师：同学们大家好，欢迎来到陈老师的数学课堂。今天我们学习的内容是小学数学北京师范大学出版社二年级上册总复习第五课时。在这一学期中，我们学习了哪些知识呢？让我们开启一次数学整理之旅，看看这位同学是如何整理的。
这一学期一共学习了五大板块的内容：数的运算、常见的量、测量、图形的运动、数学好玩。
我们学习了加、减、乘、除四种运算。100以内的连加、连减混合运算，一般要按从左到右的顺序计算。通过圈一圈、画一画、数一数，我们知道了乘法是求几个相同加数的和，是加法的简便计算。在分一分中，我们认识了平均分与除法，并且能够用乘法口诀来求商，还了解到除法与乘法之间有一定的联系。通过圈一圈、分一分、画一画等方法，我们掌握了除法，认识了被除数、除数与商。
在常见的量里，我们认识了元、角、分，知道1元等于10角，1角等于10分。在购物中，我们学会了算钱、付钱和找钱。
在测量中，我们认识了长度单位厘米和米，还认识了米尺，知道1米等于100厘米。
在图形的认识中，先对折画出图形的一半，沿着所画的线剪下来，再展开，会形成一幅完整的图案。利用这种方式，我们会剪兔子、蝴蝶、枫叶等图形。
在玩一玩、做一做中，我们知道物体沿着一定的方向，前后、左右、上下移动，就是平移。我们还学会制作竹蜻蜓和陀螺，认识了旋转现象，它是围绕着一个点或线转动的。
在数学好玩中，我们组织了班级旧物交换，学会了场地选择、如何分工，以及怎样合理进行旧物买卖和交换。我们还发现身体上有好多数学秘密，比如将拳头滚一周的长度约等于脚底的长度，身高约等于两臂平伸的长度，腿长大约是头长的4倍等。
师：还有哪些要注意的地方呢？
生：我认为以下几点值得注意。在进行加减时，不要忘了进位或退位；倍数是不带单位的；测量时要结合1厘米、1米的直观长度，选择恰当的单位，并合理地估算和测量物体的长度等；在图形的运动设计中要注意安全。
师：真是个善于思考、勤于总结的孩子。这个题型很有价值，同学们，这几个板块各有重点难点，它们又是紧密相连的。经过这样的梳理，相信大家一定信心满满。让我们走进今天的练习，第一关：看谁算得快。把大家分成两组比拼，第一组从鱼嘴巴上边的数开始计算到鱼尾，第二组从鱼嘴巴下边的数开始计算到鱼尾。抓紧时间，请看第一组的题目。
4×6 = ？
24÷8 = ？
3×9 = ？
27 - 20 = ？
7×5 = ？
师：第二组的结果是这样的。通过计算，你们发现了什么呢？
生：无论是从鱼嘴巴上边的数开始计算到鱼尾，还是从鱼嘴巴下边的数计算到鱼尾，结果都是35。
师：聪明的你们一定发现了，刚才是加减乘除的口算。生活中还有哪些问题呢？让我们一起走进第二关：看谁最会付款？老师拿出这些人民币去付款，你们能迅速地判断出面值是多少吗？
生：我是这样想的，一个一个累加在一起是12元7角。
生：我把元分为一类，角分为一类，5×2 + 2 = 12元，5 + 1×2 = 7角，把这两种面值合在一起就是12元7角。
师：我再拿几张买台灯，一共多少钱呢？
生：我先分类，大面值的为一类，合计70元，还有3张小面值的，合计4元，一共拿了74元。
生：我是根据乘法的意义来计算的，较大面值的人民币是7个10元，较小面值的人民币是4个1元，因此70 + 4 = 74元。
师：通过这一关的比拼，我们学会了分类，初步了解了分类的作用，它便于我们更清晰地思考问题，还领悟了优化的思想。那么测量中又有哪些问题呢？一起走进第三关：看谁最会填？解决这样的问题应该注意些什么呢？
生：可以借助我们熟悉的1厘米直观长短来判断，我的手指一节长大约1厘米，电灯开关按钮的宽大约1厘米，而1米是100厘米。
师：让我们一起交流。
生：这是个好办法。测量较短物体的长度，一般用厘米作单位，测量较长物体用米作单位。我们可以把下面的物体分为两类，较长物体的篮球场和大树，根据上面的测量数据结果应该填较长的单位米，其余4个应该填厘米。
师：孩子们，我们可以借助直观表象的长短来选择合适的长度单位，同时采用分类的眼光来看待不同层面的数学问题，这样思路会更清晰，思维视野更开阔。通过这一关的练习，我们进一步加深了对厘米和米的理解。其实生活中的数学问题远远不止这些，请看第四关：看谁最会画？请仔细读题，找出关键的字词，帮助我们理解。按要求比一比，画一画，看谁画得最合理、最规范。在画之前，你们有什么想法或建议跟大家分享一下吗？
生：画图时要确定每一份有几个，如何进行平均分，找准总数量和每一份的数量，再思考所要画的份数，这样我们的思路更加清晰。
师：交流是一种态度，分享是一种收获。
生：我是这样画的，因为每份有5个三角形，有两份，二五一十，所以我画了一行10个三角形。为了更有条理，我把5个三角形圈成一份，共圈了两份。
生：我先画一行5个作为一份，在对应的下面又画了一行5个，也就是2×5 = 10，这样对应更一目了然。
师：他们借助画图直观，利用数形结合的方式，又一次领悟到了求几个几是多少，要用乘法，同时对应也是数学上的一种重要思想，它会引领着我们对数学的思考走向深入。第二题，你们又有怎样的想法？
生：我一个一个地分了6次，列式为18÷3 = 6个。
生：我每6个一份地分，通过画一画圈一圈可以分成3份，所以18÷6 = 3份。
师：通过画图，我们找到了平均分与算式之间的联系，同时又从除法意义的角度构建了数与形间的联系。请看第三题。