话也可以继续摆一个正方形，还多一根。所以余数不可能是4或者5。
师：这位同学通过摆小棒，向我们证实了，余数不可能是4或者5，更不可能是比5大的数，听明白了吗？所以小朋友们余数最大只能是3，那余数和除数到底有什么关系呢？你是怎么想的呢？